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1、人教版九年级数学上册【旋转】全章复习与巩固（专项练习）一、选择题1. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁2.如下是一种电子计分牌呈现的数字,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）A B C D3. 国旗上的每个五角星（）A是中心对称图形而不是轴对称图形B是轴对称图形而不是中心对称图形C既是中心对称图形又是轴对称图形D既不是中心对称图形，又不是轴对称图形4. 如图，C是线段BD上一点，分别以BC、CD为边在B
2、D同侧作等边ABC和等边CDE,AD交CE于F，BE交AC于G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )A1对 B2对 C3对 D4对5. 如图，P是正ABC内的一点，若将PBC绕点B旋转到PBA，则PBP的度数是（ ） A.45 B.60 C.90 D.120 6. 如图，O是锐角三角形ABC内一点，AOBBOCCOA120，P是ABC内不同于O的另一点；ABO、ABP分别由AOB、APB旋转而得，旋转角都为60，则下列结论中正确的有( )OBO为等边三角形，且A、O、O、C在一条直线上AOOOAOBOAPPPPAPBPAPBPCAOBOCO A1个 B2个 C3个 D4个7. 在平面
3、直角坐标系中，将点A1（6，1）向左平移4个单位到达点A2的位置，再向上平移3个单位到达点A3的位置，A1A2A3绕点A2逆时针方向旋转900，则旋转后A3的坐标为（ ）A、 （-2，1） B、（1，1） C、（-1，1） D、（5，1）8. 如图,在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将APO绕点O按顺时针方向旋转90，则旋转后点A的坐标为（ ） A （3，1） B（3，2） C（2，3） D（1，3） 9. 如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为（ ）度. A、30 o B、45 o C、60 o D、90 o10. 下列说法：（1）平行四边形是
4、中心对称图形，其对角线的交点为对称中心；（2）只有正方形才既是中心对称图形，又是轴对称图形；（3）关于中心对称的两个图形是全等形，两个全等图形也一定成中心对称；（4）若将一个图形绕某定点旋转和另一个图形不重合，那么这两个图形不可能关于这个定点成中心对称，其中正确说法的个数是（）A1个B2个C3个D4个11. 如图，在ABC中，ACB90，B30，AC1，AC在直线l上将ABC绕点 A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP33；，按此规律继续旋转，直到得到点P
5、2021为止，则AP2021( ) A2021671 B-2021671 C-2021-671 D2021-67112. 下列说法：（1）中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别，又有联系；（2）中心对称图形是指两个图形之间的一种对称关系；（3）中心对称和中心对称图形有一个共同的特点是它们都有且只有一个对称中心；（4）任何一条经过对称中心的直线都将一个中心对称图形分成两个全等的图形，其中说法正确的序号是（）A（1）（2）B（1）（2）（3）C（2）（3）（4）D（1）（3）（4）二、填空题13. 在平面内将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为_，这个定点称
6、为_，转动的角为_14. 在平面内，将长度为4的线段绕它的中点，按逆时针方向旋转30，则线段扫过的面积为 15. 菱形ABCD绕点O沿逆时针方向旋转得到四边形ABCD，则四边形ABCD是 .16. 如图，若将ABC绕点O顺时针旋转180后得到ABC，则A点的对应点A点的坐标是_17. 点关于原点对称的点的坐标为_.18. 在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转60得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转60得点P3，则点P3的坐标是_三、作图题19. 在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转
7、90请作出旋转后的图案。 四、解答题20. 四边形ABCD是正方形，ADF旋转一定角度后得到ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求：（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度（3）BE与DF的位置关系如何？21. 如图，ABC、ADE均是顶角为42的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过怎样的旋转而相互得到？22. 任画一个直角ABC，其中B=90，取外一点P为旋转中心，按逆时针方向旋转60，作出旋转后的三角形。 23. 如图17所示，ABP是由ACE绕A点旋转得到的，那么ABP与ACE是什么关系？若BAP40，B30，PAC20，求旋转角及CAE、E、BAE的
8、度数。24. 如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DEAG于E，BFDE，交AG于F（1）求证：AFBF=EF； （2）将ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为F点， 若正方形边长为3，求点F与旋转前的图中点E之间的距离 25. 把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，如图（1），且三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边的中点O重合，现将三角板EFG绕点O顺时针方向旋转（旋转角满足的条件：090）,四边形CHGK是旋转过程中两个三角板的重叠部分，如图（2）.在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论。26. 如图（），两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点（1）将图（）中的绕点顺时针旋转角，在图（）中作出旋转后的（保留作图痕迹，不写作法，不证明）（2）在图（）中，你发现线段，的数量关系是，直线，相交成度角(3)将图（）中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图（），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由若绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由 7 / 7