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1、第三章 整式的加减3.4 整式的加减第4课时 整式的加减情景导入做一做 某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有_ 名同学参加演唱.（4n+6）分析：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=n+n+1+n+2+n+3 =4n+6获取新知运算结果，常按多项式的某个字母（如x）降幂（升幂）排列.整式的加减运算归结为_、_，运算结果_去括号 合并同类项 仍是整式 例题讲解例1 求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差.注意：两个代数式相减时，减数一定要先用括号括起来.解:（x2-7x-2）-（-2x2+4x-1）=x2-7x-2+2x
2、2-4x+1=3x2-11x-1.去括号时，注意看括号前面是“+”号还是“-”号.口诀：+不变，-全变.例2 计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3).解：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 =xy2-x2y.整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.整式加减运算的结果书写形式的要求：1.每一项的数字系数写在前面；2.结果按照某个字母的降幂或者升幂排列；3.结果出现带分数，带分数化成假分数.总结归纳 例3 先化简，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2，其中x=1，y=-1.解：2x2y-3xy2+4x2y
3、-5xy2 =(2x2y+4x2y)(3xy2+5xy2)=6x2y8xy2.当x=1，y=-1时，原式=612(-1)-81(-1)2 =-14.解题秘籍：先化简所求式子，然后将字母的值代入计算即可.例4：若代数式2x3-8x2+x-1与代数式3x3+2mx2-x+3的和不含x2项，求m的值.分析：先求两个代数式的和，合并同类项，结果不含x2项，即该项的系数等于0.解：2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-x+3 =5x3+（2m-8)x2+2由题意得：2m-8=0 m=41.若一个多项式减去4a等于3a22a1，则这个多项式是()A3a26a1 B5a21C3a22a1 D3a26a1随堂演练A分析：本题求的多项式是求被减数.解：-4a+（3a22a1）=-4a+3a22a1 =3a2-6a-12.比2a23a7少32a2的多项式是()A3a4 B4a23a10C4a23a10 D3a10解：（2a23a7）-（32a2）=2a23a7-3+2a2 =4a23a10 C3.求 的值，其中解：当 时，原式课堂小结知识点整式的加减1.整式加减的实质是合并同类项.2.整式加减的一般步骤：先去括号，再合并同类项.3.求代数式的值时，要先合并同类项，再代入求值，这样会使运算过程简便.