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1、列一元一次方程解应用题列一元一次方程解应用题典型典型例题例题 1、分配问题：2、匹配问题：教学目的1、学习列一元一次方程解决分配、匹配问题。2、初步掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。3、初步培养我们分析问题、解决实际问题的能力。基础题基础题 1.某人用三天做零件某人用三天做零件330个，已知第二天比个，已知第二天比第一天多做第一天多做3个，第三天做的是第二天的个，第三天做的是第二天的2倍少倍少3个，个，则他第一天做了多少个零件？他第一天做了多少个零件？解：设他第一天做零件解：设他第一天做零件 x 个，则他第二天做零件个，则他第二天做零件_个，个，第三天做零件第三天做零件_个，根据个，根据“
2、某人用三天做某人用三天做零件零件330个个”列出方程得：列出方程得：_.X+32(X+3)-32(X+3)-3+X+3+X=3302、初一甲、乙两班各有学生、初一甲、乙两班各有学生48人和人和52人，人，现从外校从外校转来来12人插入甲班人插入甲班 x 人，其余的人，其余的都插入乙班。都插入乙班。问：插入后，甲班有学生人，：插入后，甲班有学生人，乙班有学生人，若已知插乙班有学生人，若已知插入后，甲班学生人数的入后，甲班学生人数的3倍比乙班学生人数倍比乙班学生人数的的2倍倍还多多4人，列出方程是：人，列出方程是：.48+X52+(12-X)3(48+X)=252+(12-X)+4例1、甲仓库储粮
3、35吨，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？分析分析：若设应分给甲仓库粮食X吨，则数量关系如下表原有粮食新分给粮食现有粮食甲仓库 35 X35+X乙仓库 19 (15X)19+(15X)故相等关系为：甲仓库现有粮食的重量2乙仓库现有粮食的重量解解：设应分给甲仓库粮食X吨，则应分给乙仓库粮食（15X)吨。依题意得解之得 X11则 15X4答答：应分给甲仓库11吨粮食，分给乙仓库4吨粮食。分析：第一次分的书的总数分析：第一次分的书的总数=第二次分的书第二次分的书的总数的总数.解：设这个班有解：设这个班有x名学生，则图书数量为（名学生，则
4、图书数量为（3x+20）本，或（）本，或（4x-25）本）本由题意，得由题意，得 3x+20=4x-25.解得解得x=45.3x+20=155.答：答：该班有班有45名学生，名学生，这一些图书共有一些图书共有155本。本。例例2、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则本，则剩余剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本.问这个班有多少问这个班有多少名学生？图书共有多少本？名学生？图书共有多少本？变式训练：变式训练：某水利工地派某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方方或运
5、土或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？走？分析：挖出的土方数分析：挖出的土方数=运走的土方数运走的土方数解：设安排解：设安排 x 人去挖土，则有（人去挖土，则有（48 x）人运土，）人运土，根据题意，得根据题意，得 5 x=3(48 x).去括号，得去括号，得 5x=144 3x.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 8x=144.系数化为系数化为1，得，得 x=18.运土的人数为运土的人数为 48 x=48 18=30.答：应安排答：应安排18人去挖土，人去挖土，30人去运土，正好能使挖出的土及人去运土，正好能使挖出的土
6、及时运走。时运走。2、匹配问题：、匹配问题：例题例题2、某车间、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉生产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？钉，多少名工人生产螺母？分析：生产螺钉的人数分析：生产螺钉的人数+生产螺母的人数生产螺母的人数22 2螺钉的数量螺钉的数量=螺母的数量螺母的数量解：设分配解：设分配 x 名工人生产螺钉，则有（名工人生产螺钉，则有（22 x）名工人生产
7、螺母，且每天可以生）名工人生产螺母，且每天可以生产螺钉产螺钉1 200 x个，螺母个，螺母2000(22-x)个，个，由于一个螺钉要配两个螺母，并且每天生产的螺钉与螺母刚好配套，由于一个螺钉要配两个螺母，并且每天生产的螺钉与螺母刚好配套，所以所以 21 200 x=2 000(22-x).去括号，得去括号，得 2 400 x=44 000 2 000 x.移项、合并同类项，得移项、合并同类项，得 4 400 x=44 000.系数化为系数化为1，得，得 x=10.生产螺母的人数为生产螺母的人数为22 x=12.答：应分配答：应分配10名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。名工人生
8、产螺母。分析分析：生生产甲、乙两种零件的天数之和甲、乙两种零件的天数之和为9090天，甲、乙两种零件的件天，甲、乙两种零件的件数之比数之比为3:23:2。变式训练：变式训练：某车间每天能生产甲种零件某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件个或乙种零件100个，甲、乙两种个，甲、乙两种零件分别取零件分别取3个、个、2个才能配成一套，现要在个才能配成一套，现要在90天内生产最多的成天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设生产甲种零件用解：设生产甲种零件用x天，则生产乙种零件用（天，则生产乙种零件用（90-x）天，且该车间能生产
9、甲）天，且该车间能生产甲种零件种零件120 x个，生产乙种零件个，生产乙种零件100（90-x）个）个*，由题意，得由题意，得 2120 x=3100（90-x），），解得解得 x=50 ，90-x=40答：答：生产甲种零件用生产甲种零件用50天，则生产乙种零件用天，则生产乙种零件用40天。天。（1）、某校组织师生春游）、某校组织师生春游,如果只租用如果只租用45座客车座客车,刚刚好坐满好坐满;如果只租用如果只租用60座客车座客车,可少租一辆可少租一辆,且余且余30个个座位座位.请问参加春游的师生共有多少人请问参加春游的师生共有多少人?分析：租用45座客车的车辆数=租用60座客车的车辆数1（2
10、）、用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个个或制盒底或制盒底30个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头个。一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有盒。现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？利用白铁皮？3、作业：4、课内小结、课内小结：列一元一次方程解应用题的一般步列一元一次方程解应用题的一般步骤：骤：“审审”、“设设”、“列列”、“解解”、“验验”、“答答”六环节六环节 1、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系；、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系；(审审)2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如x）；（设）；（设）3、列方程：根据相等关系列出方程；（列）、列方程：根据相等关系列出方程；（列）4、解方程：求出未知数的值；、解方程：求出未知数的值；（解）（解）5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形；、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形；（验）（验）6、答：把所求的答案写出来。（答）、答：把所求的答案写出来。（答）谢谢大家！