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1、山东省潍坊市初中学业水平考试数学试题：数学试题：一、选择题一、选择题1.下列运算正确是（）.A6a23aB.2 3 223C.a21aaD.18 8 22.将5.62108用小数表示为（）.A0.000 000 005 62B.0.000 000 056 2C.0.000 000 562D.0.000 000 0005623.如图，数轴上A、B两点对应的实数分别是 1 和3，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为（）.A.2 31B.13C.23D.2 314如图，AB是O的弦，半径OC AB于点D，且AB 6cm，OD 4cm.则DC的长为（）.A5cmB.2.5cm.2cm.1
2、cm5 如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M N不可能是（）.A360B.540C.720D.6306.如图 4，从矩形纸片AMEF 中剪去矩形 BCDM 后，动点P 从点 B 出发，沿BC、CD、DE、EF 运动到点 F 停止，设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 5 所示，则图形 ABCDEF 的面积是（）A32B34C36D48yFECDO4 7 917xAM图 5B图 47.如图，直线l和双曲线y kx（k 0）交于A、B 两点，P 是线段 AB 上的点（不
3、与 A、B 重合），过点 A、B、P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别为 C、D、E，连接 OA、OB、OP，设AOC 的面积为S1、BOD 的面积为S2、POE 的面积为S3，则有（）AS1 S2 S3BS1 S2 S3CS1 S2 S3DS1 S2 S38（2013 山西，8，2 分）如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有（）A1 条B2 条C4 条D8 条9如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边三角形 ADE，AC，BE 相交于点 F，则BFC 为A45B55C60D7510如图，已知直线 y=-x+2 分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，与双曲线 y=交于 E，F 两
4、点，若 AB=2EF，则 k 的值是A-1B1CD11（2013 山西，10，2 分）如图，某地修建高速公路，要从 B 地向 C 地修一座隧道（B，C 在同一水平面上），为了测量B，C 两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C 地出发，垂直上升 100m 到达 A 处，在 A 处观察 B 地的俯角为 30，则 BC 两地之间的距离为（）A1003mB502mC503mD100 33m12（4 分）(2014 年山东淄博)如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象过点 B（0，2）它与反比例函数 y=的图象交于点 A（m，4），则这个二次函数的解析式为（）A.y=x2x2B.y=x2x+2C.y=
5、x2+x2D y=x2+x+214（2013 山西，16，3 分）如图，矩形 ABCD 在第一象限，AB 在 x 轴正半轴上，1kAB=3，BC=1，直线 y=2x-1 经过点 C 交 x 轴于点 E，双曲线y=x经过点 D，则 k 的值为_.第 17 题17（2013 山西，1，2 分）15 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=12，BC=5，点 E 在 AB 上，将DAE 沿 DE 折叠，使点 A 落在对角线 BD 上的点 A处，则 AE 的长为_.16（3 分）（2014淮安）如图，顺次连接边长为1 的正方形 ABCD 四边的中点，得到四边形 A1B1C1D1，然后顺次连接四边形 A1
6、B1C1D1的中点，得到四边形 A2B2C2D2，再顺次连接四边形 A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，按此方法得到的四边形 A8B8C8D8的周长为（2014泰州）已知 a2+3ab+b2=0（a0，b0），则代数式+的值等于24（2012重庆）已知：如图，在菱形ABCD 中，F 为边 BC 的中点，DF 与对角线 AC 交于点 M，过 M 作 ME CD 于点 E，1=2（1）若 CE=1，求 BC 的长；（2）求证：AM=DF+ME26（2012重庆）已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，AD BC，B=90，AD=2，BC=6，AB=3E 为 BC 边上一点，以 B
7、E 为边作正方形 BEFG，使正方形 BEFG 和梯形 ABCD在 BC 的同侧（1）当正方形的顶点 F 恰好落在对角线 AC 上时，求 BE 的长；（2）将（1）问中的正方形 BEFG 沿 BC 向右平移，记平移中的正方形 BEFC 为正方形 B EFG，当点 E 与点 C 重合时停止平移设平移的距离为 t，正方形 B EFG 的边EF 与 AC 交于点 M，连接 B D，B M，DM，是否存在这样的 t，使 B DM 是直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）问的平移过程中，设正方形 B EFG 与 ADC 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间
8、的函数关系式以及自变量 t 的取值范围26（2012重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD BC，B=90，AD=2，BC=6，AB=3E为 BC 边上一点，以 BE 为边作正方形 BEFG，使正方形 BEFG 和梯形 ABCD 在 BC 的同侧（1）当正方形的顶点 F 恰好落在对角线 AC 上时，求 BE 的长；（2）将（1）问中的正方形 BEFG 沿 BC 向右平移，记平移中的正方形BEFC 为正方形 B EFG，当点 E 与点 C 重合时停止平移 设平移的距离为 t，正方形 B EFG 的边 EF 与 AC 交于点 M，连接B D，B M，DM，是否存在这样的t，使 B DM 是
9、直角三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）问的平移过程中，设正方形B EFG 与 ADC 重叠部分的面积为 S，请直接写出S 与 t之间的函数关系式以及自变量t 的取值范围考点：相似三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质；直角梯形。专题：代数几何综合题。分析：（1）首先设正方形 BEFG 的边长为 x，易得 AGF ABC，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得 BE 的长；（2）首先利用 MEC ABC 与勾股定理，求得 B M，DM 与 B D 的平方，然后分别从若 DB M=90，则 DM2=B M2+B D2，若 DB M=90，则 DM2=B M2+B
10、 D2，若 B DM=90，则 B M2=B D2+DM2去分析，即可得到方程，解方程即可求得答案；（3）分别从当0t 时，当 t2 时，当2t时，当t4 时去分析求解即可求得答案解答：解：（1）如图，设正方形 BEFG 的边长为 x，则 BE=FG=BG=x，AB=3，BC=6，AG=ABBG=3x，GF BE，AGF ABC，即，解得：x=2，即 BE=2；（2）存在满足条件的 t，理由：如图，过点 D 作 DH BC 于 H，则 BH=AD=2，DH=AB=3，由题意得：BB=HE=t，HB=|t2|，EC=4t，在 Rt B ME 中，B M2=ME2+B E2=22+（2 t）2=t
11、22t+8，EF AB，MEC ABC，即，ME=2 t，在 Rt DHB 中，B D2=DH2+B H2=32+（t2）2=t24t+13，过点 M 作 MN DH 于 N，则 MN=HE=t，NH=ME=2 t，DN=DHNH=3（2 t）=t+1，在 Rt DMN 中，DM2=DN2+MN2=t2+t+1，（）若 DB M=90，则 DM2=B M2+B D2，即 t2+t+1=（t22t+8）+（t24t+13），解得：t=，（）若 B MD=90，则 B D2=B M2+DM2，即 t24t+13=（t22t+8）+（t2+t+1），解得：t1=3+，t2=3（舍去），t=3+；（）
12、若 B DM=90，则 B M2=B D2+DM2，即：t22t+8=（t24t+13）+（t2+t+1），此方程无解，综上所述，当 t=或3+时，B DM 是直角三角形；（3）如图，当 F 在 CD 上时，EF：DH=CE：CH，即 2：3=CE：4，CE=，t=BB=BCB EEC=62=，ME=2 t，FM=t，当 0t 时，S=S FMN=t t=t2，当 G 在 AC 上时，t=2，EK=ECtan DCB=EC=（4t）=3 t，FK=2EK=t1，NL=AD=，FL=t，当 t2 时，S=S FMNS FKL=t2（t）（t1）=t2+t；如图，当 G 在 CD 上时，B C：CH=B G：DH，即 B C：4=2：3，解得：B C=，EC=4t=B C2=，t=，B N=B C=（6t）=3 t，GN=GB B N=t1，当 2t时，S=S梯形GNMFS FKL=2（t1+t）（t）（t1）=t2+2t，如图，当t4 时，B L=B C=（6t），EK=EC=（4t），B N=B C=（6t）EM=EC=（4t），S=S梯形MNLK=S梯形B EKLS梯形B EMN=t+综上所述：当 0t 时，S=t2，当 t2 时，S=t2+t；当 2t时，S=t2+2t，当t4 时，S=t+