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1、第7课时 直线的参数方程A根底稳固1(2022年宝鸡校级月考)直线l的参数方程为(t为参数)，那么直线l的倾斜角为()ABCD【答案】D【解析】设直线l的倾斜角为，直线l的参数方程为(t为参数)，那么其普通方程为y(x)，其斜率k，那么有tan ，那么有.应选D2(2022年邯郸月考)直线(t为参数)上与点P(2,3)的距离等于的点的坐标是()A(4,5)B(3,4) C(3,4)或(1,2)D(4,5)或(0,1)【答案】C【解析】令t2t，得参数方程的标准形式为将t代入得坐标为(3,4)或(1,2)3(2022年朔州校级期中)参数方程(t为参数)表示的曲线与坐标轴的交点坐标为()A(1,0
2、)，(0，2)B(0,1)，(1,0)C(0，1)，(1,0) D(0,3)，(3,0)【答案】D【解析】参数方程(t为参数)消去参数t，得xy30，令x0，得y3；令y0，得x3.曲线与坐标轴的交点坐标为(0,3)，(3,0)应选D4(2022年荆州月考)直线(t为参数)和圆x2y216交于A，B两点，那么AB的中点坐标为()A(3，3)B(，3) C(，3)D(3，)【答案】D【解析】将直线方程代入圆方程得2216，得t28t120，t1t28，4，中点为5在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，圆C的参数方程为(为参数)，那么圆C的圆心坐标为_，圆心到直线l的距离为_【
3、答案】(0,2)2【解析】消参将直线化为普通方程得xy60，圆C的圆心为(0,2)，利用点到直线的距离公式得2.6P是直线l1：(t为参数)和直线l2：xy20的交点Q(1，5)，那么|PQ|_.【答案】4【解析】将代入xy20得t2，代入参数方程，得P(12，1)，而Q(1，5)，得|PQ|4.7直线l经过点P(1,1)，倾斜角.(1)写出直线l的参数方程；(2)设l与圆x2y24相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积【解析】(1)直线的参数方程为即(t为参数)(2)把直线代入x2y24，得224，t2(1)t20.t1t22，那么点P到A，B两点的距离之积为|t1|t2|t1t2|2.B能力提升8.(2022年运城模拟)直线 (t为参数)，曲线C1： (为参数).(1)设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；(2)假设把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的，纵坐标压缩为原来的，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.【解析】(1)l的普通方程为y(x1)，C1的普通方程为x2y21.联立得方程组解得l与C1的交点为A(1,0)，B，那么|AB|1.(2)C2的参数方程为 (为参数)，故点P的坐标是.所以点P到直线l：xy0的距离d.当sin1时，d取得最小值(1).