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1、思致超越知行合一中考数学试题分类解析汇编中考数学试题分类解析汇编一、选择题一、选择题1.1.（20122012 四川资阳四川资阳 3 3 分）分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是【】A1x5Cx5D15【答案】【答案】D。【考点】【考点】二次函数与不等式（组），二次函数的性质。【分析】【分析】利用二次函数的对称性，可得出图象与 x 轴的另一个交点坐标，结合图象可得出ax由图象得：对称轴是 x=2，其中一个点的坐标为（5，0），图象与 x 轴的另一个交点坐标为（1，0）。由图象可知：ax22+bx+c0的解集：+bx+c0。12。t1t2t
2、2其实际意义是刹车后到 t2时间内的平均速到 t1时间内的度小于刹车后平均速度。Page 7 of 22让每一个学生超越老师！思致超越知行合一【考点】【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质和应用，不等式的应用。【分析】【分析】（1）描点作图即可。（2）首先判断函数为二次函数。用待定系数法，由所给的任意三点即可求出函数解析式。（3）将函数解析式表示成顶点式（或用公式求），即可求得答案。（4）求出s1s与2，用差值法比较大小。t1t25.5.（20122012 江苏常州江苏常州 7 7 分）分）某商场购进一批 L 型服装（数量足够多），进价为 40 元/件，
3、以 60 元/件销售，每天销售 20 件。根据市场调研，若每件每降 1 元，则每天销售数量比原来多 3 件。现商场决定对 L 型服装开展降价促销活动，每件降价 x 元（x 为正整数）。在促销期间，商场要想每天获得最大销售利润，每件降价多少元？每天最大销售毛利润为多少？（注：每件服装销售毛利润指每件服装的销售价与进货价的差）【答案】【答案】解：根据题意，商场每天的销售毛利润 Z=（6040 x）（203x）=3x 40 x+400当x=2b402=6时，函数 Z 取得最大值。2a3322x 为正整数，且76 66，33当 x=7 时，商场每天的销售毛利润最大，最大销售毛利润为37 407+400
4、=533。答：商场要想每天获得最大销售利润，每件降价 7 元，每天最大销售毛利润为 533 元。2【考点】【考点】二次函数的应用，二次函数的最值。【分析】【分析】求出二次函数的最值，找出 x 最接近最值点的整数值即可。6.6.（20122012 江苏无锡江苏无锡 8 8 分）分）如图，在边长为 24cm 的正方形纸片 ABCD 上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A B C D 四个顶点正好重合于上底面上一点）已知 E、F 在 AB 边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x（cm）（1）若折成的包装盒恰好是个
5、正方体，试求这个包装盒的体积V；（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S 最大，试问 x 应取何值？【答案】【答案】解：（1）根据题意，知这个正方体的底面边长a=2x，EF=2a=2x，Page 8 of 22让每一个学生超越老师！思致超越知行合一x+2x+x=24，解得：x=6。则 a=62，V=a=（62）=4322（cm）；333（2）设包装盒的底面边长为acm，高为 hcm，则 a=2 x，h S=4ah+a=4 2x 212x2242x212x，222x2 6x296x=6x8238。20 x12，当 x=8 时，S 取得最大值 384cm。【考点】【考点】二次函数的应用。
6、【分析】【分析】（1）根据已知得出这个正方体的底面边长a=2x，EF=2a=2x，再利用 AB=24cm，求出 x 即可得出这个包装盒的体积 V。（2）利用已知表示出包装盒的表面，从而利用函数最值求出即可。7.7.（20122012 江苏盐城江苏盐城 1212 分）分）知识迁移：知识迁移：当a 0且x 0时，因为(x aaa2)0,所以x2 a 0,从而x 2 a(当xxxax a时取等号).记函数y x(a 0,x 0),由上述结论可知：当x a时,该函数有最小值为2 a.x直接应用：直接应用：已知函数y1 x(x 0)与函数y21(x 0),则当x _时,y1 y2取得最小值x为_.变形应
7、用：变形应用：已知函数y1 x1(x 1)与函数y2(x1)24(x 1),求y2y1的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值.实际应用：实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共360元；二是燃油费,每千米为1.6元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？Page 9 of 22让每一个学生超越老师！思致超越知行合一【分析】【分析】直接运用：可以直接套用题意所给的结论，即可得出结果：a(a 0,x 0),由上述结论可知：当x a时,该函数有最小值为2 a
8、，x1函数y1 x(x 0)与函数y2(x 0)，则当x 1 1时，y1 y2取得最小值为2 1 2。x函数y x变形运用：先得出y2y1的表达式，然后将x1看做一个整体，再运用所给结论即可。实际运用：设该汽车平均每千米的运输成本为给的结论即可得出答案。y元，则可表示出平均每千米的运输成本，利用所8.8.（20122012 江苏扬州江苏扬州 1212 分）分）已知抛物线 yax bxc 经过 A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线 l 是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点 P 是直线 l 上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点 P 的坐标；(3)在直线 l 上是
9、否存在点 M，使MAC 为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由2Page 10 of 22让每一个学生超越老师！思致超越知行合一【答案】【答案】解：（1）A(1，0)、B(3，0)经过抛物线 yax bxc，可设抛物线为 ya（x1）（x3）。又C(0，3)经过抛物线，代入，得3a（01）（03），即 a=1。抛物线的解析式为 y（x1）（x3），即 yx 2x3。（2）连接 BC，直线 BC 与直线 l 的交点为 P。则此时的点 P，使PAC 的周长最小。设直线 BC 的解析式为 ykxb，将 B(3，0)，C(0，3)代入，得：22k=13k+b=0
10、，解得：。b=3b=3直线 BC 的函数关系式 yx3。当 x1 时，y2，即 P 的坐标(1，2)。（3）存在。点 M 的坐标为(1，6)，(1，6)，(1，1)，(1，0)。【考点】【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，线段中垂线的性质，三角形三边关系，等腰三角形的性质。【分析】【分析】（1）可设交点式，用待定系数法求出待定系数即可。（2）由图知：A、B 点关于抛物线的对称轴对称，那么根据抛物线的对称性以及两点之间线段最短可知：若连接 BC，那么 BC 与直线 l 的交点即为符合条件的P 点。（3）由于MAC 的腰和底没有明确，因此要分三种情况来讨论：MAAC、M
11、AMC、ACMC；可先设出 M 点的坐标，然后用 M 点纵坐标表示MAC 的三边长，再按上面的三种情况列式求解：抛物线的对称轴为：x=1，设 M(1，m)。A(1，0)、C(0，3)，MA m 4，MC m 6m10，AC 10。若 MAMC，则 MA MC，得：m 4m 6m10，得：m1。Page 11 of 22让每一个学生超越老师！222222222思致超越知行合一若 MAAC，则 MA AC，得：m 410，得：m6。若 MCAC，则 MC AC，得：m 6m1010，得：m0，m6，当 m6 时，M、A、C 三点共线，构不成三角形，不合题意，故舍去。综上可知，符合条件的 M 点，且
12、坐标为(1，6)，(1，6)，(1，1)，(1，0)。9.9.（20122012 福建莆田福建莆田 8 8 分）分）如图，某种新型导弹从地面发射点处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度 y(km)与飞行时间 x(s)之间的关系式为y 222222121x x(0 x 10)发射3 s 后，导弹到达A 点，此时位186于与 L 同一水平面的 R 处雷达站测得 AR 的距离是 2 km，再过 3s 后，导弹到达 B 点(1)(4 分)求发射点 L 与雷达站 R 之间的距离；(2)(4 分)当导弹到达 B 点时，求雷达站测得的仰角(即BRL)的正切值【答案】【答案】解：(1)把 x3 代入y
13、 121x x，得 y1，即 AL1。186在 RtARL 中，AR2，LRAR2AL2=2212=3。(2)把 x336 代入y 121x x，得 y3，即 BL3。186tanBRLBL3 3。LR3答：发射点 L 与雷达站 R 之间的距离为3km，雷达站测得的仰角的正切值3。【考点】【考点】二次函数的应用，解直角三角形的应用（仰角俯角问题），勾股定理，锐角三角函数定义。【分析】【分析】（1）在解析式中，把 x=3 代入函数解析式，即可求得 AL 的长，在直角ALR 中，利用勾股定理即可求得 LR 的长。（2）在解析式中，把 x=6 代入函数解析式，即可求得 AL 的长，在直角BLR 中，
14、根据正切函数的定义即可求解。10.10.（20122012 湖北武汉湖北武汉 1010 分）分）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分 ACB 和矩形的三边 AE，ED，DB 组成，已知河底 ED 是水平的，ED16m，AE8m，抛物线的顶点 C 到 ED 的Page 12 of 22让每一个学生超越老师！思致超越知行合一距离是 11m，以 ED 所在的直线为 x 轴，抛物线的对称轴为 y 轴建立平面直角坐标系(1)求抛物线的解析式；(2)已知从某时刻开始的 40h 内，水面与河底 ED 的距离 h(单位：m)随时间 t(单位：h)的变化满足函数关系h=1(t 19)2+
15、8(0 t 40)且当水面到顶点 C 的距离不大于 5m 时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，128需多少小时禁止船只通行？【答案】【答案】解：（1）设抛物线的为 y=ax+11，由题意得 B（8，8），64a+11=8，解得a 23。64抛物线的解析式 y=（2）画出h=32x+11。641(t 19)2+8(0 t 40)的图象：128水面到顶点 C 的距离不大于 5 米时，即水面与河底 ED 的距离 h6，当 h=6 时，6=1(t 19)2+8，解得 t1=35，t2=3。128353=32（小时）。答：需 32 小时禁止船只通行。【考点】【考点】二次函数的应用，待定系数
16、法，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】【分析】（1）根据抛物线特点设出二次函数解析式，把 B 坐标代入即可求解。（2）水面到顶点 C 的距离不大于 5 米时，即水面与河底 ED 的距离 h 至多为 6，把 6 代入所给二次函数关系式，求得 t 的值，相减即可得到禁止船只通行的时间。11.11.（20122012湖北黄冈湖北黄冈1212分）分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种Page 13 of 22让每一个学生超越老师！思致超越知行合一新型产品不超过10 件时
17、，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)【答案】【答案】解：（1）设
18、件数为x，依题意，得300010（x10）=2600，解得x=50。答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元。（2）当0 x10时，y=（30002400）x=600 x；当10 x50时，y=x，即y=10 x+700 x；当x50时，y=（26002400）x=200 x。2600 x(0 x 10，且x为整数)2y 10 x 700 x(1050，且x为整数)（3）由y=10 x+700 x可知抛物线开口向下，当x2 70035时，利润y有最大值，210此时，销售单价为300010（x10）=2750元，答：公司应将最低销售单价调整为 2750 元。【考点】【考点】二次
19、函数的应用。【分析】【分析】（1）设件数为 x，则销售单价为 3000-10（x-10）元，根据销售单价恰好为 2600 元，列方程求解。（2）由利润y=销售单价件数，及销售单价均不低于2600元，按0 x10，10 x50，x50三种情况列出函数关系式。（3）由（2）的函数关系式，利用二次函数的性质求利润的最大值，并求出最大值时x的值，确定销售单价。12.12.（20122012 湖南岳阳湖南岳阳 1010 分）分）我们常见的炒菜锅和锅盖都是抛物线面，经过锅心和盖心的纵断面是两端抛物线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为6dm，锅深3dm，锅盖高1dm（锅口直径与锅盖直径视为相
20、同），建立直接坐标系如图所示，如果把锅纵断面的抛物线的记为C1，把锅盖纵断面的抛物线记为C2（1）求 C1和 C2的解析式；（2）如图，过点 B 作直线 BE：y=x1 交 C1于点 E（2，P、B、C 为顶点的PBC 与BOE 相似，求出 P 点的坐标；（3）如果（2）中的直线BE 保持不变，抛物线C1或 C2上是否存在一点 Q，使得EBQ的面积最大？若存在，求出Q 的坐标和EBQ 面积的最大值；若不存在，请说明理由135），连接 OE、BC，在 x 轴上求一点 P，使以点3Page 14 of 22让每一个学生超越老师！思致超越知行合一【答案】解：（1）抛物线 C1、C2都过点 A（3，0
21、）、B（3，0），设它们的解析式为：y=a（x3）（x+3）。抛物线 C1 还经过 D（0，3），3=a（03）（0+3），解得 a=。抛物线 C1：y=（x3）（x+3），即 y=x 3（3x3）。抛物线 C2还经过 A（0，1），1=a（03）（0+3），a=抛物线 C2：y=131313219112（x3）（x+3），即 y=x+1（3x3）。9913（2）直线 BE：y=x1 必过（0，1），CBO=EBO（tanCBO=tanEBO=）。由 E 点坐标可知：tanAOE，即AOECBO，它们的补角EOBCBx。若以点 P、B、C 为顶点的PBC 与BOE 相似，只需考虑两种情况：CB
22、P1=EBO，且 OB：BE=BP1：BC，由已知和勾股定理，得 OB=3，BE=3：13135 10，BC=10。35 10=BP1：10，3966得：BP1=，OP1=OBBP1=。P1（，0）555P2BC=EBO，且 BC：BP2=OB：BE，即：5 10502323，得：BP2=，OP2=BP2OB=。P2（，0）3999623综上所述，符合条件的 P 点有：P1（，0）、P2（，0）。591（3）如图，作直线 l直线 BE，设直线 l：y=x+b。310：BP2=3：当直线 l 与抛物线 C1只有一个交点时：1122x+b=x 3，即：x x（3b+9）=0。33Page 15 o
23、f 22让每一个学生超越老师！思致超越知行合一37。12由=（1）4（3b+9）=0。得b=235。12135该交点 Q2（，。）212此时，x=，y=过点 Q2作 Q2FBE 于点 F，则由 BE：y=x1 可用相似得 Q2F 的斜率为3，1213351717）代入，可得m=。Q2F：y=3x。121212125125联立 BE 和 Q2F，解得x=，y=。F（，。）824824设 Q2F：y=3xm。将 Q2（，1215 10113525Q2到直线 BE：y=x1 的距离 Q2F：+。32812248当直线 l 与抛物线 C2只有一个交点时：x+b=由=3 4（9b9）=0。得b=。222
24、13122x+1，即：x+3x+9b9=0。934333。该交点 Q1（，。）24427 101同上方法可得 Q1到直线 BE：y=x1 的距离：。4035 1027 1025 1027 1010=0，利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值.2提出新问题提出新问题若矩形的面积为 1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？分析问题分析问题Page 16 of 22让每一个学生超越老师！思致超越知行合一1)x0，问题就转化为研究该函数的最大（小）x若设该矩形的一边长为 x，周长为 y，则 y 与 x 的函数关系式为：y 2(x 值了.解决问题解决问题借鉴我们已有的研究
25、函数的经验，探索函数y 2(x 1)x0的最大（小）值.x1)x0的图象：x1234（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y 2(x x141312y（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当 x=时，函数y 2(x 1)x0有最值（填x“大”或“小”），是 .（3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数s x21xx0的最大值，请你尝试通过配方求函数21y 2(x)x0的最大（小）值，以证明你的猜想.提示：当x 0时，x (x)2x【答案】【答案】解：（1）填表如下：xy1413125123412863245216832Page 17 of 22让每一个学生超越老师！思致超越知行
26、合一（2）1，小，4。（3）证明：y 2(x)21x1122 2(x)2 2 2(x)4，22(x)(x)x1当x 0时，y 的最小值是 4，即 x=1 时，y 的最小值是 4。【考点】【考点】二次函数的最值，配方法的应用。【分析】【分析】（1）分别把表中 x 的值代入所得函数关系式求出 y 的对应值填入表中，并画出函数图象即可。（2）根据（1）中函数图象的顶点坐标直接得出结论即可。（3）利用配方法把原式化为平方的形式，再求出其最值即可。14.14.（20122012 四川巴中四川巴中 9 9 分）分）某商品的进价为每件 50 元，售价为每件 60 元，每个月可卖出 200 件。如果每件商品的
27、售价上涨 1 元，则每个月少卖 10 件（每件售价不能高于 72 元）。设每件商品的售价上涨 x 元（x为整数），每个月的销售利润为 y 元，（1）求 y 与 x 的函数关系式，并直接写出 x 的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？【答案】【答案】解：（1）设每件商品的售价上涨 x 元（x 为正整数），则每件商品的利润为：（6050 x）元，总销量为：（200-10 x）件，商品利润为：y=（6050 x）（20010 x）=10 x 100 x2000。原售价为每件 60 元，每件售价不能高于 72 元，0 x12。（2）y=10 x 100
28、 x2000=10（x5）+2250，当 x=5 时，最大月利润 y=2250。答：每件商品的售价定为 5 元时，每个月可获得最大利润，最大月利润是 2250 元。【考点】【考点】二次函数的应用，二次函数的最值。【分析】【分析】（1）根据题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得出 y 与 x 的函数关系式。Page 18 of 22让每一个学生超越老师！222思致超越知行合一（2）根据题意利用配方法得出二次函数的顶点形式（或用公式法），从而得出当 x=5 时得出 y 的最大值。15.15.（20122012 辽宁锦州辽宁锦州 1010 分）分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单
29、价是20 元.调查发现：销售单价是30 元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，但每件玩具售价不能高于 40 元.设每件玩具的销售单价上涨了 x 元时（x 为正整数），月销售利润为 y 元.（1）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围.（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为 2520 元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？【答案】【答案】解：（1）依题意得y (30 x 20)(23010 x)10 x2130 x 2300自变量 x 的取值范围是：0 x10 且 x 为正整数。（2
30、）当 y=2520 时，得10 x2130 x 2300 2520，解得 x1=2,x2=11（不合题意，舍去）。当 x=2 时，30+x=32。每件玩具的售价定为 32 元时，月销售利润恰为 2520 元。（3）y 10 x2130 x 2300 10(x 6.5)2 2722.5a=-100 当 x=6.5 时，y 有最大值为 2722.5。0 x10 且 x 为正整数，当 x=6 时，30+x=36,y=2720，当 x=7 时，30+x=37,y=2720。每件玩具的售价定为 36 元或 37 元时，每个月可获得最大利润。最大的月利润是 2720 元。【考点】【考点】二次函数的应用，二
31、次函数的最值，解一元二次方程。【分析】【分析】（1）根据销售利润=销售量销售单价即可得 y 与 x 的函数关系式。因为 x 为正整数，所以 x0；因为每件玩具售价不能高于 40 元，所以 x4030=10。故自变量 x 的取值范围是：0 x10 且 x 为正整数。（2）求出函数值等于 2520 时自变量 x 的值即可。（3）将函数式化为顶点式即可求。16.16.（20122012 河北省河北省 9 9 分）分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在 550之间每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：
32、元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的浮动价与薄板的边长成正比例在营销过程中得到了表格中的数据2Page 19 of 22让每一个学生超越老师！思致超越知行合一薄板的边长（cm）2030出厂价（元/张）（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；5070（2）已知出厂一张边长为 40cm 的薄板，获得的利润为 26 元（利润=出厂价-成本价），求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式当边长为多少时，出厂一张薄板所获得的利润最大？最大利润是多少？b4acb2参考公式：抛物线：y=ax bxc（a0）的顶点坐标为，-2a4a2【答案】【答案】解：（1）设
33、一张薄板的边长为 xcm，它的出厂价为 y 元，基础价为 n 元，浮动价为 kx 元，则 y=kx+n。由表格中的数据，得50 20k nk=2，解得。n=1070 30kn一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式为 y=2x+10。（2）设一张薄板的利润为 p 元，它的成本价为 mx 元，由题意，得：p=ymx=2x10mx，将 x=40，p=26 代入 p=2x10mx 中，得 26=240+10m40，解得 m=一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式为pa=222221。25 12x 2x 10。25b210，当 x=25（在 550 之间）时，2a251 2251 4 102224
34、acb25p 最大值=35。4a1 425出厂一张边长为 25cm 的薄板，获得的利润最大，最大利润是 35 元。【考点】【考点】二次函数的应用，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的最值。【分析】【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可得出答案。（2）首先假设一张薄板的利润为 p 元，它的成本价为 mx2 元，由题意，得：p=y-mx2，进而得出 m 的值，求出函数解析式即可。利用二次函数的最值公式求出二次函数的最值即可。17.17.（20122012 黑龙江大庆黑龙江大庆 6 6 分）分）将一根长为 16厘米的细铁丝剪成两段并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为r1和
35、r2.Page 20 of 22让每一个学生超越老师！思致超越知行合一（1）求r1与r2的关系式，并写出r1的取值范围；（2）将两圆的面积和 S 表示成r1的函数关系式，求 S 的最小值【答案】【答案】解：（1）由题意，有 2 r1+2 r2=16，则 r1+r2=8。r10，r20，0r18。r1与 r2的关系式为 r1+r2=8，r1的取值范围是 0r18 厘米。（2）r1+r2=8，r2=8r1。又S r12+r22=r12+8 r1=2r1216r1+64=2r14+32，当 r1=4 厘米时，S 有最小值 32 平方厘米。【考点】【考点】二次函数的应用。11928122【分析】【分析
36、】（1）由圆的周长公式表示出半径分别为r1和 r2的圆的周长，再根据这两个圆的周长之和等于16 厘米列出关系式即可。（2）先由（1）可得r2=8r1，再根据圆的面积公式即可得到两圆的面积和S 表示成 r1的函数关系式，然后根据函数的性质即可求出 S 的最小值。18.18.（20122012 黑龙江哈尔滨黑龙江哈尔滨 6 6 分）分）小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为 x(单位：cm)的边与这条边上的高之和为 40 cm，这个三角形的面积 S(单位：cm)随 x(单位：cm)的变化而变化（1）请直接写出 S 与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量 x 的取值范围)；（2）当 x 是多少时，这个三角形面积 S 最大?最大面积是多少?2Page 21 of 22让每一个学生超越老师！思致超越知行合一Page 22 of 22让每一个学生超越老师！