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1、人教版七年级数学专题培优 2一元一次不等式培优（一）一元一次不等式培优（一）例1、已知不等式 3(1-x)2(x+10)-2 及不等式4x a2(5x 12)36（1）.如果不等式的解集及不等式的解集相同。求a的值。（2）如果不等式的解集都是不等式的解，求a的值。（3）如果不等式的解集都是不等式的解，求a的值。例2、解不等式x 241 x32 x2 x，求出它的非正整数解，并把解表示在数轴上。一、判断1.若ac2bc2，则a-3b-3.()2.若abc2c2，则ab()3.若ab，则acbc()4.若ab，则ac2bc2()5.若acbc，则ab()6.不等式axb的解集 是xba.()7.已
2、知mn,则2mm+n.()8、若ab则a2b2（）9、若a及b积为正数，且 a及b的和为负数那么 a2b2（）二、选择1.若ab，有下列不 等式：a+mb+m;a-mb-m;mamb;abmm(m0)，其中恒成立的不等式的个数为()A.1 B.2 C.3 D.42.若a0,b0,a b,则a,b,-a,-b 的大小顺序是()A.-ba-ab B.a b-a-bC.-bab-a D.b a-b-a3.若ab，则下列各 式中一定正确 的是()A.-1-1 b B.-1+b-1+a C.-3a-3b D.a223355b4.若(a+1)x a+1的解集是 x1，则a必须满足()A.a0 B.a-1
3、C.a-1 D.a-15.若mn，则不等式(n-m)x 0的解集为()A.x0 B.x 1mn C.x n-m D.x 0三、解答1.a和b都是小于 1的正数，且 ab，试比较下列各组数的大小.第 1 页(1)a和a (2)a 和b (3)a 和ab (4)2211和ab2.当x取何值时，代数式3x 8的值不大于 2x-11的值.23.当x取哪些值时，代数式3x 29 2xx 2的值不小于代数式的值.2334.如果关于 x的不等式3x a3 x的解集为x7，求a.132x 2x k有负数解.x 32的解.求a.不等式培优训练题（二）不等式培优训练题（二）5.当k取何值时，关于 x的方 程2-6
4、.如果x7是关于x的不等式3x a3 x132例例3 3、含参数的不等式、含参数的不等式 1、已知不 等式3x 1 a 2x1的解集是 x2，求a x2 a的解集。243变式训练：不等式x3 2(2xm)的解是x 2，则m_1、不等式ax22x3b2 1是关于x的一元一次不等式，则a _,b _2、已知关于x的不等式3k3、若0 x24x kx3的解集是x 0，则k的值是 _x 1，则x,x2,x3的大小关系是 _，x,1,x2的大小关系是 _x3，那么字母m的取值范围是 _4、如果关于x的不等式m1x 3的解集为x m15、下列不等式中一定成立的是（）1A、a a B、3a a C、a D、
5、a1 aaa116、若a b 0，则下列式子：a1 b2;1，ab ab，4中，正确的有（）babA、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、已知数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式成立的是（）A、ac ab B、ab b C、8、若关于x的方程32abcc D、c2 bcx46k 0的解小于 2，则k的取值范围是 _xm1 x2m有正数解，则m的取值范围是 _9、若关于x的方程43x1a 2x及不等式2x4 23 x4有相同的解集，则a的值为 _2411、如图，要使输出值y大于100，则输入最小正整数x是_10、已知关于x的不等式12、某书店出售图书的同时，推出 一项租书业务，每
6、租1本书，租期 不超过3天，每天租金 1元；租期 超过3天，从第4天开始，每天租 金为1.2元，如果小明想用 6元钱租看 1本科幻书，则最多可租多少天？(天数取整数)13、某市移动电话有两种计费方式：第 2 页计费方式月租费本地通话费神州行0元040元/分全球通20元0.20元/分（1）设一个月的通话时间为x分钟，“神州行”每月的话费为y1元，“全 球通”每月话费为y2元，试用含x的代数式表示y1及y2。（2）你觉得怎样选择这两种消费方式？（3）若王叔叔分司的老板规定他每月消费80元，则王叔叔应选择哪种消费方式？一元一次不一元一次不 等式培优（三）等式培优（三）例4.当k取何值时，关于x的方
7、程2-x 2x k3 x 2有负数解.1.若ac2bc2，则a-3b-3.()2.若ac2bc2，则ab()3.若ab，则acbc()4.若ab，则ac2bc2()5.若acbc，则ab()6.不等式axb的解集是 xba.()7.已知mn,则2mm+n.()若ab则a2b2（）若a及b积为正数，且 a及b的和为负数那么 a2b2（）8.若 ab，有下列不等式：a+mb+m;a-mb-m;mamb;abmm(m0)，其中恒成立的不等式的个数为()A.1 B.2C.3 D.49.若a0,b0,a b,则a,b,-a,-b 的大小顺序是()A.-b a-ab B.a b-a-bC.-b ab-a
8、D.b a-b-a10.若ab，则下列各式中一定正确的是()A.-13-13 b B.-15+b-15+aC.-3a-3b D.a2b211.a和b都是小 于1的正数，且 ab，试比较下列各组数的大小.(1)a和a2 (2)a2和b(3)a和ab (4)1a和1b12.求不等式x-31的正整数解.13.不等式x-34x及-33x是同 解不等式.()14.不等式4x-6 7x-12的正整数 解是 .15.在整数范围内，不等式-2x1的解集是 .16.下列各组不等式中，是同解不等式的是()A.x+1 3；x4B.x-1 2x+1；x2x+2C.x6；-x-6D.x2-1；x-217.若(a+1)x
9、 a+1的解集是x1，则a必须满足()A.a0 B.a-1C.a-1 D.a-118.若mn，则不等式(n-m)x 0的解集为()第 3 页A.x0 B.x 1mn3x 2x 5132C.xn-m D.x 019(1)3(x+2)-1 5-2(x-2)(2)(3)x-3x 82(10 x)1273x 8的值不大于 2x-11的值.23x 29 2xx 2的值不小于代数式的值.233的解集为 x7，20.当x取何值时，代数式21.当x取哪些值时，代数式22.如果关于 x的不等式求a.3x a3 x13223.如果x7是关于x的不等式3x a3 x的解,求a.132一元一次不等式培优专题训练（四）
10、一元一次不等式培优专题训练（四）例5、（09优等生数学）已知关于x，Y的方程组x y k 1的解满足x+y3k+2，求k的取值范围x 3y 3k 11、解不等式x 21 x2 x x，求出它的非正整数解，并把解表示在数轴上。4323x 22x 1及1的差？的值不小于532、（2009七中）x取哪些非负整 数时，3、已知方程组 2x y=3m 1，中，xy，试求出 m的取值范围.xy=5m 1，4、(2009培优班)已知2x24(3x y k)2 0，若y0，求k的取值范围;(2)若k，求m的值。m 234，则95、已知不等式 mx32x m.（1）若它的解集是 x6、（2009优等生数学）已知m、n为实数，若不等式(2m-n)x+3m-4n0 的解集 是_。7，已知不等式5x 28 6x 17的最小整数解为方程2xax 3的解，求代数式4a 14的值。a8、已知正整数x满足x 25115 0,求代数式x 2的值.3x9、已知方程组3x y 13k的解满足x y 0，则k的取值范围是 _.x3y 1k第 4 页10已知方程组x y 2k的解x及y的和为 负数，求k的取值范围x3y 15k11、不等式 xm0的正整数解 是1,2，3，则m的取值范围是第 5 页