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1、20212021 年中考数学模拟试卷（一）年中考数学模拟试卷（一）（总分值 120 分，考试时刻 100 分钟）一、选择题（每题 3 分，共 24 分）19 的平方根是【】A3B3C3D62某种微粒子，测得它的质量为 067 46 克，那个质量用科学记数法表示（保留三个有效数字）应为【】A105克B105克C106克D106克3以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【】A1 个B2 个C3 个D4 个4某市 5 月上旬前五天的最高气温如下（单位：）：28，29，31，29，33，对这组数据，以下说法错误的选项是【】A平均数是 30B众数是 29C中位数是 31D极差是 55如图，二次
2、函数y ax2bx c的图象经过(1，1)，(2，1)两点，以下关于这个二次函数的表达正确的选项是【】A当x=0时，y的值大于1B当x=3时，y的值小于0C当x=1时，y的值大于1Dy的最大值小于0y(-1，1)yy1PO(2，-1)x主视方向水平面Oy2x第5题图第6题图第7题图6两个大小不同的球在水平面上靠在一路，组成如下图的几何体，那么该几何体的左视图是【】A两个外离的圆B两个相交的圆C两个外切的圆D两个内切的圆7如图，已知直线y1xm 与 y2kx1 相交于点 P(1，1)，那么关于x 的不等式xmkx1 的解集在数轴上表示正确的选项是【】0-100-1-10ADBC8如图，已知线段
3、OA 交O 于点 B，且 OBAB，若点 P 是O 上的一个动点，则OAP 的最大值是【】A30B45C60D90DyAPAECOBABCF-1OB x第8题图第10题图第13题图二、填空题（每题 3 分，共 21 分）9 化简：218=_210如图，在ABC 中，B50，三角形的外角DAC 和ACF 的平分线交于点 E，那么AEC_11圆锥的底面圆直径和母线长均为 80cm，那么它的侧面展开图的圆心角是_12某市初中毕业男生体育测试项目有四项，其中“立定跳远”、“1 000 米跑”、“掷实心球”为必测项目，另一项从“篮球运动”或“一分钟跳绳”当选一项测试小亮、小明和大刚从“篮球运动”或“一分
4、钟跳绳”当选择同一个测试项目的概率是_13如图，在OAB 中，C 是 AB 的中点，反比例函数 yk（k0）在第一象限x的图象通过 A，C 两点，假设OAB 的面积为 6，那么 k 的值为_14将矩形纸片 ABCD 按如下图的方式折叠，点 A、点 C 恰好落在对角线 BD 上，取得菱形 BEDF若 BC6，那么 AB 的长为_ADAFDyAEBCBECBOCD x第 14 题图第 15 题图15如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，AC12，BD16，E 为 AD 中点，点 P 在 x 轴上移动小明同窗写出了两个使 POE 为等腰三角形的 P 点坐标，即(5，0)和(5
5、，0)请你写出其余所有符合那个条件的 P 点坐标_三、解答题（本大题共 8 小题，总分值 75 分）16（8 分）先化简：1x1，然后从2x2 的范围内选择一个2x1x12x 2适合的整数作为 x 的值代入求值17（9 分）为了更好地宣传抽烟的危害，某中学九年级一班数学爱好小组设计了如下调查问卷，调查了部份抽烟人群，并将调查结果绘制成统计图吸烟有害你打算怎样减少吸烟的危害？（单选）吸烟有害你打算怎样减少吸烟的危害？（单选）A无所谓B少吸烟，以减轻对身体的危害C不在公众场所吸烟，减少他人被动吸烟的危害D决定戒烟，远离烟草的危害E希望相关部门进一步加大控烟力度调查结果的条形统计图人数1201008
6、0604020120A126E7830BCDE选项DC调查结果的扇形统计图AB42%依照以上信息，解答以下问题：（1）本次同意调查的总人数是_人，并把条形统计图补充完整（2）在扇形统计图中，C 选项的人数百分比是_，E 选项所在扇形的圆心角的度数是_（3）假设某地区约有烟民 14 万人，试估量对抽烟有害持“无所谓”态度的约有多少人18（9 分）已知：如图，四边形ABCD 是正方形，BD 是对角AD线，BE 平分DBC 交 DC 于 E 点，交 DF 于 M 点，F 是BC 延长线上一点，且 CECFM（1）求证：BMDF；E（2）假设正方形 ABCD 的边长为 2，求 MEMB 的值BFC19
7、（9 分）甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车前后从甲地动身驶向乙地如图，线段 OA 表示货车离甲地的距离 y（km）与时刻 x（h）之间的函数关系，折线 BCCDDE 表示轿车离甲地的距离 yy/km（km）与时刻 x（h）之间的函数关系请依照图象，E A300解答以下问题：（1）线段 CD 表示轿车在途中停留了_h；（2）求线段 DE 对应的函数解析式；CD80（3）求轿车从甲地动身后通过量长时刻追上货车BO12 2.54.5 5x/hF20（9 分）如下图，当小华站立在镜子EF前的A处时，CD3045他看自己的脚在镜中的像的俯角为 45；若是小华向后退 0.5 米到B 处，这时他
8、看自己的脚在镜中的像的俯角为 30求小华的眼睛到地面的距离（结果精准到 0.1 米，参考数据：3 1.73）BAE21（10 分）某商店为了抓住文化艺术节的商机，决定购进 A，B 两种艺术节纪念品假设购进A 种纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需要950 元；假设购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 6 件，需要 800 元（1）求购进 A，B 两种纪念品每件各需多少元（2）假设该商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金很多于 7 500 元，但不超过 7 650 元，那么该商店共有几种进货方案？（3）假设销售每件 A 种纪念品
9、可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润30 元，在第（2）问的各类进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？22（10 分）在正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 P 在线段 BC1上（不与点 B 重合），BPEACB，PE 交 BO 于点 E，过点 B 作 BFPE，2垂足为 F，交 AC 于点 G（1）当点 P 与点 C 重合时（如图 1），求证：BOGPOE；A1B1（2）通过观看、测量，猜想：_，并结合图 2 证明你的猜想；PE（3）把正方形 ABCD 改成菱形，其他条件不变（如图 3），假设ACB，求BFBFPEA的值（用含的式子表示）ADGGOE
10、FE图1C(P)B图2PODAGFCBE图3DOFBPC23（11 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(1，3)，AOB 的面积为3（1）求过点 A，O，B 的抛物线解析式（2）在（1）中抛物线的对称轴上是不是存在点 M，使AOM的周长最小？假设存在，求出点 M 的坐标；假设不存在，请说明理由（3）在 x 轴下方的抛物线上是不是存在一点 P，过点 P 作 x 轴的垂线，交直线 AB 于点 E，线段 OE 把AOB 分成两个三角形，使其中一个三角形的面积与四边形 BPOE 的面积之比为2:3？假设存在，求出点 P 的坐标；假设不存在，请说明理由yABOx20212021 年中考数学模
11、拟试卷（一）年中考数学模拟试卷（一）参考答案参考答案一、选择题1C二、填空题9 21342A3B4C5B6D7B8A1065142 31118012140)或(15(8，25，0)8三、解答题416原式，当x 2时，原式2（或当x 2时，原式2）x17（1）300，统计图略；（2）26，36；（3）5 600 人18（1）证明略；（2）42 219（1）；（2）y 110 x195；（3）20 m21（1）购进 A 种纪念品每件需 100 元，B 种纪念品每件需 50 元；（2）4；（3）当购进 A 种纪念品 50 件，B 种纪念品 50 件时获利最大，最大利润是2 500 元1122（1）证明略；（2），证明略；（3）tan22313322 3)；)x x；23（1）y（2）存在，M(1，（3）存在，P(，32433