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1、第3课时 参数方程和普通方程的互化A根底稳固1(2022年钦州期末)假设直线的参数方程为(t为参数),那么直线的斜率为()ABC2D2【答案】D【解析】直线的参数方程为(t为参数),消去参数化为普通方程可得 y2x4.故直线的斜率等于2.应选D2(2022年资阳期末)曲线C的参数方程为(是参数),那么曲线C的形状是()A线段B直线C射线D圆【答案】A【解析】曲线C的参数方程为(是参数),x2y,即xy20,且0y1,2x3.曲线C的形状是线段应选A3(2022年钦州期末)曲线yx2的参数方程是()A(t为参数)B(t为参数)C(t为参数)D(t为参数)【答案】C【解析】A,B,D中x的范围都有
2、限定,只有C中xR,与原方程中范围等价4直线(t为参数)与曲线M:2cos 交于P,Q两点,那么|PQ|()A1BC2D2【答案】C【解析】直线(t为参数)即为直线xy10.由xcos ,x2y22,曲线M:2cos ,可化为x2y22x0,即圆心为(1,0),半径为1,由圆心在直线上,那么|PQ|2r2.应选C5假设P(2,1)为曲线(为参数)的弦的中点,那么该弦所在直线的普通方程为_【答案】xy30【解析】曲线(为参数)是圆心为C(1,0)的圆,kCP1,那么弦所在直线的斜率为1,方程为y1x2,即xy30.6在平面直角坐标系xOy中,直线(t为参数)与圆(为参数)相切,切点在第一象限,那
3、么实数a的值为_【答案】1【解析】圆的普通方程为(x1)2y21,直线的普通方程为xya,由直线与圆相切,那么圆心C(1,0)到直线的距离dr,即1,解得a1.切点在第一象限,a1.7假设圆C和圆(为参数)关于直线(t为参数)对称,求圆C的方程【解析】圆(为参数)化为普通方程为(x4)2(y5)216,圆心为(4,5),半径为4,直线(t为参数)化为普通方程为3xy30.两圆关于直线对称,即两圆半径相同,圆心关于直线对称,设圆C的圆心坐标为(x,y),那么所以圆C方程为(x2)2(y7)216.B能力提升8.(2022年怀化模拟)曲线C的参数方程为0,2),曲线D的极坐标方程为sin.(1)将曲线C的参数方程化为普通方程;(2)曲线C与曲线D有无公共点?试说明理由.【解析】(1)由0,2),得x2y1,x1,1.(2)由sin,得曲线D的普通方程为xy20.由得x2x30,解得x1,1.所以曲线C与曲线D无公共点.