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1、2017 年福建省中考数学卷一、选择题（共 40 分）1、3 的相反数是（）；A3B2、三视图。下面三个并排正方体，压一个正方体，问左视图；3、用科学计数法表示 136000 的结果是（）；正面A A0.1360.13610106 6B B1.361.3610105 5C C13613610103 32424、化简(2x)的结果是（）AxB2xC4xD4x5、下列关于图形对称性的命题，正确的是（）2A圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；B正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；C线段是轴对称图形，但不是中心对称图形；D菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形。7、某校举行“汉字听写比赛”，5 个
2、班代表队的正确答题数如图。这 5 个正确答题数所组成的一组数据中的中位数和众数是（）；A10，15B13，15C13，20D15，15intheirA3 x 2B3 x 2Cx 2Dx 3be6、不等式组：x 2 0的解集是（）x 3 0gs8、如图，AB 是直径，C、D 是O 上位于 AB 异侧的两点，下列四个角中，一定与ACD 互余的角是（）AADCBABDCBACDBAD9、若直线过y kx k 1经过点（m，n+3）和（m+1，2n1），CingarAODB（第 7 题）DllthinA且0 k 2，则 n 的值可以是（）A3B4C5D6（第 8 题）10、如图，网格纸上正方形小格的边
3、长为 1。图中线段 AB 和点P，则点P所在的单位正方形区域是（）A1 区B2 区C3 区D4 区二、填空题:（共 24 分）11、2 30imea点 P 绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段AB和ndegBAEC（第 12 题）D D1.361.3610106 612、ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，连线 DE，若 DE=3，则 BC=_；13、一个箱子装有除颜色外都相同的 2 个白球，2 个黄球，1 个红球。ooABCDd11CD333现添加同种型号的 1 个球，使得从中随机取 1 个球。这三种颜色的球被抽到的概率都是1，那么添加的球是_314、已知 A、B、C 是数轴上
4、的三个点，且 C 在 B 的右侧。点 A、B（第 14 题）表示的数分别是 1、3。如图所示，若 BC=2AB，则点 C 表示的数是_15、两个完全相同的正五边形都有一边在直线 l 上，则AOB 等于_度16、已知一个矩形 ABCD 四个顶点都在反比例函数 y=面积_。三、解答题：（共 86 分）17、（8 分）先化简，再求值：(1egarCADDBOCD5(含 5 次以上)1.51a)2，其中a 2 1aa 1ooOlFABECAPOA（第 15 题）19、（8 分）ABC 中，A=900，ADBC 于 D，（1）作图：作B 的平分线，交 AD 于 E，交 AC 于 F；（2）求证：AE=A
5、FB 20、（8 分）鸡兔同笼，有 35 个头，94 个脚，问有几只鸡，几只兔。21、（8 分）已知：AB 为O 直径，CAE=450，点 P 在 CA 延长线上，22、（10 分）小明在某次作业得到如下结果：sin2220+sin2680=0.372+0.932=1.008sin2290+sin2610=0.482+0.872=0.9873sin2370+sin2530=0.602+0.8021.0000sin2450+sin2450=(（1）当 为 300时，请验证 sin2+sin2（900-）=1 是否成立;23、（10 分）某运营商在高校投放共享单车，为提高其经营的 A 品牌共享单车
6、的市场占有率。准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按 0.5 元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少 0.1 元，第 6 次开始，当次用车免费。具体收费标准如下：0010520.93a4b使用单车次数付租金（元）（2）小明猜想结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举一个反例。小明猜想：sin2+sin2（900-）=1 sin270+sin2830=0.122+0.992=0.9945222)+()2=122（2）若 AD=AP，=BCAD，求证：PD 是O 的切线。（1）AB=4，求CD的长；18、（8 分）已知 AC=DE，CB=FE，AD=BE，求证：C=
7、FdfB1的图象上，且其中点 A 横坐标为 2，则矩形 ABCD 的xorsom同时，就此收费方案随机调查了某高校 100 名师生在一天中使用 A 品牌共享单车的意愿，得到如下数据：使用次数人数（1）写出 a，b 的值；0 次51 次152 次103 次304 次25515运营商在该校投放 A 品牌共享单车能否获利？说明理由。24、（12 分）如图，矩形 ABCD 中，AD=8，AB=6，P、E 分别为线段 AC、BC 上的点，四边形 PEFD 是矩形，（1）当PCD 为等腰三角形时，求 AP 的长。（2）当 AP=2,求线段 CF 的长；解：(1)当 PC=DC 时，AP=4当 PC=PD
8、时，AP=5当 PD=DC 时，AP=3.6AP（2）ECD=F=900，点 C 在矩形 PEFD 外接O 上。设O 交 AD 于点 Q，连接F PQ。1=1=2 2，PQ=CFQPAP，CF=PQ=AP tanDAC=2，PQ=CFPQ=CF。又在O 中，CPQ+CDQ=1800BbeingE（2）说明直线与抛物线有两个交点；（3）设抛物线与直线的另一个交点为 N，当1 a 1时，求 MN 的取值范围；2求MNQ 面积的最小值。解：（1）y ax ax 2a a(x 22129a19a)，Q Q（，）2424（1）求抛物线ax ax b顶点 Q 坐标（用含 a 的代数式表示之）225、（14
9、 分）已知直线y 2x m与抛物线y ax ax b交于点 M（1，0）点，332=442eir（2）2x 2 ax ax 2a=ax (a 2)x (2 2a)0=(a 2)4a(2 2a)(3a 2)b 2a，a b，a 2222，0，结论成立。3(a 2)(23a)2 2a（3）x，x11，x22aa5(2a 3)2 2a46a33(3 2a)2N N（，），MN=MN=5(2)aaaaa2arCPD连接 CF。（2）已知该校有 5000 名师生，且 A 品牌共享单车投放该校一天的费用为 5800 元。试估计：收费调整后，此13，5 5 5(2)7 5，即，即5 5 MNMN 7 52a1 设对称轴交 MN 与点 P，则 P（，3）,a 0，a 02119a22a3)(1)所以QMN 的面积 S=SQPM+SQPN=PQPQ（yQ yN）=(224a又又1 a =8279 22727a3272782727=2 a(a)2489a48a489a4