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1、2007 中考试题分类汇编（一次函数）一、选择题1、（2007 福建福州）已知一次函数(1)yaxb的图象如图1 所示，那么a的取值范围是（）A A1aB1aC0aD0a2、（2007 上海市）如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）B A0k，0bB0k，0bC0k，0bD0k，0b3、（ 2007 陕西）如图2，一次函数图象经过点A，且与正比例函数yx的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）B A2yxB2yxC2yxD2yx4、（ 2007 浙江湖州）将直线y2x 向右平移2 个单位所得的直线的解析式是（）。 C A、y2x2B、y2x 2C、y2(x2)D
2、、y2(x2)5、（ 2007 浙江宁波）如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x的图像，则关于x 的方程 kx+b=2x的解为 ( )C (A)xl=1，x2=2 (B)xl=- 2，x2=- 1 (C)xl=1，x2=- 2 (D)xl=2，x2=- 1 6、（2007 四川乐山）已知一次函数ykxb的图象如图（ 6）所示，当1x时，y的取值范围是（）C 20y40y2y4y7、（ 2007 浙江金华）一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论0k；0a；当3x时，12yy中，正确的个数是（）B A0 B1 C2 D3 二、填空题x y O 3 2yxa1ykxb第 7
3、题图 1 Oxy图（ 6）0 2 4 x y O x y A B 1yx2 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页1、（ 2007 福建晋江）若正比例函数kxy（k0）经过点（1，2），则该正比例函数的解析式为y_。x22、（ 2007 广西南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量3(g / m )y与大气压强(kPa)x成正比例函数关系当36(kPa)x时，3108(g /m )y，请写出y与x的函数关系式3yx3、（ 2007 湖北孝感）如图，一次函数yaxb 的图象经过A、
4、B 两点，则关于 x 的不等式0axb的解集是x8 答：从 9 月份起，小张的工资高于小李的工资。5、（ 2007 江苏盐城）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8 元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10 元/千克的价格销售，那么每天可售出300 千克。小强：如果以13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750 元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。（1）求 y（千克）与x（元）（ x0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润
5、为W 元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润销售量（销售单价进价）】6、（ 2007 福建晋江）东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向 A 地而行， 如图所示， 图中的线段1y、2y分别表示小东、 小明离 B 地的距离 （千米）与所用时间（小时）的关系。y(千米 )y1y27.5P精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页试用文字说明：交点P 所表示的实际意义。试求出 A、B 两地之间的距离。解：交点P 所表示的实际意义是：经过 2.5 小时后，小东与小明在
6、距离B 地 7.5 千米处相遇。设bkxy1，又1y经过点 P（2.5，7.5），（ 4，0）045 .75. 2bkbk，解得520km2051xy当0 x时，201y故 AB 两地之间的距离为20 千米。7、（ 2007 江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过203m时， 按 2 元3m计费；月用水量超过203m时， 其中的 203m仍按 2 元3m收费，超过部分按2.6元3m计费设每户家庭用用水量为3mx时，应交水费y元（1）分别求出020 x和20 x时y与x的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月
7、份交费金额30 元34 元42.6 元小明家这个季度共用水多少立方米？解：（ 1）当020 x时，y与x的函数表达式是2yx；当20 x时，y与x的函数表达式是2202.6(20)yx，即2.612yx； 3 分（2） 因为小明家四、 五月份的水费都不超过40 元，六月份的水费超过40 元，所以把30y代 入2yx中 ， 得15x； 把34y代 入2yx中 ， 得17x； 把42.6y代 入2.612yx中，得21x 5 分所以15 172153 6 分答：小明家这个季度共用水253m8、（ 2007 江苏泰州）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y（千精选学习资料 - -
8、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页克）与市场价格x（元 /千克）（030 x）存在下列关系：x（元 /千克）5 10 15 20 y（千克）4500 4000 3500 3000 又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z（千克）与市场价格x（元 /千克）成正比例关系：400zx（030 x）现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z，那么此时市场处于平衡状态（1）请通过描点画图探究y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销
9、售收入各是多少？（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变， 而需求数量y与市场价格x的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600 元请问这时该农副产品的市场价格为多少元？解：（ 1）描点略设ykxb，用任两点代入求得1005000yx，再用另两点代入解析式验证（2）yzQ，1005000400 xx，10 x总销售收入10400040000（元）农副产品的市场价格是10 元/千克，农民的总销售收入是40000 元（3）设这时该农副产品的市场价格为a元/千克，则( 1005000)40
10、00017600aa， 解之得：118a，232a030aQ，18a这时该农副产品的市场价格为18 元/千克9、（2007 湖北宜昌） 2007 年 5 月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕 20 日上午9 时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程 y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示甲队在上午11 时 30 分到达终点黄柏河港（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？5 10 15 20 25 x(元千克 ) y(千克 ) 5000 4500 4000 3500 3000 （第 8 题图）O CBA路 程 / 千 米403520精选学习资料 -
11、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？解： (1) 乙队先达到终点，(1 分)对于乙队， x1 时， y16，所以 y16x，(2 分)对于甲队，出发1 小时后，设y 与 x 关系为 ykx b，将 x1，y20 和 x 2.5，y35 分别代入上式得：bkbk5.23520解得： y 10 x10(3 分)（第 9 题）解方程组101016xyxy得： x35，即：出发1 小时 40 分钟后（或者上午10 点 40分）乙队追上甲队.(4分)（2）1 小时之内，两队相距最远距离是4 千米， (
12、1 分 ) 乙队追上甲队后，两队的距离是16x(10 x10) 6x10，当 x 为最大，即x1635时，6x10 最大， (2 分 )此时最大距离为61635103.1254，（也可以求出AD 、CE 的长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1 小时（或者上午10 时）相距最远(3 分 )10、（ 2007 南充市）平面直角坐标系中，点A 的坐标是（ 4，0），点 P 在直线 y xm上，且 APOP4求 m 的值解：由已知APOP，点 P 在线段 OA 的垂直平分线PM 上 （2 分）如图，当点P 在第一象限时，OM2，OP4在 RtOPM 中， PM2222422 3OPO
13、M， （4 分）P（2，2 3）点 P 在 y xm 上，m 22 3（6 分）当点 P 在第四象限时，根据对称性，P（ 2，2 3）点 P在 y xm 上，m 22 3（8 分）AO x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页则 m 的值为 22 3或 22 311、（ 2007 湖北荆门）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B 两村之间修筑一条公路，甲乙两个工程队分别从A，B 两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开， 余下的任务四甲队单独完成，直到道路修通， 下图是甲乙两个工程队修道路的长度Y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该的公路的总长度。AO x y P MP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页