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1、2012全国中考真题解析平移，平面直角坐标系内的平移一、选择题1. （2012江苏徐州，9，2）如图，将边长为正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A处，得新正方形ABCD，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（）A、B、 C、1D、考点：平移的性质；正方形的性质。专题：计算题。分析：根据题意可得，阴影部分的图形是正方形，正方形ABCD的边长为，则AC=2，可得出AC=1，可得出其面积解答：解：正方形ABCD的边长为，AC=2，又点A是线段AC的中点，AC=1，S阴影=11=故选B点评：本题考查了正方形的性质及平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对
2、应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等2. （2011南昌，6，3分）把点A（2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ）A.（5，3） B.（1，3） C.（1，3） D.（5，1）考点：坐标与图形变化-平移.专题：应用题.分析：根据平移的基本性质，向上平移a，纵坐标加a，向右平移a，横坐标加a；解答：解：A（2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，1+2=3，2+3=1；点B的坐标是（1，3）故选B点评：本题考查了平移的性质，向右平移a个单位，坐标P（x，y）P（x+a，y），向左平移a个单位，坐标P（x，y）P（xa，y），向上
3、平移b个单位，坐标P（x，y）P（x，y+b），向下平移b个单位，坐标P（x，y）P（x，yb）3. （2011山东日照，7，3分）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A（3，3）B（5，3） C（3，5）D（5，5）考点：坐标与图形变化-平移；平行四边形的性质。专题：计算题。分析：先根据题意画出图形，然后可求出点C的坐标，进而根据平移的特点可得出平移后的坐标解答：解：图形如上：可得C（5，3），平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是
4、（5，5）故选D点评：本题考查平移的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平移的特点及平行四边形的性质4. 如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A、14 B、16 C、20 D、28考点：平移的性质；勾股定理分析：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案解答：解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：AC=10，BC=8，AB=6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28故选D点评：此题主要考查了勾股定理以及平移的性质，得出五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周是解决问题
5、的关键5. 如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为（）A、4 B、8 C、16 D、 82考点：一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质；平移的性质专题：计算题分析：根据题目提供的点的坐标求得点C的坐标，当向右平移时，点C的坐标不变，代入直线求得点平C的横坐标，进而求得其平移 的距离，计算平行四边形的面积即可解答：解：点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB=3，BC=5，CAB=90，AC=4，点C的坐标为（1，4），当
6、点C落在直线y=2x-6上时，令y=4，得到4=2x-6，解得x=5，平移的距离为5-1=4，线段BC扫过的面积为44=16，故选C点评：本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键6.（2011贺州）如图，在方格纸中的ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A、把ABC向右平移6格B、把ABC向右平移4格，再向上平移1格C、把ABC绕着点A顺时针方向90旋转，再右平移7格D、把ABC绕着点A逆时针方向90旋转，再右平移7格考点：几何变换的类型。专题：常规题型。分析：观察图象可知，先把ABC绕着点A逆时针方向90旋转，然后再向右平
7、移即可得到解答：解：根据图象，ABC绕着点A逆时针方向90旋转与DEF形状相同，向右平移7格就可以与DEF重合故选D点评：本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高7. （2011柳州）在平面直角坐标系中，将点A（2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（）A、（2，3）B、（0，1）C、（4，1）D、（4，1）考点：坐标与图形变化-平移。专题：常规题型。分析：根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减即可得出平移后点的坐标解答：解：由题意可知：平移后点的横坐标为22=4；纵坐标
8、不变，平移后点的坐标为（4，1）故选C点评：本题考查了点的平移及平移特征，掌握平移中点的变化规律是关键8. （2011黑龙江大庆，7，3分）已知平面直角坐标系中两点A（1，0）、B（1，2）连接AB，平移线段AB得到线段A1B1，若点A的对应点A1的坐标为（2，1），则B的对应点B1的坐标为（）A、（4，3）B、（4，1）C、（2，3）D、（2，1）考点：坐标与图形变化-平移。分析：根据平移的性质，结合已知点A，B的坐标，知点A的横坐标加上了3，纵坐标减小了1，所以A点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，则B的平移方法与A点相同，即可得到答案解答：解：A（1，0）平移后对应点
9、A1的坐标为（2，1），A点的平移方法是：先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，B（1，2）平移后的坐标是：（4，1）故选B点评：此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减9.（2011西宁）如图，DEF经过怎样的平移得到ABC（）A、把DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B、把DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C、把DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D、把DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位考点：平移的性质。专题：常规题型。分析：根据网格图形的特点，结合图形找
10、出对应点的平移变换规律，然后即可选择答案解答：解：根据图形，DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到ABC故选A点评：本题考查了平移变换的性质以及网格图形，准确识别图形是解题的关键10. （2011，四川乐山，5，3分）将抛物线y=x2向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A.y=（x+2）2B.y=x2+2 C.y=（x2）2D.y=x22考点：二次函数图象与几何变换。专题：动点型。分析：易得原抛物线的顶点和平移后新抛物线的顶点，根据平移不改变二次项的系数用顶点式可得所求抛物线解答：解：原抛物线的顶点为（0，0），新抛物线的顶点为（2，0），设新抛物线的解析式为y=（xh）
11、2+k，新抛物线解析式为y=（x+2）2，故选A点评：考查二次函数的几何变换；用到的知识点为：二次函数的平移不改变二次项的系数；左右平移只改变顶点的横坐标，左加右减11. （2011，四川乐山，,7,3分）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12cm，A=30，将三角板ABC绕C顺时针旋转90至三角板ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板ABC平移的距离为（）A.6cmB.4cm C.（6）cmD.（）cm考点：相似三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形；勾股定理；平移的性质；旋转的性质。专题：计算题。分析：如图，过B作BDAC，垂足为B，则三角
12、板ABC平移的距离为BD的长，根据AB=ACBC，A=30，在RtABD中，解直角三角形求BD即可解答：解：如图，过B作BDAC，垂足为B，在RtABC中，AB=12，A=30，BC=AB=6，AC=ABsin30=6，由旋转的性质可知BC=BC=6，AB=ACBC=66，在RtABD中，A=30，BD=ABtan30=（66）=（62）cm故选C点评：本题考查了旋转的性质，30直角三角形的性质，平移的问题关键是找出表示平移长度的线段，把问题集中在小直角三角形中求解12. （2011福建莆田，5，4分）抛物母y=-6x2可以看作是由抛物线y=-6x2+5按下列何种变换得到（ ）A向上平移5个单
13、位 B.向下平移5个单位C向左平移5个单位 D.向右平移5个单位考点：二次函数图象与几何变换分析：先得到两个抛物线的顶点坐标，然后根据顶点坐标判断平移的方向和单位长度解答：解：y=-6x2+5的顶点坐标为（0，5），而抛物线y=-6x2的顶点坐标为（0，0），把抛物线y=-6x2+5向下平移5个单位可得到抛物线y=-6x2故选B点评：本题考查了抛物线的几何变换：抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题，抛物线的顶点式：y=a（x-h）2+k（a0），则抛物线的顶点坐标为（h，k）13. （2011广州，4，3分）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）A. （0，1） B
14、. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3）【考点】坐标与图形变化-平移【专题】计算题【分析】让点A的横坐标减2，纵坐标不变可得A的坐标【解答】解：点A的横坐标为2-2=0，纵坐标为1，A的坐标为（0，1）故选A【点评】考查坐标的平移变化；用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加14. （2010广东佛山，7，3分）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（）对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都没有发生变化ABCD考点旋转的性质；平移的性质分析掌握平移和旋转的性质及其区别，平移变换对应线段平行，但旋转后对应线段不平行解答解：平移后对应线段平行；对应线段相
15、等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化故选D点评此题考查了图形变换的性质及其区别，属基础题15. （2011广东省茂名，7，3分）如图，O1、O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是（）A、4B、8C、16D、8或16考点：圆与圆的位置关系；平移的性质。分析：由题意可知点O2可能向右移，此时移动的距离为O2的直径长；如果向左移，则此时移动的距离为O1的直径长解答：解：O1、O2相内切于点A，其半径分别是8和4，如果向右移：则点O2移动的长度是42=8，如果
16、向左移：则点O2移动的长度是82=16点O2移动的长度8或16故选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意此题需要分类讨论，小心不要漏解16. （2011湖北随州，5，3）如图：矩形ABCD的对角线AC10，BC8，则图中五个小矩形的周长之和为28考点：平移的性质。专题：计算题。分析：运用平移个观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于CD，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长解答：解：由勾股定理，得AB6，将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，五个小矩形的周长之和2（AB+CD
17、）2（6+8）28故答案为：28点评：本题考查了平移的性质的运用关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与大矩形的周长进行比较17. （2011浙江绍兴，10，4分）李老师从“淋浴龙头”受到启发编了一个题目：在数轴上截取从0到3的对应线段AB，实数m对应AB上的点M，如图1；将AB折成正三角形，使点A，B重合于点P，如图2；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y轴对称，且点P的坐标为（0，2），PM与x轴交于点N（n，0），如图3当m=时，求n的值你解答这个题目得到的n值为（）A42B24 CD考点：相似三角形的判定与性质；实数与数轴；坐标与图形性质；等边三角形的性质；轴对称的性质；平
18、移的性质。专题：探究型。分析：先根据已知条件得出PDE的边长，再根据对称的性质可得出PFDE，DF=EF，锐角三角函数的定义求出PF的长，由m=求出GF的长，再根据相似三角形的判定定理判断出PFMPON，利用相似三角形的性质即可得出结论解答：解：AB=3，PDE是等边三角形，PD=PE=DE=1，PDE关于y轴对称，PFDE，DF=EF，DEx轴，PF=，PFGPON，m=，FM=，即,解得ON=42故选A点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质及等边三角形的性质，能根据题意得出FG的长是解答此题的关键二、填空题1. （2011江苏宿迁，14，3）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（0
19、，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平移后的坐标是 考点：坐标与图形变化-平移。专题：作图题。分析：已知点A（4，0）、B（0，2），将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，所以，A点横坐标x加4，纵坐标不变；所以，B点的纵坐标不变，横坐标加4；解答：解：如图，已知点A（4，0）、B（0，2），将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，点B的坐标是（4，2）；故答案为（4，2）点评：本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减2. （2011宁夏，11，3分）
20、若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（2，3）的对应点为C（3，6），则点B（5，2）的对应点D的坐标是（0，1）考点：坐标与图形变化-平移。专题：计算题。分析：根据点A（2，3）的对应点为C（3，6），可知横坐标由2变为3，向又移动了5个单位，3变为6，表示向上移动了3个单位，以此规律可得D的对应点的坐标解答：解：点A（2，3）的对应点为C（3，6），可知横坐标由2变为3，向右移动了5个单位，3变为6，表示向上移动了3个单位，于是B（5，2）的对应点D的横坐标为5+5=0，点D的纵坐标为2+3=1，故D（0，1）故答案为：（0，1）点评：此题考查了坐标与图形的变化平移，根据A（2，3）变为
21、C（3，6）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键3. （2011湖北潜江，13，3分）将点A（3，2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A，则点A的坐标是 考点：坐标与图形变化-平移。专题：计算题。分析：根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵不变，上下移，纵坐标加减，横不变即可解的答案解答：解：点A（3，2）先沿y轴向上平移5个单位，再沿x轴向左平移4个单位得到点A，A的坐标是（34，25），即：（7，3）故答案为：（7，3）点评：此题主要考查了点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键4. （2011山东青岛，13，3分）如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到
22、A1B1C1若BC=3，ABC与A1B1C1重叠部分面积为2，则BB1=考点：等腰直角三角形。分析：重叠部分为等腰直角三角形，设B1C=2x，则B1C边上的高为x，根据重叠部分的面积列方程求x，再求BB1解答：解：设B1C=2x，根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，则B1C边上的高为x，x2x=2，解得x=（舍去负值），BB1=BCB1C=故答案为点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，平移的性质关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质求斜边长5. （2011四川攀枝花，13，4分）在同一平面内下列4个函数；y=2（x+1）21；y=2x2+3；y=2x2
23、1；y=x21的图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换得到的函数是 （把你认为正确的序号都填写在横线上）考点：二次函数图象与几何变换。专题：数形结合。分析：找到二次项的系数不是2的函数即可解答：解：二次项的系数不是2的函数有故答案为，点评：本题考查二次函数的变换问题用到的知识点为：二次函数的平移，不改变二次函数比例系数6. (2011四川雅安15，3分)将二次函数的图像向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为 ；考点：二次函数图象与几何变换。专题：几何变换。分析：先得到y=（x2）2+3的顶点坐标为（2，3），然后把点（2，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位
24、得到（4，1）；再根据抛物线的顶点式：y=a（xh）2+k（a0）直接写出解析式解答：y=（x2）2+3的顶点坐标为（2，3），把点（2，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到（4，1）；而平移的过程中，抛物线的形状没改变，所得的新抛物线的解析式为y=（x4）2+1故答案为y=（x4）2+1点评：本题考查了抛物线的几何变换抛物线的平移问题可转化为其顶点的平移问题，抛物线的顶点式：y=a（xh）2+k（a0），则抛物线的顶点坐标为（h，k） y=(x-4)2+17. （2011鄂州）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为28考点：平移的性质。专题：计算
25、题。分析：运用平移个观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于CD，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长解答：解：由勾股定理，得AB=6，将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，五个小矩形的周长之和=2（AB+CD）=2（6+8）=28故答案为：28点评：本题考查了平移的性质的运用关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与大矩形的周长进行比较8. （2011河北，17，3分）如图1，两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得到图2，则阴影部
26、分的周长为 考点：平移的性质；等边三角形的性质。专题：几何图形问题。分析：根据两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，得出线段之间的相等关系，进而得出OMMNNRGREGOEADCD112，即可得出答案解答：解：两个等边ABD，CBD的边长均为1，将ABD沿AC方向向右平移到ABD的位置，AMANMN，MODMDO，ODDEOE，EGECGC，BGRGRB，OMMNNRGREGOEADCD112；故答案为：2点评：此题主要考查了平移的性质以及等边三角形的性质，根据题意得出AMANMN，MODMDO，ODDEOE，EGECGC，BGRGRB是解决问题的关键9
27、.（2011湖南益阳,10,5分）如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，若CAB=50，ABC=100，则CBE的度数为30考点：平移的性质专题：几何图形问题分析：根据平移的性质得出ACBE，以及CAB=EBD=50，进而求出CBE的度数解答：解：将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，ACBE，CAB=EBD=50，ABC=100，CBE的度数为：18050100=30故答案为：30点评：此题主要考查了平移的性质以及三角形内角和定理，得出CAB=EBD=50是解决问题的关键10. （2011甘肃兰州，18，4分）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬
28、动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 m.（结果用表示）OOOOl考点：弧长的计算。分析：根据弧长的公式先求出半圆形的弧长，即半圆作无滑动翻转所经过的路线长，把它与沿地面平移所经过的路线长相加即为所求解答：解：由图形可知，圆心先向前走O1O2的长度即圆的周长，然后沿着弧O2O3旋转圆的周长，最后向右平移50米，所以圆心总共走过的路程为圆周长的一半即半圆的弧长加上50，由已知得圆的半径为2，则半圆形的弧长l=2，圆心O所经过的路线长=（2+50）米点评：本题主要考查了弧长公式l=nr1
29、80，同时考查了平移的知识解题关键是得出半圆形的弧长=半圆作无滑动翻转所经过的路线长三、解答题1. （2011湖北咸宁，23，10分）在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度（1）实验操作：在平面直角坐标系中描出点P从点O出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次（0，2），（1，0）2次3次（2）观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y=2x+2的图象上；平移2次后在函数y=2x+4的图象上由此我们知道，平移n次后在函数y=
30、2x+2n的图象上（请填写相应的解析式）（3）探索运用：点P从点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q的坐标考点：一次函数图象与几何变换；坐标与图形变化-平移。专题：探究型。分析：（1）根据点的平移特点描出每次平移后P点的位置即可；（2）先根据P点平移一次后的点的坐标求出过此点的函数解析式，再根据函数图象平移的性质解答即可；（3）设点Q的坐标为（x，y），求出Q点的坐标，得出n的取值范围，再根据点Q的坐标为正整数即可进行解答解答：解：（1）如图所示：P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次2次（0，4），（1，2），（2，0）3次（0，6）
31、，（1，4），（2，2），（3，0）（2）设过（0，2），（1，0）点的函数解析式为：y=kx+b（k0），则， 解得.故第一次平移后的函数解析式为：y=2x+2；答案依次为：y=2x+2；y=2x+4；y=2x+2n（3）设点Q的坐标为（x，y），依题意， 解这个方程组，得到点Q的坐标为平移的路径长为x+y，505637.5n42（9分）点Q的坐标为正整数，点Q的坐标为（26，26），（28，28）点评：本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键2. （2011郴州）作图题：在方格纸中，将ABC向右平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1考点：作图-平
32、移变换。专题：作图题。分析：分别找出ABC向右平移3个单位后对应的关键点，然后顺次连接即可解答：解：如下图所画A1B1C1即为所求点评：本题考查了平移变换中的作图问题，属于基础题，关键是找出平移后的关键点3. （2011杭州，21，8分）在平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用至表示（如图）从组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与组成的图形拼成一个正六边形（1）你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；（2）将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于 52？请说明理由考点：正多边形和圆；等边三角形的性质；平移的性质专
33、题：计算题分析：（1）取出，观察图象，根据图象进行平移即可；（2）可以做到先求出每个等边三角形的面积，得到正六边形的面积为，根据覆盖住正六边形即可解答：解：（1）取出，向上平移2个单位；答：取出的是三角形，平移的方向向上平移，平移的距离是2个单位（2）解：可以做到理由是：每个等边三角形的面积是，正六边形的面积为，而，只需用的面积覆盖住正六边形就能做到点评：本题主要考查对正多边形与圆，等边三角形的性质，平移的性质等知识点的理解和掌握，能根据题意进行计算是解此题的关键4. （2011黑龙江省黑河， 22，6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形（1）将ABC向右平移3个单位长度，画出
34、平移后的A1B1C1（2）将ABC绕点O旋转180，画出旋转后的A2B2C2（3）画出一条直线将AC1A2的面积分成相等的两部分【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换。【分析】（1）分别将对应点A，B，C向右平移3个单位长度，即可得出图形；（2）分别将对应点A，B，C绕点O旋转180，即可得出图形；（3）经过点O连接OC1，即可平分AC1A2的面积【解答】解：（1）如图所示，平移正确给（2分）；（2）如图所示旋转正确给（2分）；（3）面积等分正确给（2分）（答案不唯一）【点评】此题主要考查了图形的平移以及旋转和等分三角形的面积，根据已知正确平移和旋转对应点是平移或旋转图形的关键5. （2011
35、湖北武汉，21，7分）在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A（7，1），B（1，1），C（1，7）线段DE的端点坐标是D（7，1），E（1，7）（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；（3）画出（2）中的DEF，并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形考点：作图-旋转变换；作图-平移变换。分析：（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位即可得出符合要求的答案；（2）根据A，C对应点的坐标特点，即可得出F点的坐标；（3）分别将D，E，F，A，B，C绕坐标原点O逆时
36、针旋转90，画出图象即可解答：解：（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位（其它平移方式也可以）；（2）根据A，C对应点的坐标即可得出F（l，1）；（3）画出如图所示的正确图形点评：此题主要考查了图形的平移以及旋转和点的坐标特点，根据已知旋转已知图形是初中阶段难点问题，注意旋转时可利用旋转矩形得出6. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2；（1）把ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；（2）以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2【考点】作图-位似变换；作图-平移
37、变换【专题】作图题【分析】（1）把A、B、C三点先向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到A1，B1，C1，顺次连接得到的各点即可；（2）延长OA1到A2，使0A2=20A1，同法得到其余各点，顺次连接即可【解答】解：如图【点评】考查图形的平移变换及旋转变换；注意图形的变换，看关键点是变换即可7. （2011北京，22，5分）阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O若梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形的面积 小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算
38、其面积即可他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的BDE即是以AC，BD，AD+BC的长度为三边长的三角形（如图2）参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图3，ABC的三条中线分别为AD，BE，CF（1）在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若ABC的面积为1，则以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于考点：平移的性质；三角形的面积；作图复杂作图。专题：探究型。分析：根据平移可知，ADCECD，且由梯形的性质知ADB与ADC的面积相等，即BDE的面积等于梯形ABCD的面积（1）分别过点F、C作BE、AD的平行线交于点P，得到的CFP即是以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形（2）由平移的性质可得对应线段平行且相等，对应角相等结合图形知以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于ABC的面积的解答：解：BDE的面积等于1（1）如图以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形是CFP（2）以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积等于点评：本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等