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1、人教版九年级数学上册【二次函数】全章复习与巩固（专项练习）一、选择题1. 二次函数和，以下说法：它们的图象都是开口向上；它们的对称轴都是轴，顶点坐标都是原点（0,0）；当时，它们的函数值都是随着的增大而增大；它们的开口的大小是一样的.其中正确的说法有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2. 已知二次函数的图象如图所示,其对称轴为直线，给出下列结论:(1)；(2)0；(3)；(4)；(5).则正确的结论是（）A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5)3. 对于二次函数y(x1)22的图象与性质，下列说法正确的是()A. 对称轴是
2、直线x1，最小值是2B. 对称轴是直线x1，最大值是2C. 对称轴是直线x1，最小值是2D. 对称轴是直线x1，最大值是24.抛物线的图象平移后得到抛物线的图象,则平移的方法可以是（ ）A. 沿轴向上平移1个单位长度B. 沿轴向下平移1个单位长度C. 沿轴向左平移1个单位长度D. 沿轴向右平移1个单位长度5. 若二次函数的图象的顶点在轴上，则的值是（ ）A. B. C. D. 6. 抛物线y（x1）2+3关于x轴对称的抛物线的解析式是（）Ay（x1）2+3By（x+1）2+3Cy（x1）23Dy（x1）237. 将抛物线yx24x+6向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线
3、解析式是（）Ay（x+1）2+3By（x+1）2+1Cy（x5）2+3Dy（x5）2+18. 以x为自变量的二次函数yx22(b2)xb21的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是()A. b B. b1或b1 C. b2 D. 1b29. 关于二次函数y=ax2+bx +c图像有下列命题：(1)当c=0时，函数的图像经过原点；(2)当c 0时，函数的图像开口向下时，方程ax2 +bx + c =0 必有两个不等实根； (3)当b=0时，函数图像关于原点对称其中正确的个数有( )A0个 B1个 C2个 D3个10. 如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y
4、轴相交于点C，对称轴为直线x2，且OAOC，则下列结论：abc0；9a3bc1；关于x的方程ax2bxc0(a0)有一个根为.其中正确的结论个数有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个11. 已知二次函数 ， 为常数，当y达到最小值时，x的值为（ ）（A）; （B）; （C）; （D）12. 某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨2元，月销售量就减少10千克设每千克涨x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（）Ay（50+x40）（50010x）By（x+40）（ 10x500）Cy（x40）5005
5、（ x50）Dy（50+x40）（5005x）二、填空题13. 若一条抛物线与的形状相同且开口向上，顶点坐标为（0，2），则这条抛物线的解析式为 。 14. 若函数是关于x的二次函数，则a的值为 15. 函数y（m23m+2）x2+mx+1m，则当m 时，它为正比例函数；当m 时，它为一次函数；当m 时，它为二次函数16. 一个边长为3厘米的正方形，若它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，则y关于x的函数解析式是 _ 17. 把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是则 .18. 如图，直线yxm和抛物线yx2bxc都经过点A(1，0)和B(3，
6、2)，不等式x2bxcxm的解集为_三、作图题19.已知二次函数的解析式为yx22x（1）用配方法把该二次函数的解析式化为ya（x+m）2+k的形式；（2）列表并在如图所示的平面直角坐标系xOy内描点，画出该函数的图象四、解答题20. 某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售出400件，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件，如果提高售价，才能在半月内获得最大利润？21. 有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为，且是x的二次函数，已知输入值为，0，时， 相应的输出值分别为5，（1）求此二次函数的解析式；（2
7、）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围 22. 已知，抛物线yax2bxc(a0)经过原点，顶点为A(h，k)(h0)(1)当h1，k2时，求抛物线的解析式；(2)若抛物线ytx2(t0)也经过A点，求a与t之间的关系式；(3)当点A在抛物线yx2x上，且2h1时，求a的取值范围23. 九年级(3)班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天(1x90，且x为整数)的售价与销售量的相关信息如下，已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y(单位：元/件)，每天的销售量为p(单位：件)，每天的销售利润为w(单位：元)时间x(天)130609
8、0每天销售量p(件)1981408020 (1)求出w与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果24. 正方形OABC的边长为4，对角线相交于点P，抛物线L经过O、P、A三点，点E是正方形内的抛物线上的动点(1)建立适当的平面直角坐标系，直接写出O，P，A三点坐标；求抛物线L的解析式；(2)求OAE与OCE面积之和的最大值25. 在平面直角坐标系中，给定以下五点A（2，0），B（1，0）C（4，0），D（2，），E（0，6），从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示） （1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来； （2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由26. 已知抛物线与抛物线在直角坐标系中的位置如图所示，其中一条与轴交于，两点（1）试判断哪条抛物线经过，两点，并说明理由；（2）若，两点到原点的距离，满足条件，求经过，两点的这条抛物线的函数式 7 / 7