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1、空域滤波器空域滤波和空域滤波器的定义：使用空域模板进行的图像处理，被称为空域滤波。模板本身被称为空域滤波器。空间域图像增强基础知识 基本概念 点运算 代数运算 直方图运算空间域滤波器 平滑空域滤波器 锐化空域滤波器空间滤波和空间滤波器的定义在MN的图像f上，使用mn的滤波器：空间滤波的简化形式：其中，w是滤波器系数，z是与该系数对应的图像灰度值，mn为滤波器中包含的像素点总数。在空域滤波功能都是利用模板卷模板卷积，主要步骤为：(1)将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；(2)将模板上系数与模板下对应像素相乘；(3)将所有乘积相加；(4)将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心
2、位置的像素。例：模板滤波示意：模板的输出为：平滑空域滤波器作用（1）模糊处理:去除图像中一些不重要的细节。（2）减小噪声。平滑空间滤波器的分类 （1）线性滤波器：均值滤波器 （2）非线性滤波器 最大值滤波器 中值滤波器 最小值滤波器线性滤波器包含在滤波器邻域内像素的平均值，也称为均值滤波器。作用（1）减小图像灰度的“尖锐”变化，减小噪声。（2）由于图像边缘是由图像灰度尖锐变化引起的，所以也存在边缘模糊的问题。线性滤波器图a是标准的像素平均值。图b是像素的加权平均，表明一些像素更为重要。线性滤波器例例13 x 35 x 59 x 915 x 1535 x 35原图图像说明：顶端的黑方块，大小分别
3、为3，5，9，15，25，35，45，55个像素，边界相隔25个像素。位于底端的字母在10到24个像素之间，增量为2个像素。垂直线段5个像素宽，100个像素高，间隔20个像素。圆的直径25个像素，边缘相隔15个像素。灰度以20%增加。噪声矩形大小是50*120像素。结果分析：（1）噪声明显减少，但图像变模糊了。尤其是图像细节域滤波器近似相同时。（2）滤波器越大，模糊程度加剧。线性滤波器例例2提取感兴趣物体而模糊图像统计排序滤波器什么是统计排序滤波器？是一种非线性滤波器，基于滤波器所在图像区域中像素的排序，由排序结果决定的值代替中心像素的值。分类：（1）中值滤波器：用像素领域内的中间值代替该像素
4、。（2）最大值滤波器：用像素领域内的最大值代替该像素。（3）最小值滤波器：用像素领域内的最小值代替该像素。统计排序滤波器中值滤波器 主要用途：去除噪声 计算公式：R=mid zk|k=1,2,n最大值滤波器 主要用途：寻找最亮点 计算公式：R=max zk|k=1,2,n最小值滤波器 主要用途：寻找最暗点计算公式：R=min zk|k=1,2,n中值滤波器中值滤波的原理 用模板区域内像素的中间值，作为结果值 R=mid zk|k=1,2,n强迫突出的亮点或暗点更象它周围的值，以消除孤立的亮点或暗点。中值滤波器中值滤波算法的实现将模板区域内的像素排序，求出中间值例如：3x3的模板，第5大的是中值
5、，5x5的模板，第13大的是中值，7x7的模板，第25大的是中值，9x9的模板，第41大的是中值。对于同值像素，连续排列。如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）中值滤波器中值滤波算法的特点：（1）在去除噪音的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节（优于均值滤波器）（2）能够有效去除脉冲噪声：以黑白点（椒盐噪声）叠加在图像上中。中值滤波器3x3均值滤波3x3中值滤波原图实例例原图像原图像高斯噪声高斯噪声椒盐噪声椒盐噪声高斯噪声图的高斯噪声图的55十十字中值滤波噪声字中值滤波噪声椒盐噪声图的椒盐噪声图的55十字中值滤波噪声十字中值滤波噪声最大值滤波器最小值滤波器锐化化滤波
6、波主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分邻域平均方法积分过程结果使图像的边缘模糊邻域平均方法积分过程结果使图像的边缘模糊锐化方法微分过程结果使图像的边缘突出锐化方法微分过程结果使图像的边缘突出注意：噪注意：噪声的影响声的影响先去噪，再锐化操作先去噪，再锐化操作梯度运算梯度运算微分锐化中微分锐化中常用的方法常用的方法设图像设图像f(x,y)在点在点(x,y)的梯度矢量为的梯度矢量为Gf(x,y)：两个重要性质两个重要性质：（1）梯度的方向是在函数）梯度的方向是在函数f(x,y)最大变化率方向上最大变化率方向上（2）梯度的幅度用）梯度的幅度用Gf(x,y)表示：表
7、示：对于数字图像，则用离散的式子表示对于数字图像，则用离散的式子表示简化简化f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j)f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j)f(i+1,j+1)Roberts梯度算子梯度算子结论结论梯度的近似值和相邻象素的灰度差成正比，因此在图梯度的近似值和相邻象素的灰度差成正比，因此在图像变化缓慢区域，其值很小，而在线条轮廓等变化快像变化缓慢区域，其值很小，而在线条轮廓等变化快的部分其值很大，梯度运算可使细节清晰，从、而达的部分其值很大，梯度运算可使细节清晰，从、而达到锐化的目的到锐化的目的考虑一个3x3的图像区域，z代表灰度级，上式在点z5的f值可用数字方式近似。z
8、5z1z2z3z4z6z7z8z9Roberts交叉梯度算子：f|z9-z5|+|z8 z6|梯度计算由两个模板组成，第一个求得梯度的第一项，第二个求得梯度的第二项，然后求和，得到梯度。两个模板称为Roberts交叉梯度算子。-10010-110Prewitt梯度算子3x3的梯度模板f|(z7+z8+z9)-(z1+z2+z3)|+|(z3+z6+z9)-(z1+z4+z7)|-1-100-10111-10-1011-101Sobel梯度算子3x3的梯度模板f|(z7+2z8+z9)-(z1+2z2+z3)|+|(z3+2z6+z9)-(z1+2z4+z7)|-1-200-10121-10-2
9、012-101拉普拉斯算子拉普拉斯算子一个连续的二元函数一个连续的二元函数f(x,y)，其拉普拉斯运算定义为：其拉普拉斯运算定义为：拉普拉拉普拉斯算子斯算子对于数字图像，拉普拉斯算子可以简化为：对于数字图像，拉普拉斯算子可以简化为：g(i,j)=4f(i,j)-f(i+1,j)-f(i-1,j)-f(i,j+1)-f(i,j-1)也可以表示成卷积形式：也可以表示成卷积形式：g(i,j)=f(i,j)H(r,s)0H(r,s)=-10-14-10-10拉普拉斯变换对图像增强的基本方法(1)用于拉普拉斯模板中心系数为负(1)用于拉普拉斯模板中心系数为正原图:月球北极拉普拉斯滤波后的图像33，中心点为8的掩膜标定的图像原始图像拉普拉斯的结果