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1、九年级数学全册知识点总结一览要想取得好的学习成果，必需要有良好的学习习惯。习惯是经过重复练习而稳固下来的稳重长久的条件反射和自然须要。下面我为大家带来九年级数学全册学问点总结一览，盼望大家喜爱! 九年级数学全册学问点 一、圆的定义 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。 4、弧：圆上两点之间的曲线局部。半圆周也是弧。 (1)劣弧：小于半圆周的弧。 (2)优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为
2、顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的根本性质 1、圆的对称性 (1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。 (2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 (3)圆是对称图形。 2、垂径定理。 (1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 (2)推论： 平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。 (1)同弧所对的圆周角相等。 (2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。
3、 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设O的半径为r，OP=d。 7、(1)过两点的圆的圆心必须在两点间连线段的中垂线上。 (2)不在同始终线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。 (直角的外心就是斜边的中点。) 8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切; 直线与圆没有交点，直线与圆相离。 9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。 10、圆的切线判定。
4、 (1)d=r时，直线是圆的切线。 切点不明确：画垂直，证半径。 (2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。 切点明确：连半径，证垂直。 11、圆的切线的性质(补充)。 (1)经过切点的直径必须垂直于切线。 (2)经过切点并且垂直于这条切线的直线必须经过圆心。 12、切线长定理。 (1)切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。 (2)切线长定理。 PA、PB切O于点A、B PA=PB，1=2。 13、内切圆及有关计算。 (1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。 (2)如图，ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，O切ABC三
5、边于点D、E、F。 求：AD、BE、CF的长。 分析：设AD=x，那么AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x. 可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3 (3)ABC中，C=90，AC=b，BC=a，AB=c。 求内切圆的半径r。 分析：先证得正方形ODCE， 得CD=CE=r AD=AF=b-r，BE=BF=a-r b-r+a-r=c 14、(1)弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。 BC切O于点B，AB为弦，ABC叫弦切角，ABC=D。 (2)相交弦定理。 圆的两条弦AB与CD相交于点P，那么PA?PB=PC?PD。 (3)切割线定理。 如图，PA
6、切O于点A，PBC是O的割线，那么PA2=PB?PC。 (4)推论：如图，PAB、PCD是O的割线，那么PA?PB=PC?PD。 15、圆与圆的位置关系。 (1)外离：dr1+r2，交点有0个; 外切：d=r1+r2，交点有1个; 相交：r1-r2 内切：d=r1-r2，交点有1个; 内含：0d (2)性质。 相交两圆的连心线垂直平分公共弦。 相切两圆的连心线必经过切点。 16、圆中有关量的计算。 (1)弧长有L表示，圆心角用n表示，圆的半径用R表示。 (2)扇形的面积用S表示。 (3)圆锥的侧面绽开图是扇形。 r为底面圆的半径，a为母线长。 九年级数学根底学问点总结 (1)垂径定理：垂直于弦
7、的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。 逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。 (2)有关圆周角和圆心角的性质和定理 在同圆或等圆中，假如两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。 圆心角计算公式：=(L/2r)360=180L/r=L/r(弧度) 即圆心角的度数等于它所对的弧的度数;圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 假如一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。
8、 (3)有关外接圆和内切圆的性质和定理 一个三角形有唯一确定的外接圆和内性病M饨釉苍残氖侨切胃鞅叽怪逼椒窒叩慕坏悖饺切稳龆憔嗬胂嗟; 内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。 R=2SL(R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长) 两相切圆的连心线过切点(连心线：两个圆心相连的直线) 圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，那么M为XY之中点。 (4)假如两圆相交，那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。 (5)弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。 (6)圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。 (7)
9、圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。 (8)周长相等，圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大。 圆的学问要领不仅常考公式，又是也会干脆出一些关于定理的试题。 九年级数学学问点归纳 1.数的分类及概念数系表： 说明：分类的原那么：1)相称(不重、不漏)2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0) 性质：假设干个非负数的和为0，那么每个非负数均为0。 3.倒数：定义及表示法 性质：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0 4.相反数：定义及表示法 性质：A.a0时，aB.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5.数轴：定义(三要素) 作用：A.直观地比拟实数的大小;B.明确表达肯定值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7.肯定值：定义(两种)： 代数定义： 几何定义：数a的肯定值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 a0,符号是非负数的标记;数a的肯定值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有出现，其关键一步是去掉符号。 九年级数学全册学问点总结一览