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1、圆的方程测试题及答案命题人：伍文基础练习1、圆心在，半径为的圆的方程为2、圆的圆心是 (1，-1) ，周长是3、方程x22+20表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a、b、c的值依次为（ B ）（A）2、4、4； （B）-2、4、4； （C）2、-4、4； （D）2、-4、-44、以点A(1,4)、B(32)为直径的两个端点的圆的方程为.5、方程表示圆的条件是 （B ）A B C D6、过点A（1，-1）、B（-1，1）且圆心在直线2=0上的圆的方程是（C）A、(3)2+(1)2=4 B、(3)2+(1)2=4 C、(1)2+(1)2=4 D、(1)2+(1)2=47、点及圆的位置关系是（
2、 A ）A在圆外 B在圆上 C在圆内 D不确定8、两圆x22460和x2260的连心线方程为（ C ）A3=0 B2xy5=0 C3xy9=0 D4x37=0典型例题例1、已知的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6，3），C（3，0），求外接圆的方程解：设所求圆的方程是因为A（4，1），B（6，3），C（3，0）都在圆上，所以它们的坐标都满足方程，于是 可解得所以的外接圆的方程是例2.圆及直线2310=0相切于点P(2,2)，并且过点M(-3,1)，求圆的方程。解:设圆方程为,由题意得方程组解得所求圆方程为例3已知一圆经过点A（2，3）和B（2，5），且圆心C在直线l：上，求此圆的标准方程解
3、：因为A（2，3），B（2，5），所以线段的中点D的坐标为（0，4），又 ，所以线段的垂直平分线的方程是联立方程组，解得所以，圆心坐标为C（1，2），半径，所以，此圆的标准方程是巩固练习1、圆经过三点,则圆的一般方程是,标准方程是2、若方程所表示的曲线关于直线对称，必有（ C ）A B C D两两不相等3、M（3，0）是圆内一点，过M点最长的弦所在的直线方程是（ B ）A B C D 4、圆的圆心在x轴上，半径2， 且DE，则（ D ）A B C 1 D 25、若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为（C）A -2或2B C 2或0D -2或06、已知圆心为点（2，-3），一条直径的两个端点恰好落在两个坐标轴上，则这个圆的方程是 7、已知圆C及圆关于直线对称，则圆C的方程为（ C ）.A. B. C. D.8、求过点C(-1，1)和D（1，3），圆心在x轴上的圆的方程。解：（2）22=109、已知直线及x轴和y轴分别交于A，B ，求以线段为直径的圆的方程。解: （1）2+（2）2=510、已知圆及y轴相切，圆心在直线30，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程. 或 11（选做）求圆关于直线的对称圆方程。解：圆方程可化为, 圆心O(-2,6),半径为1。设对称圆圆心为，则O及O关于直线对称，因此有解得所求圆的方程为。第 3 页