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1、中考试题分类汇编（一次函数）一、选择题一、选择题1、（福建福州）已知一次函数y (a 1)xb的图象如图 1 所示，那么取值范围是（）AAa 1Ba 1ya的Ca 0Da 0O图 1x负 半2、（上海市）如果一次函数y kxb的图象经过第一象限，且与y轴轴相交，那么（）BAk 0，b0Bk 0，b0Ck 0，b0Dk 0，b0yAB23、（陕西）如图 2，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y x的y x图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）BAy x 2Cy x2By x2Dy x21O图 24、（浙江湖州）将直线 y2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（）。CA、y2x2B、y
2、2x2C、y2(x2)D、y2(x2)5、（浙江宁波）如图，是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=则关于 x 的方程 kx+b=x2的图像，x2的解为()Cx(A)xl=1，x2=2(B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2(D)xl=2，x2=-16、（四川乐山）已知一次函数y kxb的图象如图（6）所示，当x1时，y的取值范围是（）C2 y 07、（浙江金华）一次函数y1 kxb与y2 xa的图象如图，则下列结论k 0；a 0；当x3时，y1 y2中，正确的个数是（）BA0O34 y 0y 2y 402xy4y图（6）y2 xaxy1 kxbB1C2D3第 7 题二、填空
3、题二、填空题1、（福建晋江）若正比例函数y kx（k0）经过点（1，2），则该正比例函数的解析式为y _。2x第1页共8页2、（广西南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y(g/m)与大气压强x(kPa)成正比例函数关系当x 36(kPa)时，y 108(g/m)，请写出y与x的函数关系式33y 3x3、（湖北孝感）如图，一次函数y axb的图象经过 A、B 两点，则关于 x的不等式axb 0的解集是x8答：从 9 月份起，小张的工资高于小李的工资。5、（江苏盐城）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作
4、，已知该水果的进价为8 元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以 10 元/千克的价格销售，那么每天可售出300 千克。小强：如果以 13 元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750 元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系。（1）求 y（千克）与 x（元）（x0）的函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为 W 元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润销售量（销售单价进价）】6、（福建晋江）东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去，同时小明从 B 地出发以另一速度向 A 地而行，如
5、图所示，图中的线段y1、y2分别表示小东、小明离B B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。试用文字说明：交点P 所表示的实际意义。y(千米)试求出 A、B 两地之间的距离。解：交点 P 所表示的实际意义是：经过 2.5 小时后，小东与小明在距离B 地 7.5 千米处相遇。设y1 kxb，又y1经过点 P（2.5，7.5），（4，0）7.5P Py1y2O12 2.534x(小时)2.5k b 7.5m 20，解得4k b 0k 5y1 5x 20当x 0时，y1 20故 AB 两地之间的距离为 20 千米。7、（江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水
6、费，月用水量不超过 20m时，按 2 元m计费；月用水量超过 20m时，其中的 20m仍按 2 元m收费，超过部分按2.6元m计费设每户家庭用用水量为xm3时，应交水费y元第4页共8页333333（1）分别求出0 x20和x 20时y与x的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份交费金额30 元34 元小明家这个季度共用水多少立方米？解：（1）当0 x20时，y与x的函数表达式是y 2x；当x 20时，y与x的函数表达式是六月份42.6 元y 220 2.6(x20)，即y 2.6x12；3 分（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40 元，六月份的水费超过 40
7、 元，所以把y 30代入y 2x中，得x 15；把y 34代入y 2x中，得x 17；把y 42.6代入y 2.6x12中，得x 215 分所以15172153 6 分答：小明家这个季度共用水53m28、（江苏泰州）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y（千克）与市场价格x（元/千克）（0 x 30）存在下列关系：x（元/千克）510y（千克）45004000152035003000又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z（千克）与市场价格x（元/千克）成正比例关系：z 400 x（0 x 30）现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z，那么此时市场处于平衡状
8、态（1）请通过描点画图探究y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；y(千克)50004500400035003000O510152025x(元千克)（第 8 题图）（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变，第5页共8页而需求数量y与市场价格x的函数关系未发生变化，那么当市场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加工市场平衡时增加了17600 元请问这时该农副产品的市场价格为多少元？解：（1）描点略设y kxb，用任两点
9、代入求得y 100 x5000，再用另两点代入解析式验证（2）y z，100 x5000 400 x，x 10总销售收入104000 40000（元）农副产品的市场价格是 10 元/千克，农民的总销售收入是40000 元（3）设这时该农副产品的市场价格为a元/千克，则a(100a5000)40000 17600，解之得：a118，a2 320 a 30，a 18这时该农副产品的市场价格为18 元/千克9、（湖北宜昌）5 月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕20 日上午 9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示
10、甲队在上午11 时 30 分到达终点黄柏河港（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？路路程程/千千米米（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？4040解：(1)乙队先达到终点，(1 分)对于乙队，x1 时，y16，所以 y16x，(2 分)对于甲队，出发 1 小时后，设 y 与 x 关系为 ykxb，将 x1，y20 和 x2.5，y35 分别代入上式得：202016163535C CB BA A20 k b解得：y10 x10(3 分)35 2.5k b0 00.50.51 11.51.52 22.52.5时时间间/时时（第 9 题）解方程组y 16x5得：x，即：出发1 小时 40
11、分钟后（或者上午10 点 40 分）乙队追上3y 10 x10甲队.(4 分)（2）1 小时之内，两队相距最远距离是4 千米，(1 分)乙队追上甲队后，两队的距离是 16x(10 x10)6x10，当 x 为最大，即 x(2 分)此时最大距离为 635时，6x10 最大，1635103.1254，（也可以求出 AD、CE 的长度，比较其大小）所以比16赛过程中，甲、乙两队在出发后1 小时（或者上午10 时）相距最远(3 分)10、（南充市）平面直角坐标系中，点A 的坐标是（4，0），点 P 在直线 y的值第6页共8页yxOA解：由已知 APOP，点 P 在线段 OA 的垂直平分线 PM 上如图
12、，当点 P 在第一象限时，OM2，OP42222（2 分）在 RtOPM 中，PMOP OM4 2 2 3，（4 分）P（2，2 3）点 P 在 y22 3（6 分）当点 P 在第四象限时，根据对称性，P（2，2 3）点 P在 y22 3（8 分）则 m 的值为 22 3或 22 3yPxOMAP11、（湖北荆门）某县在实施“村村通”工程中，决定在 A、B 两村之间修筑一条公路，甲乙两个工程队分别从 A，B 两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务四甲队单独完成，直到道路修通，下图是甲乙两个工程队修道路的长度 Y（米）与修筑时间 x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该的公路的总长度。第7页共8页第8页共8页