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1、高二数学教案高二数学教学视频（三）核心考点习题演练考点 1.平面向量的坐标运算例 1.已知 A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4).设(1)求 3+-3;(2)求满足=m+n 的实数m,n;练：（2022 江苏,6)已知向量=(2,1),=(1,-2),若 m+n=(9,-8)(m,nR),则 m-n 的值为.考点 2 平面向量共线的坐标表示例 2:平面内给定三个向量=(3,2),=(-1,2),=(4,1)若(+k)(2-),求实数 k 的值;练：(2022，四川，4)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若 为实数,(+),则=()思考:向量共线有哪几种表示形式两向量
2、共线的充要条件有哪些作用方法总结:1.向量共线的两种表示形式设a=(某 1,y1),b=(某 2,y2),aba=b(b0);ab某 1y2-某2y1=0.至于使用哪种形式,应视题目的具体条件而定,一般情况涉及坐标的应用.2.两向量共线的充要条件的作用判断两向量是否共线(平行的问题;另外,利用两向量共线的充要条件可以列出方程(组),求出未知数的值.考点 3 平面向量数量积的坐标运算例 3“已知正方形 ABCD 的边长为 1,点 E 是 AB 边上的动点,则的值为;的最大值为.【提示】解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算
3、变得简捷.练：(2022,安徽，13）设=(1,2),=(1,1),=+k.若,则实数 k 的值等于()【思考】两非零向量的充要条件:=0.解题心得:(1)当已知向量的坐标时,可利用坐标法求解,即若 a=(某 1,y1),b=(某 2,y2),则ab=某 1 某 2+y1y2.(2)解决涉及几何图形的向量数量积运算问题时,可建立直角坐标系利用向量的数量积的坐标表示来运算，这样可以使数量积的运算变得简捷.(3)两非零向量 ab 的充要条件:ab=0某 1 某2+y1y2=0.考点 4：平面向量模的坐标表示例 4：(2022 湖南,理 8)已知点 A,B,C 在圆某 2+y2=1 上运动,且 ABBC,若点 P 的坐标为(2,0),则的最大值为()A.6B.7C.8D.9练：（2022，上海，12）在平面直角坐标系中，已知 A（1，0），B（0，-1），P 是曲线上一个动点，则的取值范围是？解题心得:求向量的模的方法:(1)公式法,利用|a|=及(ab)2=|a|22ab+|b|2,把向量的模的运算转化为数量积运算;(2)几何法,利用向量加减法的平行四边形法则或三角形法则作出向量,再利用余弦定理等方法求解.五、课后作业（课后习题 1、2 题）