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1、初中初中数数 学学考试试卷考试试卷第卷（选择题第卷（选择题共共 3030 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的12sin30的值等于（）A1B2C3D22 在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的 5 个字母中，是中心对称图形的有（）A2 个B3 个C4 个D5 个EHINA2009 x 3若x，y为实数，且x2 y2 0，则yA1B1C2D24边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）A2aBaC的值为（）31
2、aDa225右上图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（）ABCD6为参加 2009 年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5 次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2这组数据的众数、中位数依次是（）A8.5，8.5B8.5，9C8.5，8.75D8.64，7在ABC和DEF中，AB 2DE，AC 2DF，A D，如果ABC的周长是 16，面积是 12，那么DEF的周长、面积依次为（）A8，3B8，6C4，3D，68在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A4，1，B1，1，将线段2，则点B的坐标为（）AB平移后得到线段AB，
3、若点A的坐标为2，CA4，3B3，4C1，2D2，1OA第（9）题B9如图，ABC内接于O，若OAB 28，则C的大小为（）A28B56C60D6210在平面直角坐标系中，先将抛物线y x x2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）Ay x x 2By x x22Cy x x 2Dy x x22222第卷（非选择题第卷（非选择题共共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分，请将答案直接填在题中横线上分，请将答案直接填在题中横线上11化简：1
4、8 8=x2 x212若分式2的值为 0，则x的值等于x 2x113 我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形 若一个四边形ABCD的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD可以是14已知一次函数的图象过点3，5与4，9，则该函数的图象与y轴交点的坐标为_15某书每本定价 8 元，若购书不超过 10 本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过10 本部分打八折设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：x（本）y（元）2167102216为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了_株黄瓜，并可估计出这个
5、新品种黄瓜平均每株结_根黄瓜株数2015105010121415黄瓜根数/株第（17）题第（16）题17如图，是由 12 个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_个18如图，有一个边长为 5 的正方形纸片ABCD，要将其剪拼成边长分别为a，b的两个小正方形，使得a b 5a，b的值可以是_（写出一组即可）；请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明222DC该裁剪方法具有一般性：_AB_第（18）题三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程分解答应写出文字
6、说明、演算步骤或证明过程19（本小题 6 分）解不等式组5x1 2x5，x43x120（本小题 8 分）已知图中的曲线是反比例函数y m5（m为常数）图象的一支x（）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数y 2x的图象在第一象内限的交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当OAB的面积为 4 时，求点A的坐标及反比例函数的解析式21（本小题 8 分）有 3 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球（）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（）求摸出的两个
7、球号码之和等于5 的概率yOx22（本小题 8 分）如图，已知AB为O的直径，PA，PC是O的切线，A，C为切点，BAC 30（）求P的大小；（）若AB 2，求PA的长（结果保留根号）PCAO23（本小题 8 分）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离现测得AC 30m，BC 70m，CAB 120，请计算A，B两个凉亭之间的距离CBA24（本小题 8 分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可如图，要设计一幅宽
8、20cm，长 30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 23，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？DC30cm30cmBA20cm20cm图图分析：由横、竖彩条的宽度比为 23，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图的情况，得到矩形ABCD结合以上分析完成填空：如图，用含x的代数式表示：AB=_cm；AD=_cm；矩形ABCD的面积为_cm；列出方程并完成本题解答25（本小题 10 分）已知一个直角三角形纸片OAB，其中AOB 90，OA 2，OB 4
9、如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB交于点C，与边AB交于点D（）若折叠后使点B与点A重合，求点C的坐标；yBxOA（）若折叠后点B落在边OA上的点为B，设OB x，OC y，试写出y关于x的函数解析式，并确定y的取值范围；2yBOAx（）若折叠后点B落在边OA上的点为B，且使BDOB，求此时点C的坐标26（本小题 10 分）yBOAx2已知函数y1 x，y2 x bx c，为方程y1 y2 0的两个根，点M1，T在函数y2的图象上（）若，131，求函数y2的解析式；2（）在（）的条件下，若函数y1与y2的图象的两个交点为A，B，当ABM的面积为1时，求t的值；12（
10、）若0 1，当0t 1时，试确定T，三者之间的大小关系，并说明理由参考答案及评分标准参考答案及评分标准评分说明：评分说明：1各题均按参考答案及评分标准评分2若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分.1A2B3B4C5D6A7A8B9D10C二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分.11212213正方形（对角线互相垂直的四边形均可）140，1D23C1556，8
11、0，156.81660；13E1BA172123183，4（提示：答案不惟一）；裁剪线及拼接方法如图所示：图中的点E可以是以BC为直径的半圆上的任意一点（点B，C除外）.BE，CE的长分别为两个小正方形的边长.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分分19本小题满分 6 分解：5x1 2x5，x43x1由得x 2，2 分54 分2原不等式组的解集为x 2 6 分由得，x 20本小题满分 8 分.解：（）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.1 分因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以m5 0，解得m 5.3 分y（）如图，由第一象限内的点A在
12、正比例函数y 2x的图象上，y=2x设点A的坐标为x0，2x0 x00，则点B的坐标为x0，0，AOBx1SOAB 4，x0 2x0 4，解得x0 2（负值舍去）.2点A的坐标为2，6 分4.又点A在反比例函数y m5的图象上，x4 m5，即m58.2反比例函数的解析式为y 8.8 分x21本小题满分 8 分.解（）法一：根据题意，可以画出如下的树形图：321第一个球12第二个球2133从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6 种；法二：根据题意，可以列出下表：第二个球（1，3）（2，3）3（1，2）（3，2）2（2，1）（3，1）1123第一个球从上表中可以看出，摸出两球出现的所有
13、可能结果共有6 种.4 分（）设两个球号码之和等于5 为事件A.摸出的两个球号码之和等于5 的结果有 2 种，它们是：2，3 3 2.PA218 分.63PC22本小题满分 8 分.解（）PA是O的切线，AB为O的直径，PAAB.ABBAP 90.OBAC 30，2 分 CAP 90 BAC 60又PA、PC切O于点A，C.PA PC.PAC为等边三角形.5 分P 60.（）如图，连接BC，则ACB 90在RtACB中，AB 2，BAC 30，AC AB cosBAC 2cos30=3.PAC为等边三角形，PA AC.PA 3.8 分23本小题满分 8 分解：如图，过C点作CD垂直于AB交BA
14、的延长线于点D.1 分在RtCDA中，AC 30，CAD 180 CAB 180 120 60.2 分CD AC sinCAD 30 sin60 15 3.AD AC cosCAD 30 cos60=15.又在RtCDB中，BC 70，BD2 BC2-CD2，BD 70 15 32CDAB2 65.7 分AB BD AD 651550，答：A，B两个凉亭之间的距离为 50m.8 分24本小题满分 8 分.304x，24x 260 x600；解（）206x，3 分（）根据题意，得24x 260 x600 12030.5 分整理，得6x 65x50 0.222135655则2x，3x 32解方程，
15、得x1，x210（不合题意，舍去）.答：每个横、竖彩条的宽度分别为55cm，cm.8 分32yBCOA图225本小题满分 10 分.解（）如图，折叠后点B与点A重合，则ACDBCD.设点C的坐标为0，mm 0.则BC OBOC 4m.于是AC BC 4m.22yBDxCOB图xDBCyDxOB图在RtAOC中，由勾股定理，得AC OC OA，即4m m 2，解得m 2223.23点C的坐标为0，.4 分2（）如图，折叠后点B落在OA边上的点为B,则BCDBCD.由题设OB x，OC y，则BC BC OBOC 4 y，在RtBOC中，由勾股定理，得BC OC OB.2224 y y2 x2，1
16、26 分x 2 8由点B在边OA上，有0 x2，1解析式y x220 x2为所求.8即y 2当0 x2时，y随x的增大而减小，37 分y的取值范围为 y2.2（）如图，折叠后点B落在OA边上的点为B，且BDOB.则OCB CBD.又CBD CBD，OCB CBD，有CBBA.RtCOBRtBOA.OBOC有，得OC 2OB.9 分OAOB在RtBOC中，设OB x0 x 0，则OC 2x0.由（）的结论，得2x0 12x02，8解得x0 84 5 x00，x0 84 5.点C的坐标为0，8 5 16.10 分26本小题满分 10 分.解（）y1 x，y2 x2bx c，y1 y2 0，1 分x
17、2b1xc 0.将，1312分别代入x b1xc 0，得21111 b1 c 0，b1 c 0，3232解得b 2211，c.66函数y2的解析式为y2 x2（）由已知，得AB 513 分x 662，设ABM的高为h，6SABM1211AB h h 3，即2h.21212144根据题意，t T 由T t 222h，51111.t，得t2t 6614466当t 5115时，解得t1t2；t 66144125252511，t4时，解得t3.t 121266144552 52，.6 分121212当t 2t的值为（）由已知，得2bc，2bc，T t2bt c.T t t b，T t t b，2bc2bc，化简得b1 0.0 1，得 0，b1 0.有b 1 0，b 1 0.又0t 1，t b 0，t b 0，当0ta时，T；当 t时，T；当t 1时，T.10 分