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1、A B C D (第 7 题)2017 年福建省中考数学卷一、选择题(共40 分)1、 3 的相反数是(); A3B31C31D3 2、 三视图。下面三个并排正方体,压一个正方体,问左视图;3、 用科学计数法表示136000 的结果是();A0.136106B1.36105C136103D1.361064、 化简2)2( x的结果是()A4xB22xC24xDx45、 下列关于图形对称性的命题,正确的是()A圆既是轴对称图形,又是中心对称图形;B正三角形既是轴对称图形,又是中心对称图形;C线段是轴对称图形,但不是中心对称图形; D菱形是中心对称图形,但不是轴对称图形。6、 不等式组:0302x
2、x的解集是()A23xB23xC2xD3x7、 某校举行“汉字听写比赛”,5 个班代表队的正确答题数如图。这5 个正确答题数所组成的一组数据中的中位数和众数是();A10,15 B13,15 C13,20 D15,158、 如图, AB 是直径, C、D 是 O 上位于 AB 异侧的两点,下列四个角中,一定与ACD 互余的角是()A ADC B ABD CBAC DBAD 9、若直线过1kkxy经过点( m,n+3)和( m+1,12n),且20k,则 n 的值可以是()A3 B4 C5 D6 10、如图,网格纸上正方形小格的边长为1。图中线段AB 和点 P 绕着同一个点做相同的旋转,分别得到
3、线段BA和点P,则点P所在的单位正方形区域是()A1 区B2 区C3 区D4 区二、填空题 :(共 24 分)11、03212、 ABC 中, E、F 分别是 AB 、AC 的中点,连线DE,若 DE=3 ,则 BC=_;13、一个箱子装有除颜色外都相同的2 个白球, 2 个黄球, 1 个红球。正面A B C D E (第 12 题)(第 8 题)C A D B O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - (第 14 题
4、)现添加同种型号的1 个球,使得从中随机取1 个球。这三种颜色的球被抽到的概率都是31,那么添加的球是_ 14、已知 A、B、C 是数轴上的三个点,且C 在 B 的右侧。点A、B 表示的数分别是1、3。如图所示,若BC=2AB ,则点 C 表示的数是 _ 15、两个完全相同的正五边形都有一边在直线l 上,则 AOB 等于 _度16、已知一个矩形ABCD 四个顶点都在反比例函数y=x1的图象上, 且其中点A 横坐标为2,则矩形 ABCD 的面积_。三、解答题:(共86 分)17、( 8分)先化简,再求值:1)11(2aaa,其中12a18、( 8分)已知AC=DE ,CB=FE ,AD=BE ,
5、求证: C=F 19、( 8分) ABC 中, A=900,AD BC 于 D,(1)作图:作B 的平分线,交AD 于 E,交 AC 于 F;(2)求证: AE=AF 20、( 8 分)鸡兔同笼,有35 个头, 94 个脚,问有几只鸡,几只兔。21、( 8分)已知: AB 为 O 直径, CAE=450,点 P在 CA 延长线上,(1)AB=4 ,求的长;(2)若 AD=AP ,= ,求证: PD 是 O 的切线。 22、( 10 分)小明在某次作业得到如下结果: sin270+ sin2830=0.122+0.992=0.9945 sin2220+ sin2680=0.372+0.932=1
6、.008 sin2290+ sin2610=0.482+0.872=0.9873 sin2370+ sin2530 = 0.602+0.8021 .0000 sin2450+ sin2450 = 2)22(+2)22(=1 小明猜想: sin2 + sin2(900- )=1 (1)当 为 300时,请验证sin2 + sin2(900- )=1 是否成立 ; (2)小明猜想结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请举一个反例。23、( 10 分)某运营商在高校投放共享单车,为提高其经营的A 品牌共享单车的市场占有率。准备对收费作如下调整:一天中,同一个人第一次使用的车费按0.5 元收取,
7、每增加一次,当次车费就比上次车费减少0.1 元,第 6 次开始,当次用车免费。具体收费标准如下:使用单车次数0 1 2 3 4 5(含 5 次以上 ) 付租金(元)0 05 0.9 a b 1.5 A B C D E F A B C D BC AD CD (第 15 题)A O l B B A D P C O O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - E A B C D F P 同时,就此收费方案随机调查了某高校100
8、 名师生在一天中使用A 品牌共享单车的意愿,得到如下数据:使用次数0 次1 次2 次3 次4 次5 人数5 15 10 30 25 15 (1)写出 a, b 的值;(2)已知该校有5000 名师生,且A 品牌共享单车投放该校一天的费用为5800 元。试估计:收费调整后,此运营商在该校投放A 品牌共享单车能否获利?说明理由。24、( 12 分) 如图,矩形ABCD 中,AD=8 ,AB=6 ,P、E 分别为线段AC 、BC 上的点,四边形PEFD 是矩形,连接 CF。(1)当 PCD 为等腰三角形时,求AP 的长。(2)当 AP=2,求线段 CF 的长;解: (1)当 PC=DC 时, AP=
9、4 当 PC=PD 时, AP=5 当 PD=DC 时, AP=3.6 (2) ECD= F=900,点 C 在矩形 PEFD 外接 O 上。设 O 交 AD 于点 Q,连接 PQ。 1=2,= , PQ=CF 。又在 O 中, CPQ+CDQ=1800QPAP, CF=PQ=AP tanDAC=243=24325、( 14 分)已知直线mxy2与抛物线baxaxy2交于点 M(1,0)点,(1)求抛物线baxax2顶点 Q 坐标(用含a 的代数式表示之)(2)说明直线与抛物线有两个交点;(3)设抛物线与直线的另一个交点为N,当211a时,求 MN 的取值范围;求 MNQ 面积的最小值。解:
10、(1)49)21(222axaaaxaxy,Q(21,49a)(2)aaxaxx2222=0)22()2(2axaax=22)23()22(4)2(aaaaab2,ba,32a, 0,结论成立。(3)aaax2)32()2(,11x,aax222N(aa22,aa64) ,MN=22)23(3aa=aa)32(5=)32(5aPQ CF P名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - 又211a,55)32(5a57,即55MN57设对称轴交MN 与点 P,则 P(21,3), 0a,0a所以 QMN 的面积 S=SQPM+ SQPN=21PQ (NQyy)=)221)(349(21aaa=4273827aa=427)98(827aa427982827aa=427229名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - -