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1、初中数学人教版教案【篇一：初中数学优秀教案大集合】课题：二元一次方程课题：二元一次方程一、教学目标：一、教学目标：1.1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2 2学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解次方程的解;3 3学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示表示;4.4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.二、教学重
2、点、难点：二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.三、教学方法与教学手段：三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过通过“合合作学习作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点，使学生认识数学是根据实
3、际的需要而产生发展的观点.四、教学过程：四、教学过程：1.1.情景导入：情景导入：新闻链接：桐乡新闻链接：桐乡 7070 岁以上老人可领取生活补助岁以上老人可领取生活补助,得到方程：得到方程：80a+150b=902 880.80a+150b=902 880.2.2.新课教学：新课教学：引导学生观察方程引导学生观察方程 80a+150b=902 88080a+150b=902 880 与一元一次方程有异同？与一元一次方程有异同？得出二元一次方程的概念：含有两个未知数得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的并且所含未知数的项的次数都是次数都是 1 1 次的方程叫做二元一次方程
4、次的方程叫做二元一次方程.做一做：做一做：（1 1）根据题意列出方程）根据题意列出方程:小明去看望奶奶，买了小明去看望奶奶，买了 5 kg5 kg 苹果和苹果和 3 kg3 kg 梨共花去梨共花去 2323 元，分别求元，分别求苹果和梨的单价苹果和梨的单价.设苹果的单价设苹果的单价 x x 元元/kg,/kg,梨的单价梨的单价 y y 元元/kg/kg；在高速公路上，一辆轿车行驶在高速公路上，一辆轿车行驶 2 2 时的路程比一辆卡车行驶时的路程比一辆卡车行驶 3 3 时的时的路程还多路程还多 2020 千米，如果设轿车的速度是千米，如果设轿车的速度是 a a 千米千米/小时，卡车的速度是小时，
5、卡车的速度是b b 千米千米/小时，可得方程：小时，可得方程：.（2 2）课本）课本 p80p80 练习练习 2.2.判定哪些式子是二元一次方程方程判定哪些式子是二元一次方程方程.合作学习：合作学习：活动背景爱心满人间活动背景爱心满人间记求是中学记求是中学“学雷锋、关爱老人学雷锋、关爱老人”志愿者活志愿者活动动.问题：参加活动的问题：参加活动的 3636 名志愿者名志愿者,分为劳动组和文艺组分为劳动组和文艺组,其中劳动组每其中劳动组每组组 3 3 人人,文艺组每组文艺组每组 6 6 人人.团支书拟安排团支书拟安排 8 8 个劳动组个劳动组,2,2 个文艺组个文艺组,单从人数上考虑单从人数上考虑
6、,此方案是否可此方案是否可行行?为什么为什么?把把 x=8,y=2x=8,y=2 代入二元一次方程代入二元一次方程 3x+6y=36,3x+6y=36,看看左右两边看看左右两边有没有相等有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等.得出得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解知数的值叫做二元一次方程的一个解.并提出注意二元一次方程解的书写方法并提出注意二元一次方程解的书写方法.试一试：试一试：检验下列各组数是不是方程检验下列各组数是
7、不是方程 2x=y+12x=y+1 的解的解:?x?4,?x?4,y3,y3,?x?2.5,?x?2.5,y4,y4,?x?6,?x?6,y13.y13.是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.3.3.合作学习：合作学习：给定方程给定方程 x+2y=8,x+2y=8,男同学给出男同学给出 y y（x x 取绝对值小于取绝对值小于 1010 的整数）的值，的整数）的值，女同学马上给出对应的女同学马上给出对应的 x x 的值；的值；接下来男女同学互换接下
8、来男女同学互换.（比一比哪位（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出提问：给出x x 的值，计算的值，计算 y y 的值时，的值时，y y 的系数为多少时，计算的系数为多少时，计算 y y 最为简便？最为简便？出示例题：已知二元一次方程出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.x+2y=8.（1 1）用关于）用关于 y y 的代数式表示的代数式表示 x;x;（2 2）用关于）用关于 x x 的代数式表示的代数式表示 y;y;（3 3）求当）求当 x=2,0,-3x=2,0,-3 时时,对应的对应的 y y 的值，并
9、写出方程的值，并写出方程 x+2y=8x+2y=8 的三个的三个解解.（当用含（当用含 x x 的一次式来表示的一次式来表示 y y 后，再请同学做游戏，让同学体会一后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）下计算的速度是否要快）4.4.课堂练习：课堂练习：(1)(1)已知已知:5xm-2yn=4:5xm-2yn=4 是二元一次方程是二元一次方程,则则 m+n=;m+n=;(2)(2)二元一次方程二元一次方程 2x-y=32x-y=3 中，方程可变形为中，方程可变形为 y=y=当当 x=2x=2 时，时，y=;y=;(3)(3)已知已知?x?2,?x?2,y1 y1是关于是关于 x
10、,yx,y 的方程的方程 2x+ay=52x+ay=5 的一个解，则的一个解，则 a=.a=.5.5.你能解决吗？你能解决吗？小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资 3 3 元元 8 8 角角.小红有小红有票额为票额为 6 6 角和角和 8 8 角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案票？说说你的方案.6.6.课堂小结：课堂小结：(1)(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）式）;(2)(2)二元一次方程
11、解的不定性和相关性二元一次方程解的不定性和相关性;(3)(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式的形式.7.7.布置作业：布置作业：(1)(1)教材教材 p82;(2)p82;(2)作业本作业本.教学设计意图：教学设计意图：依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开难点，课
12、堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学出情感主线，并贯穿整个教学.并对教学并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材.所选择所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力.这两个方面的设计贯穿
13、整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来来.其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的的目的.重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养学生对解题思路回顾能力的培养.二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，二元一次方程概念的教学中，通
14、过与一元一次方程的类比的方法，使得学生加深印象使得学生加深印象.在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便方法的可使求二元一次方程求解更简便.4.24.2 二元一次方程组教学设计二元一次方程组教学设计浙江省温州市乐清虹桥实验中学浙江省温州市乐清虹桥实验中学 陈谱锦陈谱锦一教学目标：一教学目标
15、：1 1认知目标：认知目标：1 1）了解二元一次方程组的概念。）了解二元一次方程组的概念。2 2）理解二元一次方程组的解的概念。）理解二元一次方程组的解的概念。3 3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。2 2能力目标：能力目标：1 1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。2 2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。）通过尝试求解，培养学生的探索能力。3 3情感目标：情感目标：1 1）培养学生细致，认真的学习习惯。）培养学生细致，认真的学习习惯。2 2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。）在积极的教学评价中
16、，促进师生的情感交流。二教学重难点二教学重难点重点：二元一次方程组及其解的概念重点：二元一次方程组及其解的概念难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。三教学过程三教学过程(一一)创设情景，引入课题创设情景，引入课题 1.1.本班共有本班共有 4040 人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？（1 1）如果设本班男生）如果设本班男生 x x 人，女生人，女生 y y 人，用方程如何表示？人，用方程如何表示？(x+y=40)(x+y=40)（2 2）这是什么方程？根据什么？）这是什么方程？根据什么？2.2.男生比女生多了男生比
17、女生多了 2 2 人。设男生人。设男生 x x 人人,女生女生 y y 人人.方程如何表示？方程如何表示？x x，y y 的值是多少？的值是多少？3.3.本班男生比女生多本班男生比女生多 2 2 人且男女生共人且男女生共 4040 人人.设该班男生设该班男生 x x 人人,女生女生 y y人。方程如何表示人。方程如何表示?两个方程中的两个方程中的 x x 表示什么？类似的两个方程中的表示什么？类似的两个方程中的 y y 都表示？都表示？象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。起来组成一个方程组。4.
18、4.点明课题点明课题:二元一次方程组。二元一次方程组。设计意图：从学生身边取数据设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学让他们感受到生活中处处有数学（二）探究新知，练习巩固（二）探究新知，练习巩固 1 1二元一次方程组的概念二元一次方程组的概念（1 1）请同学们看课本）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。词由教师板书。让学生看书让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解解.（2 2）练习：判断下列是不是二元一次方程组）练习：判断下列是不是二元
19、一次方程组:2=2:2=2学生作出判断并要说明理由。学生作出判断并要说明理由。2 2二元一次方程组的解的概念二元一次方程组的解的概念（1 1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。（2 2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：121121 21 2 21 2方程方程 x+y=0 x+y=0 的解，方程的解，方程 2x+3y=22x+3y=2 的解，方程组的解。的解，方程组的解。（3 3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组）既满足第一个方程也满足第二个方程的解
20、叫作二元一次方程组的解。的解。（4 4）练习：已知是方程组的解，求）练习：已知是方程组的解，求 a,ba,b 的值。的值。（三）合作探索，尝试求解（三）合作探索，尝试求解现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？1.1.已知两个整数已知两个整数 x,yx,y，试找出方程组的解，试找出方程组的解.学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。投影，讲明自己的解题思路。提炼方法：列表尝试法。提炼方法：列表尝试法。一般思路：由一个方程取适当的一般思路：由一个方程取适当
21、的 xyxy 的值的值,代到另一个方程尝试代到另一个方程尝试.把课堂还给学生把课堂还给学生,让他们探索并解答问题让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积在获取新知识的同时也积累数学活动的经验累数学活动的经验.2.2.据了解，某商店出售两种不同星号的据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜红双喜”牌乒乓球。其中牌乒乓球。其中“红红双喜双喜”二星乒乓球每盒二星乒乓球每盒 6 6 只，三星乒乓球每盒只，三星乒乓球每盒 3 3 只。某同学一共买了只。某同学一共买了4 4 盒，刚好有盒，刚好有 1515 个球。个球。(1)(1)设该同学设该同学“红双喜红双喜”二星乒乓球买了二星乒乓球买了 x x 盒
22、，三星乒乓球买了盒，三星乒乓球买了 y y 盒，盒，请根据问题中的条件列出关于请根据问题中的条件列出关于 x x、y y 的方程组。的方程组。(2)(2)用列表尝试的方法用列表尝试的方法解出这个方程组的解。解出这个方程组的解。由学生独立完成，并分析讲解。由学生独立完成，并分析讲解。(四四)课堂小结，布置作业课堂小结，布置作业 1.1.这节课学哪些知识和方法这节课学哪些知识和方法?(?(二元一次方程组及解概念二元一次方程组及解概念,列表尝试法列表尝试法)2.2.你还有什么问题或想法需要和大家交流你还有什么问题或想法需要和大家交流?3.3.作业本。作业本。教学设计说明：教学设计说明：1 1本课设计
23、主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。进，逐步提高。2 2“让学生成为课堂的真正主体让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给是本课设计的主要理念。由学生给出
24、数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。习提高，教师只是点播和引导者。3 3本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基裁。另一方面，充分
25、挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。【篇二：初中数学(人教版)精选教案 2】合并同类项教学设计合并同类项教学设计白龙桥中学白龙桥中学 张翠丽张翠丽七年级上册第七年级上册第 8888 页至第页至第 8989 页页 作者：惠东县飞鹅中学作者：惠东县飞鹅中学 罗罗贵森贵森合并同类项与移项（第合并同类项与移项（第 3 3 课时）教学设计课时）教学设计【篇三：人教版八年级下册数学教案全集】第十六章分式第十六章分式 16 161 1 分式分式 16.1.1 16.1.1 从分数到分式从分数到分式 一、一、教学目标教学目标 1 1
26、了解分式、有理式的概念了解分式、有理式的概念.2 2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点二、重点、难点 1 1重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2.2难点：难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引三、课堂引入入 1 1让学生填写让学生填写 p4p4思考思考，学生自己依次填出：，学生自己依次填出：1010，
27、s s，200200，7 7 vs vs a a 33 33.2 2学生看学生看 p3p3 的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 2020千米千米/时，它沿江以最大航速顺流航行时，它沿江以最大航速顺流航行 100100 千米所用实践，与以最大千米所用实践，与以最大航速逆流航行航速逆流航行 6060 千米所用时间相等，江水的流速为多少？千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们请同学们跟着教师一起设未知数，列方程跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为设江水的流速为 x x 千米千米/时时.轮船顺轮船顺流航行流航行 100100 千米所用的时间为千米所用
28、时间千米所用的时间为千米所用时间 6020?v 6020?v 10020?v 10020?v小时，逆流航行小时，逆流航行 6060小时，所以小时，所以 10020?v 10020?v 10020?v 10020?v=6020?v 6020?v.3.3.以上的式子，以上的式子，6020?v 6020?v，s s，v v，有什么共同点？它们与分，有什么共同点？它们与分 a a s s数有什么相同点和不同点？数有什么相同点和不同点？五、例题讲解五、例题讲解 p5 p5 例例 1.1.当当 x x 为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义.分析分析 已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
29、已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母出字母 x x 的取值范围的取值范围.提问提问 如果如果题目为：当题目为：当 x x 为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充补充)例例 m2.m2.当当 mm 为何值时，分式的值为为何值时，分式的值为 0 0？m?1m?2 m?1m?2 2 2（1 1）（2 2）(3)(3)1 1 分母分母 分析分析 分式的值为分式的值为 0 0 时，必须同时满足两个条件：时，必
30、须同时满足两个条件：2 2 分分子为零，这样求出的子为零，这样求出的 mm 的解集中的公共部分，就不能为零；的解集中的公共部分，就不能为零；是这是这类题目的解类题目的解.答案答案 （1 1）m=0m=0（2 2）m=2m=2（3 3）m=1m=1 六、随堂练习六、随堂练习 1 1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,7,9?y,m?4,9x+4,7,9?y,m?4,8y?38y?3，x x 20 20 m?1m?3m?1 m?1m?3m?1 1x?9 1x?9 5 5 y y 2 2 2.2.当当 x x 取何值时，下列分式有意义？取何值时，下列分式
31、有意义？3 3 x?5 x?5 2x?5x?4 2x?5x?4 2 2（1 1）（）（2 2）（3 3）3.3.当当 x x 为何值时，分式的值为为何值时，分式的值为 0 0？x x 2 2 x?2 x?2 3?2x 3?2x 1 1（）（）(3)(3)x?75x x?75x 7x21?3x 7x21?3x x x 2 2 x x七、课后练习七、课后练习 1.1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1(1）甲每小时做）甲每小时做 x x 个零件，则他个零件，则他 8 8 小时做零件小时做零件 个，做个，做 8080
32、个零件需个零件需小时小时.（2 2）轮船在静水中每小时走）轮船在静水中每小时走 a a 千米，水流的速度是千米，水流的速度是 b b 千米千米/时，轮时，轮船的顺流速度是船的顺流速度是 千米千米/时，轮船的逆流速度是时，轮船的逆流速度是 千米千米/时时.(3)x(3)x 与与 y y 的差于的差于 4 4 的商是的商是 .2 .2当当 x x 无意义？无意义？3x?2 3x?2 x x 2 2 1 13.3.当当 x x 的值为的值为 0 0？x x 1x 1x 2 2 x x八、答案：八、答案：六、六、1.1.整式：整式：9x+4,9?y,m?49x+4,9?y,m?4 分式：分式：7,8y
33、?320 7,8y?320 3 3 5x 5x y y 2 2 x?9 x?9 3 3（1 1）x=-7x=-7（2 2）x=0(3)x=-1x=0(3)x=-1 80 80 x x 七、七、1 11sa?b1sa?b,x?y;,x?y;整式：整式：8x,a+b,x?y;8x,a+b,x?y;4 4 4 4分式：分式：80,80,x x 2 2 sa?b sa?b 3 3 2 2 3.x=-1 3.x=-1课后反思：课后反思：16.1.2 16.1.2 分式的基本性质分式的基本性质一、教学目标一、教学目标 1 1理解分式的基本性质理解分式的基本性质.2 2会用分式的基本性质将分式变形会用分式的
34、基本性质将分式变形.二、重点、难点二、重点、难点 1 1重点重点:理解分式的基本性质理解分式的基本性质.2 2难点难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意三、例、习题的意图分析图分析 1 1p7p7 的例的例 2 2 是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变的值不
35、变.2 2p9p9 的例的例 3 3、例、例 4 4 地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做
36、题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解在做提示加深对相应概念及方法的理解.3 3p11p11 习题习题 16.116.1 的第的第 5 5 题是：不改变分式的值，使下列分式的分题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含子和分母都不含“-”号号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号号”是分式的基本是分式
37、的基本性质的应用之一，所以补充例性质的应用之一，所以补充例 5.5.四、课堂引入四、课堂引入 3 3 15 15 9 9 3 3 4202481 4202481 与与相等吗？为与与相等吗？为什么？什么？34 34 15 15 9 9 3 3 202482 202482说出与说出与 之间变形的过程，之间变形的过程，与与 之间变形的过之间变形的过程，并说出变形依据？程，并说出变形依据？3 3提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解五、例题讲解 p7 p7 例例 2.2.填空：填空：分析分析 应用分式的基本性质把已知的分子、分
38、母同乘以或除以同一个应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变整式，使分式的值不变.p11 p11 例例 3 3约分：约分：分析分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式结果要是最简分式.p11 p11 例例 4 4通分：通分：分析分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次
39、幂的积，作为最简公分母以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例（补充）例 5.5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号号.6b5a 6b5a，?x?x，?2m?2m，?7m?7m，?3x?3x。3y 3y n n 6n 6n 4y 4y 分析分析 每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变符号同时改变，分式的值不变.解：解：6b5a 6b5a 6b5a 6b5a=7m6n 7m6n，6n 6n x3y x3y=x3y x3y，=3x4y 3x4y 2m?n 2m?n=2mn 2mn，=7m 7m，?3x4y 3x4y。六、随堂练习六、随堂练习 1 1填空：填空：(1)(1)2xx 2xx 2 2 2 2 3x 3x=x?3 x?3(2)(4)(2)(4)6ab8bx 6ab8bx 2 2 32 32 3 3=22 22 3a 3a 3 3（3)3)b?1a?c b?1a?c=an?cn an?cn yy yy x x=x?y x?y