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1、20212021 年上海市中考数学试卷及答案年上海市中考数学试卷及答案数学试卷（满分 150 分，考试时刻 100 分钟）考生注意：考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无专门说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或运算的要紧步骤一、选择题：一、选择题：（本大题共（本大题共 6 6 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分）【下列各题的四个选项中，【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸
2、的相应位选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上置上】1下列式子中，属于最简二次根式的是（）（A）9；（B）7；（C）20；（D）2下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是（）（A）x 1 0；（B）x x1 0；（C）x x1 0；（D）x x1 03假如将抛物线y x 2向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）2（A）y (x1)2；（B）y (x1)2；（C）y x 1；（D）y x 322221322224数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（）（A）2 和 2.4；（B）2 和 2；（C）1 和 2；（D）3 和 25如图 1，已知在ABC 中，点 D、
3、E、F 分别是边 AB、AC、BC 上的点，DEBC，EFAB，且 ADDB=35，那么 CFCB 等于（）（A）58；（B）38；（C）35；（D）256在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC 和 BD 交于点 O，下列条件中，能判定梯形 ABCD 是等腰梯形的是（）BF图 1ADEC（A）BDC=BCD；（B）ABC=DAB；（C）ADB=DAC；（D）AOB=BOC二、填空题：二、填空题：（本大题共（本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 4848 分）分）请将结果直截了当填入答题纸的相应位置请将结果直截了当填入答题纸的相应位置 7因式分解：a 1=_2x1
4、 08不等式组的解集是_2x3 x3b2a=_9运算：ab10运算：2(ab)+3b=_11已知函数fx2，那么f2=_ x 112将“定理”的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为_13某校报名参加甲、乙、丙、丁四个爱好小组的学生人数如图2 所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_人数80503y(升)3.52.5A14在O中，已知半径长为 3，弦AB长为 4，那么圆心O到AB的距离为_15如图 3，在ABC和DEF中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE，ACDF，请
5、添加一个条件，使ABCDEF，那个添加的条件能够是_（只需写一个，不添加辅助线）16李老师开车从甲地到相距240 千米的乙地，假如邮箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图4 所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是_升17当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时，我们称此三角形为“特点三角形”，其中 称为“特点角”假如一个“特点三角形”的“特点角”为 100，那么那个“特点三角形”的最小内角的度数为_318如图 5，在ABC中，AB AC，BC 8，tan C=，假如将ABC2沿直线 l 翻折后，点B落在边AC的中点处，直线 l 与边BC交于点D，那么BD的长为_三、
6、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）（本大题共 7 题，1922 题 10 分，23、24 题 12 分，25 题 14 分，满分 48 分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19运算：8 BA图 5C12 1 0()12x y 220解方程组：22x xy2y 021已知平面直角坐标系xoy（如图 6），直线y 1xb通过第一、二、三象限，与y 轴交于点B，2点A（2，1）在这条直线上，联结AO，AOB的面积等于 1（1）求b的值；（2）假如反比例函数y y1k（k是常量，k 0）x的图像通过点A，求那个反比例函数的解析式O1图 6x22某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7
7、-1 所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点当车辆通过时，栏杆AEF升起后的位置如图 7-2 所示，其示意图如图 7-3 所示，其中ABBC，EFBC，EAB 1430，AB AE 1.2米，求当车辆通过时，栏杆EF 段距离地面的高度（即直线EF 上任意一点到直线 BC 的距离）（结果精确到 0.1 米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75）EFEFEFAAABC图 7-1图 7-2图 7-323 如图 8，在ABC中，ABC=90，B A，点D为边AB的中点，DEBC交AC于点E，0CFAB交DE的延长线于点F（1）求证
8、：DE EF；（2）联结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：B ADGCADEFB图 8C24如图 9，在平面直角坐标系xoy中，顶点为M的抛物线y ax bx(a 0）通过点A和x轴正半轴上的点B，AO OB=2，AOB 120（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结OM，求AOM的大小；（3）假如点C在x轴上，且ABC与AOM相似，求点C的坐标y02AOBM图 9x25在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，联结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP（如图 10）已知AD 13，AB 5，设AP x，BQ y（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范畴；（2）当以AP长为半径的P 和以QC长为半径的Q 外切时，求x的值；（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，假如EF EC 4，求x的值AMPDBQ图 10CADB备 用 图C