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1、列一元一次方程解应用题列一元一次方程解应用题 应认真审题，应认真审题，分析分析题中的数量题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直关系，用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的设法，注意未知数的单位单位不要漏写。不要漏写。可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出系，列出等式两边的代数式等式两边的代数式，注意它们的，注意它们的量要量要一致一致，使它们都表示一个相等或相同的量。，使它们都表示一个相等或相同的量。列方程应满足三个条件：各类是同列方
2、程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。类量，单位一致，两边是等量。（1 1）设未知数（2 2）寻找等量关系（3）列方程 方程的变形应根据等式性质和运方程的变形应根据等式性质和运算法则。算法则。检查方程的解是否检查方程的解是否符合应符合应用题的实际意义用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。，进行取舍，并注意单位。（4）解方程（5）写出答案v日历中的方程v我变胖了v打折销售v“希望工程”义演v能追上小明吗v教育储蓄v工程v数字日历中的方程日历中的方程：主要注意学习如何合理假设未知数；：主要注意学习如何合理假设未知数；我变胖了我变胖了：主要要知道，体积、周长不变的情况下，如：主要要知
3、道，体积、周长不变的情况下，如何根据公式求解实际问题何根据公式求解实际问题打折销售打折销售：主要了解成本、标价、售价、利润之间的关：主要了解成本、标价、售价、利润之间的关系；系；“希望工程希望工程”义演义演：主要告诉我们单价、数量和收入之：主要告诉我们单价、数量和收入之间的关系（可引申类似问题）；间的关系（可引申类似问题）；能追上小明吗能追上小明吗：主要涉及行程问题，注意利用图示分析：主要涉及行程问题，注意利用图示分析路程、时间、速度之间的关系；路程、时间、速度之间的关系；教育储蓄教育储蓄：主要解决存贷问题，要弄清各个术语及他们：主要解决存贷问题，要弄清各个术语及他们的关系，再对号入座的关系，
4、再对号入座例例1.1.对某种商品优惠，按原价的对某种商品优惠，按原价的8 8折出售，此时商折出售，此时商品的利润率是品的利润率是10%10%，此商品的进价为，此商品的进价为16001600元，商品元，商品的原价是多少元？的原价是多少元？分析：分析：利润利润=进价（进价（1600元）元）利润率（利润率（10%）利润利润=实际售价进价实际售价进价解：设商品的原价是解：设商品的原价是x x元元根据题意得：根据题意得：1600 1600 10%=80%x10%=80%x16001600解得解得:x=2200:x=2200答：商品的原价是答：商品的原价是22002200元。元。v例如：儿子今年例如：儿子
5、今年1313岁，父亲今年岁，父亲今年4040岁，岁，父亲的年龄可能儿子年龄的父亲的年龄可能儿子年龄的5 5倍吗？倍吗？问题四：判断方程的解是否符合要求，你们能举例说明吗？解：设解：设x x年后，父亲的年龄是儿子年龄的年后，父亲的年龄是儿子年龄的5 5倍，倍，则：则：40+40+x=5(13+x)x=5(13+x)解得：解得：x=-25/4x=-25/4 根据题意，根据题意，x x应该是整数，所以应该是整数，所以x=-25/4 x=-25/4 不合题意，应舍去，即父亲的年龄不可能是儿不合题意，应舍去，即父亲的年龄不可能是儿子年龄的子年龄的5 5倍。倍。例如：有一个文件需要打印，甲、乙两个打印例如
6、：有一个文件需要打印，甲、乙两个打印员独立完成分别需要员独立完成分别需要6 6小时和小时和8 8小时，因为急需，小时，因为急需，需要两人共做，问需要多少时间可完成？需要两人共做，问需要多少时间可完成？v相等关系：甲相等关系：甲x x小时完成的工作量小时完成的工作量+乙乙x x小时完成的小时完成的工作量工作量=1=1解：设甲、乙二人合作需解：设甲、乙二人合作需x x小时完成，根据题意得：小时完成，根据题意得：1 1/6/6x x +1+1/8/8x x=1=1 解，得解，得 x x=24/7=24/7 所以二人合作所以二人合作24/724/7小时即大约需小时即大约需3.53.5小时完成小时完成
7、。例例2.1年前林涛用积蓄的零化钱买年前林涛用积蓄的零化钱买 了年利率了年利率15%的的国库券。国库券。1年后，本息正好够买年后，本息正好够买1 台录音机，已知录台录音机，已知录音机每台音机每台92元，问元，问1 年前林涛购买了多少元国库券年前林涛购买了多少元国库券？解：设解：设1年前林涛购买了年前林涛购买了x元国库券，元国库券，根据题意，得根据题意，得 x+15%1x=92 解得：解得：x=80答：答：1年前林涛买了年前林涛买了80元国库券。元国库券。例例3.一个两位数，个位上的数与十位上的数的一个两位数，个位上的数与十位上的数的和和是是7，如果把，如果把十位与个位上的数十位与个位上的数对调
8、对调，那么所得到的两位数，那么所得到的两位数 比原两位数比原两位数大大9，求原两位数？，求原两位数？新两位数新两位数-原两位数原两位数=9解：设解：设原两位数原两位数十位上的数是十位上的数是x，则个位上的数是，则个位上的数是x-7。根据题意得根据题意得：10（x-7)+x-10 x+(x-7)=9 例例4.4.甲煤矿有煤甲煤矿有煤432432吨。乙煤矿有煤吨。乙煤矿有煤9696吨，为了使甲煤矿吨，为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的存煤数是乙煤矿的2 2倍。应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿倍。应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿？原有煤量调运煤量调后存煤量等量关系煤煤 矿矿 甲甲 矿矿 乙乙 矿矿涉及的量涉及的量
9、43296 -x+x432 -x96 +x调后甲矿存煤量=2调后乙矿存煤量解：设应从甲煤矿调运解：设应从甲煤矿调运 x x 吨煤到乙煤矿，那么调吨煤到乙煤矿，那么调运后甲煤矿有煤（运后甲煤矿有煤（432-x)432-x)吨，乙煤矿有煤（吨，乙煤矿有煤（96+96+x)x)吨，根据题意得：吨，根据题意得：432-x=2(96+x)432-x=2(96+x)解得：解得：x=80 x=80答答:应从甲煤矿调运应从甲煤矿调运8080吨煤到乙煤矿。吨煤到乙煤矿。v1 1、甲列车从、甲列车从A A地开往地开往B B地，速度是地，速度是60 60 千千米米/时，乙列车同时从时，乙列车同时从B B地开往地开往A A地，速度地，速度是是9090千米千米/时。已知两地相距时。已知两地相距200200千米，千米，求两车相遇的地方离求两车相遇的地方离A A地多远？地多远？生活中的一些问题需要我们列方程来解生活中的一些问题需要我们列方程来解决决,本章我们先学习了如何解方程本章我们先学习了如何解方程.然后然后再用方程的方法解决实际生活中的问题再用方程的方法解决实际生活中的问题.可见可见,数学来源于生活数学来源于生活.生活离不开数学生活离不开数学.谈谈你今天的收获吧谈谈你今天的收获吧!解一元一次方程的一般步骤含义一元一次方程实际生活问题运用方程解决