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1、圆及方程测试题知识梳理：1圆心为，半径为r的圆的标准方程为： 。特殊地，当时，圆心在原点的圆的方程为： 2圆的一般方程，圆心为点 ，半径 ，其中 。3.点及圆的位置关系圆的标准方程(xa)2(yb)2r2，圆心A(a，b)，半径r，若点M(x0，y0)在圆上，则(x0a)2(y0b)2 ；若点M(x0，y0)在圆外，则x0a)2(y0b)2 ；若点M(x0，y0)在圆内，则x0a)2(y0b)2 ；一、选择题标准方程：1、点M（3，6）在圆：的（ ）A、圆上 B、圆外 C、圆内 D、以上都不是2、圆心在且经过点M（5，1）的方程为（ ）A. B. C. D.以点A(1,4)、B(3,-2)为直
2、径的两个端点的圆的方程为: 3、过点A（1，1）、B（1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是( )A、(x-3)2+(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4 C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=4分析：看选项找答案4、圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()Ax2(y1)21Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)215、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ C ）(A) (B)4 (C) (D)2分析：涉及都弦长的要注意那个直角三角形（由半径、圆心距、弦长的一半组成的那个）。6若
3、为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A. B. C. D. 一般方程：7、 圆的圆心到直线的距离是（ ）A B C D 分析：8、方程x2+y24x+4y+4=0的圆心、半径分别是：（ C ）（A）圆心（2，4）； 半径：2； （B）圆心（4，4）；半径：4； （C）圆心（2，2）；半径：2； （D）圆心（2，4）； 半径：4； 9 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D 分析：最大距离，就是圆心到直线的距离加上半径10、过圆及圆交点的直线为（ ）A、 B、 C、 D、分析：两个方程相减，整理得所求直线11、两圆和的位置关系是（ ）A 相离 B 相交 C 内切 D 外切 分析： 设
4、圆O1的半径为r1，圆O2的半径为r2，则两圆相离 |O1O2|r1+ r2， 外切 |O1O2|= r1+ r2，内切 |O1O2| =|r1 - r2 |， 内含 |O1O2|r1- r2|，相交 |r1 -r2|O1O2|r1+ r2|12、点P(1,2，3)关于x轴对称的点的坐标（ ）A、(1,2，-3) B、(1,2，-3) C、(-1,-2， 3) D、(1,2，3)分析：关于什么轴对称，什么轴就不变，其他都变。二、填空题13求过点和且及直线相切的圆的方程。14、已知，则 15、求经过点M（2、2）以及圆及交点的圆的方程 分析：用圆系方程：过两点的圆可设成，把M（2、2）点代入得到
5、，整理得圆的方程。16、以N为圆心，并且及直线相切的圆的方程为： 关键：求出半径，因为相切，则半径等于圆心到直线的距离17、已知点M及两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为，点M的轨迹方程为： 分析：设M为（x，y），由 得 三、大题18求直线被圆所截得的弦长。19已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。20、求及圆关于直线对称的圆的方程。21、已知点M（3，3）的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程。分析：涉及都弦长的要注意那个直角三角形（由半径、圆心距、弦长的一半组成的那个）。要求直线方程，给出一点，一般设成点斜式。这样未知数少点22已知圆和轴相切，圆心在直线上
6、，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。23.已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.1. A2.C3.C4B5.C6.A7.A8.C9.B10.C11.B12.B14.3 15. 16. 17. 20. 解：由得圆心为 设所求圆的圆心为（）由题得 所求圆的方程为：23.(1) 已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20.(2) 当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0(3) 当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.第 - 3 - 页