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1、北师大版数学七年级上册5.6 应用一元一次方程应用一元一次方程 追赶小明追赶小明第一章 一元一次方程77中中张宝军张宝军学习目标：学习目标：1.学会利用线段图分析行程问题，寻找等量关系。2.能利用行程中的路程、速度、时间之间的关系 列方程解应用题。一、复习回顾基本等量关系为：基本等量关系为：路程路程=速度速度时间时间 速度速度=路程路程时间时间 时间时间=路程路程速度速度二、追击问题二、追击问题1（同地不同时）（同地不同时）小明每天早晨要在7：00以前赶到距家1000米的学校上学一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明
2、，并且在途中追上了他（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：当爸爸追上小明时，两人所走路程相等.此题的数量关系可用线段图表示：80580 x180 x解：(1)设爸爸追上小明用了x分钟.依题意得 80580 x=180 x 答：爸爸追上小明用了4分钟（2）1804=720（米），1000720=280（米）.解得 x=4答：追上小明时，距离学校还有280米追击问题追击问题2（同时不同地）（同时不同地）甲乙两人相距40千米，甲在后，乙在前，两人同向同时而行，甲的速度为每小时8千米，乙的速度为每小时6千米，甲出发几小时后追上乙？分析：当甲追上乙时，甲走的路程=乙走
3、的路程+甲乙两人开始时的距离。此题的数量关系可用线段图表示：甲甲乙乙40千米千米解：设甲出发x小时后追上乙.8x6x=40答：甲出发20小时后追上乙.解得 x=20 依题意得归纳总结：对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系 (1)对于同向同地不同时的问题，如图所示，甲的行程乙先走的路程乙后走的路程 (2)对于同向同时不同地的问题，如图所示，甲的行程乙的行程两出发地的距离.三、相遇问题三、相遇问题 小明家离学校2.9公里，一天小明放学走了5分钟后，他爸爸开始从家出发骑自行车去接小明，已知小明每分钟走60米，爸爸骑自行车每分钟骑200米，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？分析：
4、当爸爸接到小明时，两人所走的路程和等于小明家离学校的距离。此题的数量关系可用线段图表示：解：设小明爸爸出发x分钟后接到小明.答：小明爸爸出发10分钟后接到小明依题意得 200 x60(x5)2900 解得 x10归纳总结：两人从两地相向而行的行程问题称为相遇问题 往往根据路程之和等于总路程列方程 如图所示，甲的行程乙的行程两地距离四、当堂检测四、当堂检测1.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5km/h的速度行进，走了18min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14km/h的速度按原路追上去，通讯员用多少时间可以追上学生的队伍？2.甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？3.甲、乙两人相距280米，同时相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？2.解：设快车x小时追上慢车.依题意得 85x=450+65x 解得 x=22.5 答：快车22.5小时追上慢车.3.解：设t秒后甲、乙相遇.依题意得 8 t+6 t=280 解得 t=20 答：甲出发20秒与乙相遇.