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1、2017年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题一、选择题:18小题,每小题4 分,共32 分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的(1)若函数1cos,0(),0 xxf xaxb x在0 x处连续,则(A)12ab(B)12ab(C)0ab(D)2ab(2)设函数fx可导,且0fx fx则(A)11ff(B)11ff(C)11ff(D)11ff(3)函数22,fx y zx yz在点1,2,0处沿向量1,2,2n的方向导数为()(A)12(B)6(C)4(D)2(4)甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处,如下图中,实线表示甲的速度曲线1vvt(单位:m/s
2、)虚线表示乙的速度曲线2vvt,三块阴影部分面积的数值依次为 10,20,3,计时开始后乙追上甲的时刻记为0t(单位:s),则(A)010t(B)01520t(C)025t(D)025t051015202530()t s(/)v m s1020(5)设为 n 维单位列向量,E为 n 阶单位矩阵,则(A)TE不可逆(B)TE不可逆(C)2TE不可逆(D)2TE不可逆(6)已知矩阵200021001A210020001B100020002C,则(A)A 与 C 相似,B 与 C 相似(B)A 与 C 相似,B 与 C 不相似(C)A 与 C 不相似,B 与 C 相似(D)A 与 C 不相似,B 与
3、 C 不相似(7)设,A B为随机事件,若0()1,0()1P AP B,则P A BP A B的充分必要条件是()A.P B AP B ABP B AP B AC.PPB AB AD.PPB AB A(8)设12,.(2)nXXXn来自总体(,1)N的简单随机样本,记11niiXXn则下列结论中不正确的是:(A)2()iX服从2分布(B)212()nXX服从2分布(C)21()niiXX服从2分布(D)2()n X服从2分布二、填空题:914小题,每小题4 分,共 24 分。(9)已知函数21()1f xx,则(3)(0)f_ 文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5
4、ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5
5、 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H
6、5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1
7、H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E
8、1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10
9、E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S1
10、0E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8(10)微分方程230yyy的通解为y_(11)若曲线积分22dy1Lxdxayxy在区域22D,1x yxy内与路径无关,则a(12)
11、幂级数1111nnnnx在区间(-1,1)内的和函数()S x(13)设 矩 阵101112011A,123,为 线 性 无 关 的 3维 列 向 量 组,则 向 量 组123,AAA的秩为(14)设随机变量X 的分布函数为40.50.52xFxx,其中x为标准正态分布函数,则EX=三、解答题:1523小题,共94 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(15)(本题满分10 分)设函数,f u v具有 2 阶连续偏导数,,xyfecosx,求0dydxx,220ddxyx(16)(本题满分10 分)求21limln 1nnkkkknn(17)(本题满分10 分)已知函数y x由方程33
12、3320 xyxy确定,求y x得极值(18)(本题满分10 分)文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10
13、V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP1
14、0V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP
15、10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:C
16、P10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:
17、CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码
18、:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8()f
19、 x在0,1上具有 2 阶导数,0()(1)0,lim0 xf xfx证(1)方程()0f x在区间(0,1)至少存在一个根(2)方程2()()()0f xfxfx在区间(0,1)内至少存在两个不同的实根(19)(本题满分10 分)设薄片型物体S是圆锥面22Zxy被柱面22Zx割下的有限部分,其上任一点弧度为222(,)9u x y zxyz。记圆锥与柱面的交线为C(1)求C在xOy平面上的投影曲线的方程(2)求S的质量M(20)(本题满分11 分)三阶行列式123(,)A有 3 个不同的特征值,且3122(1)证明()2r A(2)如果123求方程组Axb的通解(21)(本题满分11 分)设
20、132221232121323(,)2282f x xxxxaxx xx xx x在正交变换xQy下的标准型为221122yy求a的值及一个正交矩阵Q.(22)(本题满分11 分)设随机变量XY 互独立,且?的概率分布为1P0P22XX,Y 概率密度为2,010,yyfy其他(1)求P YEY(2)求ZXY的概率密度(23)(本题满分11 分)文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7
21、W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q
22、7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3
23、Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A
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25、A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N
26、2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9
27、N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8某工程师为了解一台天平的精度,用该天平对一物体的质量做n 次测量,该物体的质量是已知的,设n 次测量结果12,nx xx相互独立,且均服从正态分布2,N,该工程师记录的是n 次测量的绝对误差,1,2,iizxin,利用12,nz zz估计(I)求1z的概率密度(II)利用一阶矩求的矩估计量(III)求的最大似然估计量文档编码
28、:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编
29、码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档
30、编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文档编码:CP10V10S6L2Q5 HV5B1S10E1H5 ZR9N2A3Q7W8文
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