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1、匀变速直线运动规律及应用第1页，共33页，编辑于2022年，星期五 (2011(2011届届安安徽徽高高三三第第一一次次联联考考)一一位位旅旅客客可可用用三三种种方方法法从从常常州州到到苏苏州州旅旅游游：第第一一种种是是乘乘普普客客汽汽车车经经312国国道道到到达达；第第二二种种方方法法是是乘乘快快客客汽汽车车经经沪沪宁宁高高速速公公路路到到达达；第第三三种种方方法法是是乘乘火火车车到到达达下下面面是是三三种种车车的的发发车车时时刻刻及及里里程程表表，已已知知普普客客汽汽车车全全程程平平均均时时速速为为60km/h，快快客客汽汽车车全全程程平平均均时时速速为为100km/h，两两车车途途中中均
2、均不不停停站站，火火车车在在中中途途需需停停靠靠无无锡锡站站5min，设设火火车车进进站站和和出出站站都都做做匀匀变变速速直直线线运运动动，加加速速度度大大小小是是2400km/h2，途途中中匀匀速速行行驶驶，速速率率为为120km/h.若若现现在在时时刻刻是是上上午午8点点05分分，这这位位旅旅客客想想早点到达早点到达苏苏州，州，请请你通你通过计过计算算说说明他明他该选择该选择乘什么乘什么车车？1.匀变速直线运动匀变速直线运动 第2页，共33页，编辑于2022年，星期五第3页，共33页，编辑于2022年，星期五第4页，共33页，编辑于2022年，星期五第5页，共33页，编辑于2022年，星期
3、五 点点评评：如如果果物物体体做做匀匀速速直直线线运运动动，它它在在运运动动过过程程中中速速度度保保持持不不变变，那那么么它它任任何何时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度都都相相同同，并并且且任任何何时时刻刻的的瞬瞬时时速速度度和和整整个个运运动动过过程程中中的的平平均均速速度度也也相相同同当当物物体体做做匀匀变变速速直直线线运动时，则需分段讨论运动时，则需分段讨论第6页，共33页，编辑于2022年，星期五 一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动至位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止若物体运动的总位移为10m，全过程所用的时间为10s，求：（1）物体在加速阶段加速度的大小；（2）物体在减速阶段加
4、速度的大小；（3）物体运动的最大速度.第7页，共33页，编辑于2022年，星期五 由 即vm=2m/s；加速运动阶段的加速度减速运动段的加速度第8页，共33页，编辑于2022年，星期五2.匀变速直线运动的推论 有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔图0.1s无初速地释放一个，在连续释放若干小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图1-2-1所示的照片.测得AB=15cm，BC=20cm.求：(1)拍摄照片时B球的速度；(2)A球上面还有几个正在滚动的钢球.图图1-2-1第9页，共33页，编辑于2022年，星期五 拍摄得到的小球的照片中，A、B、C各小球的位置，正是首先释放的某球每隔0.1
5、s所在位置，这样就把本题转换成一个物体在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动的问题了.求拍摄时B球的速度就是求首先释放的那个球运动到B处的速度；求A球上面还有几个正在滚动的小球变换为首先释放的那个小球运动到A处经过了几个相等的时间间隔(0.1s).第10页，共33页，编辑于2022年，星期五(1)根据匀变速直线运动的规律得：(2)小球运动的加速度：B球已运动的时间：第11页，共33页，编辑于2022年，星期五设在A球上面正在滚动的小球的个数为n，则取整数n=2个，即A球上面还有2个正在滚动的小球.第12页，共33页，编辑于2022年，星期五 点点评评：加加速速度度是是速速度度的的变变化化与与发发
6、生生这这一一变变化化所所用用时时间间的的比比值值，也也就就是是速速度度对对时时间间的的变变化化率率，在在数数值值上上等等于于单单位位时时间间内内速速度度的的变变化化它它描描述述的的是速度变化的快慢和变化的方向是速度变化的快慢和变化的方向第13页，共33页，编辑于2022年，星期五 一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端旁的站台上进行观察，火车从静止开始做匀加速直线运动，第一节车厢全部通过需时8秒，试问：(1)16秒内共有几节车厢通过？(2)第2节车厢通过需要多少时间？第14页，共33页，编辑于2022年，星期五 (1)设每节车厢的长为l，则有l=at2/2，设在2t时间内有N节车厢通过，则N
7、l=a(2t)2/2，解得N=4节.(2)由于每节车厢长相等，可利用相等位移所用时间之比为 的关系求解.解得第二节车厢通过所需时间为第15页，共33页，编辑于2022年，星期五3.多过程的匀变速直线运动 一个物体原来静止在光滑的水平地面上,从t=0开始运动,在第1、3、5奇数秒内，给物体施加方向向北的水平推力，使物体获得大小为2m/s2的加速度，在第2、4、6偶数秒内，撤去水平推力，向经过多长时间，物体位移的大小为40.25m?第16页，共33页，编辑于2022年，星期五 物体在第1s、2sns内的位移分别为x1、x2xn，则有：x2=a11=2mx1+x2+xn=40.25m，即1+2+n=
8、40.25，第17页，共33页，编辑于2022年，星期五得:8n9，物体在前8s内的位移为（1+2+8）m=8m=36m，物体 在9s内的初速度为8s末的速度，其大小为8m/s.在第9s之内完成剩余的(40.25-36)m=4.25m的位移所用的时间为:4.25=v8t+4.25=8t+2t2解得：t=0.5s，t=-8.5(舍去）所以物体完成40.25m的位移总共所用的时间为(8+0.5)s=8.5s第18页，共33页，编辑于2022年，星期五 点点评评：对对于于多多过过程程的的匀匀变变速速直直线线运运动动问问题题，分分析析时时关关键键在在于于了了解解清清楚楚物物体体在在运运动动过过程程中中
9、经经历历了了几几个个阶阶段段，每每个个阶阶段段分分别别做做什什么么运运动动，是是匀匀速速运运动动还还是是匀匀变变速速运运动动，或或者者是是静静止止对对每每个个阶阶段段分分别别利利用用相对应的物理规律进行列方程求解相对应的物理规律进行列方程求解第19页，共33页，编辑于2022年，星期五4.注意匀减速直线运动的分析注意匀减速直线运动的分析 一一辆辆沿沿平平直直路路面面行行驶驶的的汽汽车车，速速度度为为36km/h，刹刹车车后后获获得加速度的大小是得加速度的大小是4m/s2，求：，求：(1)刹刹车车后后3s内的位移；内的位移；(2)从开始刹从开始刹车车至停止，滑行一半距离至停止，滑行一半距离时时的
10、速度的速度第20页，共33页，编辑于2022年，星期五 解解析析：汽汽车车刹刹车车后后做做匀匀减减速速滑滑行行，其其初初速速度度v0=36km/h=10m/s，vt=0，加加速速度度a=-4m/s2.设设刹刹车车后后滑行滑行t时间停止，滑行距离为时间停止，滑行距离为s，其运动示意图如图所示：，其运动示意图如图所示：第21页，共33页，编辑于2022年，星期五第22页，共33页，编辑于2022年，星期五 (2)设滑行一半距离至设滑行一半距离至B点时的速度为点时的速度为vB，由位移和速度的关系式知由位移和速度的关系式知v-v=2asAB 所以所以vB=7.07m/s第23页，共33页，编辑于202
11、2年，星期五 点点评评：(1)不不能能直直接接把把t=3s代代入入位位移移公公式式计计算算位位移移，因因为为实实际际滑滑行行时时间间只只有有2.5s；对对于于这这类类汽汽车车刹刹车车问问题题，解解题题的的关关键键是是要要知知道道汽汽车车刹刹住住所所需需要要的的实实际际时时间间(或或位位移移)，在在这这段段时时间间内内汽汽车车做做匀匀减减速速运运动动，超超过过这这段段时时间间，汽汽车车已已处处于于静静止止(2)滑滑行行一一半半距距离离时时的的速速度度不不等等于于滑滑行行过过程程中中的的平平均均速速度度(3)匀匀减减速速运运动动可可以以把把速速度度减减到到负负值值吗吗？下下一一节节中中“竖竖直直上
12、上抛抛运运动动”中中就就有有返返回回过过程程，速速度度出出现现反反向向，即即减减为为负负值值因因而而，匀匀减速运动应注意能否返回，何时减速运动应注意能否返回，何时(何处何处)返回返回第24页，共33页，编辑于2022年，星期五 甲甲、乙乙两两地地在在一一条条平平直直公公路路上上，司司机机小小李李匀匀速速开开车车，用用100min可可走走过过全全程程；而而司司机机老老张张匀匀速速开开车车，需需用用150min走走完完全全程程现现两两人人分分别别从从甲甲、乙乙两两地地匀匀速速对对开开，相相遇遇时时小小李李比比老老张张多多走走了了15km.则则小小李李的的车车速速为为()A36km/h B45km/
13、h C60km/h D75km/h第25页，共33页，编辑于2022年，星期五第26页，共33页，编辑于2022年，星期五 易易错错题题1：飞飞机机着着陆陆做做匀匀减减速速运运动动可可获获得得a=6m/s2的的加加速速度度，飞飞机机着着陆陆时时的的速速度度为为v0=60m/s，求它着，求它着陆陆后后t=12s内滑行的距离内滑行的距离第27页，共33页，编辑于2022年，星期五第28页，共33页，编辑于2022年，星期五 点点评评：这这是是常常见见的的一一种种错错误误解解法法，同同学学们们在在运运用用物物理理公公式式时时必必须须明明确确每每一一个个公公式式中中的的各各物物理理量量的的确确切切含含
14、义义，深深入入分分析析物物体体的的运运动动过过程程第29页，共33页，编辑于2022年，星期五 易易错错题题2：一一质质点点沿沿直直线线运运动动时时的的速速度度时时间间图图线线如如图图122所示，所示，则则以下以下说说法中正确的是法中正确的是()A第第1s末末质质点的位移和速度都改点的位移和速度都改变变方向方向 B第第2s末末质质点的位移改点的位移改变变方向方向 C第第4s末末质质点的位移点的位移为为0.5m D第第3s末和第末和第5s末末质质点的位置相同点的位置相同第30页，共33页，编辑于2022年，星期五 错解：错解：选选B 错错解解分分析析：速速度度图图线线中中，速速度度可可以以直直接
15、接从从纵纵坐坐标标轴轴上上读读出出，其其正正、负负就就表表示示速速度度方方向向，位位移移为为速速度度图线下的图线下的“面积面积”，在坐标轴下方的，在坐标轴下方的“面积面积”为负为负第31页，共33页，编辑于2022年，星期五 正正解解：由由图图中中可可直直接接看看出出，速速度度方方向向发发生生变变化化的的时时刻刻是是第第2s末末、第第4s末末，而而位位移移始始终终为为正正值值，前前2s内内位位移移逐逐渐渐增增大大，第第3s、第第4s内内又又逐逐渐渐减减小小第第4s末末位位移移为为零零，以以后后又又如如此此变变化化第第3s末末与第与第5s末的位移均为末的位移均为0.5m.故选项故选项D正确正确第32页，共33页，编辑于2022年，星期五 点点评评：图图象象能能形形象象地地表表达达、直直观观地地描描述述物物理理规规律律，能能鲜鲜明明地地表表示示物物理理量量之之间间的的依依赖赖关关系系若若能能巧巧妙妙地地利利用用图图象象解解题题，往往往往可可达达到到事事半半功功倍倍之之效效在在运动学中，图象法的应用更为广泛运动学中，图象法的应用更为广泛第33页，共33页，编辑于2022年，星期五