《7 牛顿第二定律的瞬时性问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7 牛顿第二定律的瞬时性问题.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、牛顿第二定律的瞬时性问题牛顿第二定律的瞬时性问题【专题概述】【专题概述】牛顿第二定律是高中物理学重要的组成部分，同时也是力学问题中的基石，它具有矢量性、瞬时性等特性，其中瞬时性是同学们理解的难点。所谓瞬时性，就是物体的加速度与其所受的合外力有瞬时对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力。也就是物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产生加速度；当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变；当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零。由此可知，力和加速度之间是瞬时对应的。以两个相对比的情形来说明一下如图所示，物块 1、2 间用刚性轻质杆连接，物块 3、4
2、 间用轻质弹簧相连，物块 1、3质量为 m，物块 2、4 质量为 M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4 的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为 g，则有()Aa1a2a3a40Ba1a2a3a4gC a1a2g，a30，a4【答案】Cm Mm Mm Ma1g，a2a30，a4gDg，gMMM如图所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l2水平拉直，物体处于平衡状态。现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。1（1）下面是某同学
3、对该题的一种解法：解：设 l1线上拉力为 T1，l2线上拉力为 T2，物体重力为 mg，物体在三力作用下保持平衡 T1cosmg，T1sinT2，T2mgtan剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在 T2反方向获得加速度。因为 mg tanma，所以加速度 ag tan，方向在 T2反方向。你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。（2）若将图 a 中的细线 l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图b 所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l）完全相同，即 ag tan，你认为这个结果正确吗？请说明理由。【答案】（1）不正确，a=gsin；（2）正确。【典例精析】【典例精析】解这类问
4、题要明确两种基本模型的特点：一、弹簧连接物一、弹簧连接物中学物理中的“弹簧”是理想模型，主要有两个特性：(1)轻：即忽略弹簧的质量和重力，因此，同一弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等（2）发生形变需要一段时间，故弹簧的弹力不能突变但当弹簧被剪断或解除束缚时弹方立即消失。21 1、剪断前处于平衡的、剪断前处于平衡的典例典例 1 1 如图所示，A、B 两个质量均为 m 的小球之间用一根轻弹簧（即不计其质量）连接，并用细绳悬挂在天花板上，两小球均保持静止。若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间，A、B 两球的加速度大小分别是A.aA=g；aB=gB.aA=2g；aB=gC.aA=2g；aB=0D.a
5、A=0；aB=g2 2、剪断前有加速度的、剪断前有加速度的典例典例 2 2 如图所示，质量为 4 kg 的小球 A 和质量为 1 kg 的物体 B 用弹簧相连后，再用细线悬挂在升降机顶端，当升降机以加速度 a=2 m/s2，加速上升过程中，剪断细线的瞬间，两小球的加速度正确的是（重力加速度为 g=10 m/s2）ACBD二、二、轻绳连接物轻绳连接物轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其弹力可以突变，成为零或者别的值。1.1.剪断前平衡的剪断前平衡的典例典例 3 3 如图所示，用长为 L 且不可伸长的细线连结质量为 m 的小球，绳的 O 端固定，另用细线 AB 将小球拉起使之与水平方向成30角
6、.现将 AB 线从 A 处剪断，则剪断细线 AB 的瞬间小球的加速度大小为_，方向_，剪断细线 AB 后小球落到最低点时细线 L 中的张力为_.2.2.剪断前剪断前 有加速度的有加速度的.典例典例 4 4 在静止的车厢内，用细绳 a 和 b 系住一个小球，绳 a 斜向上拉，绳 b 水平拉，如图所示，现让车从静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳 a、b 的拉力 Fa、Fb的变化情况是()A Fa变大，Fb不变B Fa变大，Fb变小C Fa不变，Fb变小D Fa不变，Fb变大3【总结提升】牛顿第二定律中的瞬间问题牛顿第二定律的瞬时性指当物体所受到的合外力发生变化
7、时，它的加速度随即也要发生变化，两者同时产生、同时变化、同时消失 处理这类问题的关键是掌握不同力学模型的特点，准确判断哪些量瞬时不变，哪些量瞬时改变【专题提升】【专题提升】1、两个质量均为m 的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳 OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球 A、B 的加速度分别用 a1和 a2表示，则()A.a1g，a2gB.a10，a22gC.a1g，a20D.a12g，a202.如图所示，弹簧一端固定在天花板上，另一端连一质量M2 kg 的秤盘，盘内放一个质量 m1 kg 的物体，秤盘在竖直向下的拉力F 作用下保持静止，F30 N，当突然撤去外
8、力 F 的瞬时，物体对秤盘的压力大小为(g10 m/s2)A10 NB15 NC20 ND40 N3.如图所示，质量为m 的球与弹簧和水平细线相连，、的另一端分别固定于P、Q.球静止时，中拉力大小为F1，中拉力大小为 F2，当仅剪断、中的一根的瞬间时，球的加速度 a 应是()A若剪断，则 ag，方向竖直向下B若剪断，则 aF2，方向水平向右mC若剪断，则 aF1，方向沿 I 的延长线mD若剪断，则 ag，方向竖直向上44.如图所示，吊篮 P 悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q 被固定在吊篮中的轻弹簧托住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P 和物体 Q 的加速度大小是()AaPaQgBaP2
9、g，aQgCaPg，aQ2gD aP2g，aQ05.如图所示，A、B 两球质量相等，光滑斜面的倾角为，图甲中，A、B 两球用轻弹簧相连，图乙中 A、B 两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C 与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间有()A两图中两球加速度均为gsin B两图中 A 球的加速度均为零C图乙中轻杆的作用力一定不为零D图甲中 B 球的加速度是图乙中B 球加速度的 2 倍6.如图所示，质量为 m 的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为 30的光滑木板 AB 托住，小球恰好处于静止状态。当木板AB 突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为()2 3g33gC.gD.3A.0B
10、.7.如图所示，质量满足 mA2mB3mC的三个物块 A、B、C，A 与天花板之间，B 与 C之间均用轻弹簧相连，A 与 B 之间用细绳相连，当系统静止后，突然剪断AB 间的细绳，则此瞬间 A、B、C 的加速度分别为(取向下为正)()5g、2g、0B.2g、2g、06555C.g、g、0D.2g、g、g633A.8.如图所示，A、B 两小球分别连在轻线两端，B 球另一端与弹簧相连，弹簧固定在倾角为 30的光滑斜面顶端。A、B 两小球的质量分别为 mA、mB，重力加速度为 g，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A、B 两球的加速度大小分别为()A.都等于C.ggB.和 022m ggmAgg和D.
11、A和2mB22mB25牛顿第二定律的瞬时性问题答案牛顿第二定律的瞬时性问题答案【典例精析】典例典例 1 1【答案】C【解析】分别以 A、B 为研究对象，做剪断前和剪断时瞬间的受力分析。剪断前 A、B静止，A 球受三典例典例 2 2【答案】B【解析】剪断细线前，对 B，根据牛顿第二定律得：F-mBg=mBa解得弹簧的弹力 F=12N剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，根据牛顿第二定律，对A 有：F+mAg=mAaA解得：aA=13m/s2此瞬间 B 的受力情况不变，加速度不变，则 aB=a=2m/s2故 B 正确，ACD 错误；故选B.典例典例 3 3【答案】g竖直向下1.5mg典例典例 4 4【答
12、案】C6【专题提升】【专题提升】1、【答案】A【解析】由于绳子张力可以突变，故剪断OA 后小球 A、B 只受重力，其加速度a1a2g。故选项 A 正确。2、【答案】C3、【答案】：A4、【答案】D【解析】细绳烧断的瞬间，物体 Q 受力未改变，aQ0；吊篮所受细绳拉力(大小为 2mg)突然消失，则 aP2g.本题正确选项为 D.5、【答案】D【解析】撤去挡板前，挡板对 B 球的弹力大小为 2mgsin，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A 球所受合力为零，加速度为零，B 球所受合力为 2mgsin，加速度为 2gsin；图乙中杆的弹力突变为零，A、B 球所受合力均为 mgsin，加速度均为 gsin，可知只有 D 对6、【答案】B77、【答案】C【解析】系统静止时，A 物块受重力 GAmAg、弹簧向上的拉力F(mAmBmC)g 以及 A、B 间细绳的拉力 FAB(mBmC)g；BC 间弹簧的弹力 FBCmCg；剪断细绳瞬间，弹簧5形变来不及恢复，即弹力不变，由牛顿第二定律，对物块A 有：FGAmAaA，解得：aA65g，方向竖直向上；对B 有：FBCGBmBaB，解得：aB3g，方向竖直向下；剪断细绳的瞬间 C 的受力不变，其加速度为零。C 选项正确。8、【答案】C8