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1、20112011 年中考人教版数学一轮复习全套教案年中考人教版数学一轮复习全套教案第一章第一章数与式数与式课时课时 1 1实数的有关概念实数的有关概念【考点链接】【考点链接】一、有理数的意义一、有理数的意义 1 1数轴的三要素为数轴的三要素为、和和 .数轴上的点与数轴上的点与构成一一对应构成一一对应.2 2实数实数a的相反数为的相反数为_._.若若a，b互为相反数，则互为相反数，则ab=.=.3 3非零实数非零实数a的倒数为的倒数为_._.若若a，b互为倒数，则互为倒数，则ab=.=.4 4绝对值绝对值在数轴上表示一个数的点离开在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝
2、的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对值等于它对值等于它；0 0 的绝对值是的绝对值是；负数的绝对值是它的；负数的绝对值是它的。a a(a0)(a0)即即a a=0 0(a=0)(a=0)-a-a(a0)(a0a-b0，则，则 a ba b；若；若 a-b=0a-b=0，则，则 a ba b，若，若 a-b0a-b232，则，则32；商比较法：商比较法：已知已知 a0a0、b0b0，若若近似估算法近似估算法aaa11，则则 a ba b；若若=1=1，则则 a ba b；若若100一元二次方程一元二次方程ax bx c 0a 0有两个有两个实数根，实数根，2（2 2）b2 4ac=0=0一
3、元二次方程有一元二次方程有相等的实数根，即相等的实数根，即x1 x2 .（3 3）b2 4ac00一元二次方程一元二次方程ax bx c 0a 0实数根实数根.24 4 一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系若若 关关 于于 x x 的的 一一 元元 二二 次次 方方 程程ax bxc 0(a 0)有有 两两 根根 分分 别别 为为x1，x2，那那 么么2x1 x2，x1x2 .5 5列一元二次方程解应用题的一般步骤：审、找、设、列、解、答六步。列一元二次方程解应用题的一般步骤：审、找、设、列、解、答六步。【河北三年中考试题】【河北三年中考试题】1.1.（20082008 年，年
4、，2 2 分）分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007 年投入 3 000 万元，预计 2009 年投入 5 000 万元设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）A3000(1 x)5000C3000(1 x)500022B3000 x 5000D3000(1 x)3000(1 x)5 000222.2.（20102010 年，年，3 3 分）分）已知 x=1 是一元二次方程x2 mx n 0的一个根，则m2 2mn n2的值为课时课时 9 9分式方程及其应用分式方程及其应用【考点链接】【考点链接】1 1分式方程分式方程:分母中含有分母中含有的方程叫分式方
5、程的方程叫分式方程.2 2解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：（1 1）去分母，在方程的两边都乘以）去分母，在方程的两边都乘以，约去分母，化成整式方程；，约去分母，化成整式方程；（2 2）解这个整式方程；）解这个整式方程；（3 3）验根，把整式方程的根代入）验根，把整式方程的根代入，看结果是不是零，使最简公分母为零的根，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去是原方程的增根，必须舍去.3.3.用换元法解分式方程的一般步骤：用换元法解分式方程的一般步骤：设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式；设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另
6、外的代数式；解所得解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值；把辅助未知数的值代入原设把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值；中，求出原未知数的值；检验作答检验作答.4 4分式方程的应用：分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：（1 1）检验所求的解是否是所列）检验所求的解是否是所列；（；（2 2）检验所求的解是否）检验所求的解是否 .5 5列分式方程解应用题中常用的数量关系及题型列分式方程解应用题中常用的数量关系及题型（1 1）数
7、字问题（包括日历中的数字规律）数字问题（包括日历中的数字规律）设个位数字为设个位数字为 c c，十位数字为，十位数字为 b b，百位数字为，百位数字为 a a，则这个三位数是，则这个三位数是；日历中前后两日差日历中前后两日差，上下两日差，上下两日差。（2 2）体积变化问题。）体积变化问题。（3 3）打折销售问题）打折销售问题利润利润=-=-成本；成本；利润率利润率=100100.（4 4）行程问题。）行程问题。（5 5）教育储蓄问题）教育储蓄问题利息利息=；本息和本息和=本金本金（1+1+利润期数）利润期数）；利息税利息税=；贷款利息贷款利息=贷款数额利率期数。贷款数额利率期数。6 6易错知识
8、辨析：易错知识辨析：（1 1）去分母时，不要漏乘没有分母的项去分母时，不要漏乘没有分母的项.（2 2）解分式方程的重要步骤是检验。解分式方程的重要步骤是检验。【河北三年中考试题】【河北三年中考试题】1.1.（20102010 年，年，8 8 分）分）解方程：12x 1x 1课时课时 1010一元一次不等式一元一次不等式(组组)【考点链接】【考点链接】1 1不等式的有关概念：用不等式的有关概念：用连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的的值叫做不等式的解；一个含有的值叫做不等式的解；一个含有的不等式的解的的不等式的解的叫做不等式的解集叫做不等式的解集.求一求一
9、个不等式的个不等式的的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2 2不等式的基本性质：不等式的基本性质：（1 1）若）若ab，则，则a+cbc；ab）；）；ccab（3 3）若）若ab，c0 0 则则acbc（或（或）.cc（2 2）若）若ab，c0 0 则则acbc（或（或3 3一元一次不等式：只含有一元一次不等式：只含有未知数，且未知数的次数是未知数，且未知数的次数是且系数且系数的不等的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为或或axb；解一元；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、一次不
10、等式的一般步骤：去分母、移项、移项、系数化为、系数化为 1.1.4 4一元一次不等式组：几个一元一次不等式组：几个合在一起就组成一个一元一次不等式组合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集，叫做由它们组成的不等式组的解集.5 5由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a b）x ax ax a的解集是的解集是，即“小小取小”；，即“小小取小”；的解集是的解集是x b，即“大大取大”；，即“大大取大”；x bx bx a的解集是的解集是a x
11、 b，即“大小小大中间找”；，即“大小小大中间找”；x bx a的解集是空集，即“大大小小取不了”的解集是空集，即“大大小小取不了”.x b6 6求不等式（组）的特殊解：求不等式（组）的特殊解：不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非不等式（组）的解往往有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解，非负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案负整数解，求这些特殊解应先确定不等式（组）的解集，然后再找到相应答案.7 7易错知识辨析：易错知识辨析：（1 1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义）不等
12、式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义.（2 2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况.如不等式如不等式axb（或（或axb）（）（a 0）的形式的解集：）的形式的解集：bb（或（或x）aabb当当a 0时，时，x（或（或x）aa当当a 0时，时，x【河北三年中考试题】【河北三年中考试题】1.1.（20082008 年，年，2 2 分）分）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1 所示，则这个不等式组可能是（）A10图 14x 4，x1Bx 4，x1Cx 4，x 1Dx4，x 12.2.（2010201
13、0 年，年，2 2 分）分）把不等式2x 4 的解集表示在数轴上，正确的是（）-20A0-2C02B0D2第三章第三章函数及其图像函数及其图像课时课时 11.11.平面直角坐标系与函数的概念平面直角坐标系与函数的概念【考点链接】【考点链接】1.1.坐标平面内的点与坐标平面内的点与_一一对应一一对应2.2.根据点所在位置填表（图）根据点所在位置填表（图）点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限3.3.x轴上的点轴上的点_坐标为坐标为 0,0,y轴上的点轴上的点_坐标为坐标为 0.0.4 4各象限角平分线上的点的坐标特
14、征各象限角平分线上的点的坐标特征第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标第一、三象限角平分线上的点，横、纵坐标。第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标第二、四象限角平分线上的点，横、纵坐标。5.5.P P(x,y)(x,y)关于关于x轴对称的点坐标为轴对称的点坐标为_，关于，关于y轴对称的点坐标为轴对称的点坐标为_，关于原点对称的点坐标为关于原点对称的点坐标为_._.以上特征可归纳为：以上特征可归纳为：关于关于 x x 轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标；关于关于 y y 轴对称的两点：横坐标轴对称的两点：横坐标，纵坐标相同；，纵坐标相同；关于原点对称的两点：横、纵
15、坐标均关于原点对称的两点：横、纵坐标均。6.6.描点法画函数图象的一般步骤是描点法画函数图象的一般步骤是_、_、_7.7.函数的三种表示方法分别是函数的三种表示方法分别是_、_、_8.8.求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。求函数自变量的取值范围时，首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。自变量以整式形式出现，它的取值范围是自变量以整式形式出现，它的取值范围是；自变量以分式形式出现，它的取值范围是自变量以分式形式出现，它的取值范围是；自变量以根式形式出现，它的取值范围是自变量以根式形式出现，它的取值范围是；例如：例如：y x有意义，则自变量有意义，则自变量 x
16、 x 的取值范围是的取值范围是 .y 1有意义，则自变量有意义，则自变量x的取值范围是的取值范围是。x【河北三年中考试题】【河北三年中考试题】1.1.（20082008 年，年，2 2 分）分）如图 4，正方形ABCD的边长为 10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直若小正方形的边长为，且0 x10，阴影部分的面积为，则能反映与之间函数关系的大致图象是（）xAssD100y100y100sy100yB图 4OCsO10AxO10BxxO5 10CtO10Dx2.2.（20092009 年，年，2 2 分）分）如AOOt图 6tt
17、所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系OB所对应的图象应为（）-2O-4yyCDy4y4x-2OxO-42xO2xABCD3.3.（20102010 年，年，2 2 分）分）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则 s 与 t 的函数图象大致是（）课时课时 12.12.一次函数一次函数【考点链接】【考点链接】1 1正比例函数的一般形式是正比例函数的一般形式是_一次函数的一般形式是一次函数的一般
18、形式是_._.2.2.一次函数一次函数y kxb的图象是经过的图象是经过和和两点的一条两点的一条 .3.3.求一次函数的解析式的方法是求一次函数的解析式的方法是，其基本步骤是：，其基本步骤是：；.4.4.一次函数一次函数y kxb的图象与性质（三点作图法）的图象与性质（三点作图法）k k、b b 的符号的符号图像的大图像的大致位置致位置经过象限经过象限性质性质k k0b0b0 0第第象限象限k k0 b0 b0 0k k0 b0 b0 0k k0b0b0 0第第象限象限第第象限象限y y 随随 x x 的增大的增大而而第第象限象限y y 随随 x x 的增大的增大而而y y 随随 x x 的增
19、大的增大y y 随随 x x 的增大的增大而而而而5.5.两直线的位置关系：已知直线两直线的位置关系：已知直线l1：y k1xb1和直线和直线l2：y k2xb2（1 1）l1l2k1 k2且且b1 b2（2 2）l1和和l2相交相交k1 k2（3 3）l1和和l2重合重合k1 k2且且b1 b26.6.判断点是否在直线上的方法：将横纵坐标代入看等式是否成立判断点是否在直线上的方法：将横纵坐标代入看等式是否成立.7.7.求两函数图象的交点坐标：联立函数关系式求两函数图象的交点坐标：联立函数关系式.8.8.求一次函数的常用方法是待定系数法，需要两个条件，求正比例函数只需要一个条件求一次函数的常用
20、方法是待定系数法，需要两个条件，求正比例函数只需要一个条件.【河北三年中考试题】【河北三年中考试题】1.1.（20082008 年，年，8 8 分）分）如图 11，直线的解析表达式为y 3x3，且与轴交于点，直线经过点A，B，直线，交于点（1）求点的坐标；（2）求直线的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线上存在异于点的另一点，使得写出点的坐标ADP与ADC的面积相等，请直接l1yl2D3A（4，0）BCO32x2.2.（20092009 年，年，1212 分）分）某公司装修需用 A 型板材 240 块、B 型板材 180 块，A 型板材规格是图 1160 cm30 cm，B 型板材规
21、格是 40 cm30 cm现只能购得规格是 150 cm30 cm 的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A 型、B 型板材，共有下列三种裁法：（图15 是裁法一的裁剪示意图）A 型板材块数B 型板材块数裁法一12裁法二2m裁法三0nA60单位：cm30设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁 y张、按裁法三裁 z 张，且所裁出的 A、B 两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m=，n=；（2）分别求出 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式；（3）若用 Q 表示所购标准板材的张数，求Q 与 x 的函数关系式，并指出当 x 取何值时 Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？
22、150BB4040图 15课时课时 1313反比例函数反比例函数【考点链接】【考点链接】1 1反比例函数：一般地，如果两个变量反比例函数：一般地，如果两个变量 x x、y y 之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成 y y或或（k k 为常数，为常数，k k0 0）的形式，那么称）的形式，那么称 y y 是是 x x 的反比例函数的反比例函数2.2.反比例函数的图象和性质反比例函数的图象和性质k k 的符号的符号k k0 0yoxk k0 0yox图像的大致位置图像的大致位置经过象限经过象限性质性质第第象限象限在每一象限内在每一象限内 y y 随随 x x 的增的增大而大而第第象限象限在每一
23、象限内在每一象限内 y y 随随 x x 的增大的增大而而3 3k的几何含义：反比例函数的几何含义：反比例函数y ykk(k(k0)0)中比例系数中比例系数 k k 的几何意义，即过双曲线的几何意义，即过双曲线y yxx(k(k0)0)上任意一点上任意一点 P P 作作 x x 轴、轴、y y 轴垂线，设垂足分别为轴垂线，设垂足分别为 A A、B B，则所得矩形，则所得矩形 OAPBOAPB 的面积的面积为为 .【河北三年中考试题】【河北三年中考试题】1.1.（20082008 年，年，3 3 分）分）点P(2m31)，在反比例函数y 1的图象上，则x2.2.（20092009 年，年，2 2
24、 分）分）反比例函数（x0）的图象如图 3 所示，y随着 x 值的增大，y 值（）A增大C不变B减小D先减小后增大Ox图 33.3.（20102010 年，年，9 9 分）分）如图 13，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，顶点 A，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）过点 D（0，3）和 E（6，0）的直线分别与 AB，BC 交于点 M，N（1）求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标；m（2）若反比例函数y（x0）的图象经过点 M，求该反比例函数的解析式，并通x过计算判断点 N 是否在该函数的图象上；m（3）若反比例函数y（x0）的图象与 MNB有公共点，请
25、直接写出m 的取值范围xyDAMBNO图 13CEx课时课时 1414二次函数及其图像二次函数及其图像【考点链接】【考点链接】1.1.二次函数二次函数y a(xh)k的图像和性质的图像和性质图图象象开开口口对对 称称 轴轴顶点坐标顶点坐标最最值值增增2a0a0yOx当当 x x时，时，y y 有最有最值值当当 x x时，时，y y 有最有最值值y y 随随 x x 的增大而的增大而在对称轴左侧在对称轴左侧y y 随随 x x 的增大而的增大而减减性性在对称轴右侧在对称轴右侧y y 随随 x x 的增大而的增大而2y y 随随 x x 的增大而的增大而22.2.二次函数二次函数y ax bx c
26、用配方法可化成用配方法可化成y ax h k的形式，其中的形式，其中h，k .3.3.二次函数二次函数y a(xh)k的图像和的图像和y ax图像的关系图像的关系.224.4.常用二次函数的解析式：常用二次函数的解析式：（1 1）一般式：一般式：；（2 2）顶点式：顶点式：。5.5.顶点式的几种特殊形式顶点式的几种特殊形式.，（，（4 4）.b24acb2)6 6二次函数二次函数y ax bx c通过配方可得通过配方可得y a(x，其抛物线关于直，其抛物线关于直2a4a线线x 对称，顶点坐标为（对称，顶点坐标为（，）.当当a 0时，抛物线开口向时，抛物线开口向，有最，有最（填（填“高高”或或“
27、低低”）点）点,当当x 时，时，y有最有最（“大”或“小”）值是（“大”或“小”）值是；当 当a 0时，抛物线开口向时，抛物线开口向，有最，有最（填“高”或“低”）点（填“高”或“低”）点,当当x 时，时，y有最有最（“大”或“小”）值是（“大”或“小”）值是2【河北三年中考试题】【河北三年中考试题】1.1.（20092009年，年，9 9分）分）已知抛物线y ax2bx经过点A(3，3)和点P（t，0），且 t 0（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图12，请通过观察图象，指出此时y 的最小值，并写出t 的值；（2）若t 4，求 a、b 的值，并指出此时抛物线的开口方向；（3）直接写出使该抛
28、物线开口向下的 t的一个值2.2.（20102010年，年，2 2 分）分）如图 5，已知抛物线y x2 bx c的对称轴为x 2，点A，B 均在抛物线上，且 AB 与 x 轴平行，其中点 A 的坐标为（0，3），则点 B 的坐标为（）A（2，3）AP-3O-3yxA图 12yx=2BO图 5xB（3，2）C（3，3）D（4，3）课时课时 1515函数的综合应用函数的综合应用【考点链接】【考点链接】1 1点点 A Ax0,yo在函数在函数y ax bx c的图像上的图像上.则有则有 .22.2.求函数求函数y kx b与与x轴的交点横坐标，即令轴的交点横坐标，即令，解方程，解方程；与与 y y
29、 轴的交点纵坐标，即令轴的交点纵坐标，即令，求，求 y y 值值3.3.求一次函数求一次函数y kx nk 0的图像的图像l与二次函数与二次函数y ax bx ca 0的图像的交的图像的交2点，解方程组点，解方程组 .b24acb2)4 4二次函数二次函数y ax bx c通过配方可得通过配方可得y a(x，2a4a2 当当a 0时，抛物线开口向时，抛物线开口向，有最，有最（填（填“高高”或或“低低”）点）点,当当x 时，时，y有最有最（“大”或“小”）值是（“大”或“小”）值是；当 当a 0时，抛物线开口向时，抛物线开口向，有最，有最（填“高”或“低”）点（填“高”或“低”）点,当当x 时，
30、时，y有最有最（“大”或“小”）值是（“大”或“小”）值是5.5.每件商品的利润每件商品的利润 P=P=；商品的总利润；商品的总利润 Q=Q=.6.6.函数图像的移动规律函数图像的移动规律:若把一次函数解析式写成若把一次函数解析式写成 y=ky=k（x+0 x+0）+b+b、二次函数的解析式写成二次函数的解析式写成2 2y=ay=a（x+hx+h）+k+k 的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号,上下平移在末稍上下平移在末稍,左正右负须左正右负须牢记牢记,上正下负错不了”。上正下负错不了”。7.7.二次函数二次函数y ax bx c的图像特征与的图像特
31、征与a,b,c及的符号的确定及的符号的确定.二次函数图像与性质口诀二次函数图像与性质口诀:二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶点和交点,它它们确定图象现；开口、大小由们确定图象现；开口、大小由a a 断断,c,c 与与 Y Y 轴来相见轴来相见,b,b 的符号较特别，符号与的符号较特别，符号与 a a 相关联；顶相关联；顶点位置先找见，点位置先找见，Y Y 轴作为参考线，左同右异中为轴作为参考线，左同右异中为 0 0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要,一一般式配方它就现，横标即为对称轴般式配方它就现，横标即为对称
32、轴,纵标函数最值见。若求对称轴位置纵标函数最值见。若求对称轴位置,符号反符号反,一般、顶一般、顶点、交点式，不同表达能互换。点、交点式，不同表达能互换。注意：当注意：当 x=1x=1 时，时，y=a+b+cy=a+b+c；当；当 x=-1x=-1 时，时，y=a-b+cy=a-b+c。若。若 a+b+ca+b+c0 0，即，即 x=1x=1 时，时，y y0;0;若若 a-b+ca-b+c0 0，即，即 x=-1x=-1 时，时，y y0 0。8 8函数的综合应用函数的综合应用利用一次函数图像解决求一次方程、一次不等式的解、比较大小等问题。利用一次函数图像解决求一次方程、一次不等式的解、比较大
33、小等问题。利用二次函数图像、反比例函数图像解决求二次方程、分式方程、分式不等式的解、利用二次函数图像、反比例函数图像解决求二次方程、分式方程、分式不等式的解、比较大小等问题。比较大小等问题。利用数形结合的思路，借助函数的图像和性质，形象直观的解决有关不等式最大（小）利用数形结合的思路，借助函数的图像和性质，形象直观的解决有关不等式最大（小）值、方程的解以及图形的位置关系等问题。值、方程的解以及图形的位置关系等问题。利用转化的思想，通过一元二次方程根的判别式来解决抛物线与利用转化的思想，通过一元二次方程根的判别式来解决抛物线与 x x 轴交点的问题。轴交点的问题。2通过几何图形和几何知识建立函数
34、模型，提供设计方案或讨论方案的可行性。通过几何图形和几何知识建立函数模型，提供设计方案或讨论方案的可行性。建立函数模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知识，最后必须检验与实际情况是建立函数模型后，往往涉及方程、不等式、相似等知识，最后必须检验与实际情况是否相符合。否相符合。综合运用函数只是，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及综合运用函数只是，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及最值问题时，要想到运用二次函数。最值问题时，要想到运用二次函数。【河北三年中考试题】【河北三年中考试题】1.1.（20082008 年，年，1212 分）分）研究所对某种新型产品
35、的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为（吨）时，所需的全部费用（万元）与满足关系式y 12x 5x90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售101x14，请你用含的代数式表示甲地20价，（万元）均与满足一次函数关系（注：年利润年销售额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售吨时，p甲 当年的年销售额，并求年利润（万元）与之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售吨时，p乙 1xn（为常数），且在乙地当年的最10大年利润为 35 万元试确定的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18
36、 吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？b4acb2，参考公式：抛物线y ax bx c(a 0)的顶点坐标是4a2a22.2.（20102010 年，年，1212 分）分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售若只在国内销售，销售价格 y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=1x150，成本为 20 元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500 元，设月100利润为 w内（元）（利润=销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为 150 元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件
37、（a 为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳费）（1）当 x=1000 时，y=元/件，w内=元；（2）分别求出 w内，w外与 x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）；（3）当 x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国12x 元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额成本附加100内销售月利润的最大值相同，求a 的值；（4）如果某月要将 5000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？b4acb22参考公式：抛物线y ax bx c(a 0)的顶点坐标是(,)2a4a第四章第四章统计与概率
38、统计与概率课时课时 16.16.统计统计【考点链接】【考点链接】1 1普查与抽样调查普查与抽样调查为一特定目的而对为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫普查，如普查人口；考察对象作的全面调查叫普查，如普查人口；为一特定目的而对为一特定目的而对考察对象作的全面调查叫抽查，如抽查全市期末考试成绩。考察对象作的全面调查叫抽查，如抽查全市期末考试成绩。2.2.总体是指总体是指_，个体是指，个体是指_，样本是指样本是指_，样本的个数叫做，样本的个数叫做_3 3平均数的计算公式平均数的计算公式_；加权平均数公式加权平均数公式_4.4.中位数是中位数是_；众数是众数是_ _众数、中位数与平均数是从不同角度来
39、描述一组数据的集中趋势。众数、中位数与平均数是从不同角度来描述一组数据的集中趋势。5 5极差是极差是_，方差的计算公式，方差的计算公式_标准差的计算公式：标准差的计算公式：_极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小，方差（或标准差）越大，说明这极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小，方差（或标准差）越大，说明这组数据的波动组数据的波动。6 6几种常见的统计图：几种常见的统计图：条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形。特点是：能够显示每组中的条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形。特点是：能够显示每组中的；易于比较数据之间的差别。易于比较数据之间的差别。折线统计图：折线统计
40、图：用几条线段连接的折线来表示数据的图形。用几条线段连接的折线来表示数据的图形。特点是：特点是：易于显示数据的易于显示数据的。扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表中的不同部分，中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占扇形的大小反映部分在总体中所占的大小，这样的统计图叫扇形统计图。百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与的比。扇形的圆心角的比。扇形的圆心角=360=
41、360。频数分布直方图：频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚的反映频数分布直方图：频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚的反映数据在各个小范围内的数据在各个小范围内的；绘制步骤是：计算最大值与最小值的差；决定组；绘制步骤是：计算最大值与最小值的差；决定组距与组数，一般的分距与组数，一般的分 5 51212 组；确定分点，通常把第一组的起点小半个单位；列频数组；确定分点，通常把第一组的起点小半个单位；列频数分布表；绘制频数分布直方图。分布表；绘制频数分布直方图。【河北三年中考试题】【河北三年中考试题】1 1(2008(2008 年，年，3 3 分分)某班学生理化生实
42、验操作测试成绩的统计结果如下表：则这些学生成绩的众数为2 2(2008(2008 年，年，8 8 分分)某种子培育基地用 A，B，C，D 四种型号的小麦种子共 2 000 粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C 型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图 10-1 和图 10-2 两幅尚不完整的统计图（1）D 型号种子的粒数是；（2）请你将图 10-2 的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（4）若将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到 B 型号发芽种子的概率发芽数/粒各型号种子数的百分比800630A60047035%370D
43、400BC20%20020%0ABCD型号图 10-1图 10-23 3（20102010 年，年，9 9 分）分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为 7 分、8 分、9 分、10 分（满分为 10 分）依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表分 数人 数7 分118 分09 分10 分8乙校成绩扇形统计图10 分7 分729 分54 8 分图 12-1甲校成绩统计表（1）在图 12-1 中，“7 分”所在扇形的圆心角等于（2）请你将图 12-2 的统计图补充完整（3）经计算，乙校的平均分是分，中位数是8乙校成绩条形统计图分，请写出甲校
44、的平均分、中位数；并从人数平均分和中位数的角度分析哪个学校成88绩较好654（4）如果该教育局要组织8 人的代表队参加市42级团体赛，为便于管理，决定从这两所学0校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应7 分8 分9 分10 分 分数选哪所学校？图 12-24 4（20092009 年，年，3 3 分）分）在一周内，小明坚持自测体温，每天3 次测量结果统计如下表：体温（）次数2346312则这些体温的中位数是5 5（20092009 年，年，9 9 分）分）某商店在四个月的试销期内，只销售 A、B 两个品牌的电视机，共售出 400 台试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制
45、两幅统计图，如图 11-1 和图 11-2（1）第四个月销量占总销量的百分比是；（2）在图 11-2 中补全表示 B 品牌电视机月销量的折线；（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第四个月售出的电视机中，随机抽取一台，求抽到 B 品牌电视机的概率；（4）经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机电视机月销量扇形统计图电视机月销量折线统计图A 品牌销量/台第一个月第一个月15%第二个月第二个月30%第四个月第四个月第三个月第三个月25%80706050403020100第一第二第三第四 时间/月B 品牌图 11-1图 11-2
46、课时课时 1717.概率概率【考点链接】【考点链接】1 1事件的分类：事件的分类：必然事件：必然事件：P=1P=1确定事件确定事件事件事件不可能事件：不可能事件：P=0P=0不确定事件：不确定事件：0 0P P1 1总之，任何事件总之，任何事件 E E 发生的概率发生的概率 P(E)P(E)都是都是 0 0 和和 1 1 之间（也包括之间（也包括 0 0 和和 1 1）的数，）的数，即即 0 0P(E)P(E)1.1.2 2求概率的方法：求概率的方法：（1 1）利用概率的定义直接求概率；）利用概率的定义直接求概率；（2 2）用树形图和）用树形图和_求概率；求概率；（3 3）用相乘的方法估计一些
47、随机事件发生的概率）用相乘的方法估计一些随机事件发生的概率【河北三年中考试题】【河北三年中考试题】1 1（20082008 年，年，2 2 分）分）同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6）下列事件中是必然事件的是（）A两枚骰子朝上一面的点数和为6B两枚骰子朝上一面的点数和不小于2C两枚骰子朝上一面的点数均为偶数D两枚骰子朝上一面的点数均为奇数2 2（20092009 年，年，2 2 分）分）下列事件中，属于不可能事件的是（）A某个数的绝对值小于0C某两个数的和小于 0B某个数的相反数等于它本身D某两个负数的积大于03 3（20102010 年，年，3
48、3 分）分）在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8 的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格若商品的价格是360 元，那么他一次就能猜中的概率是3 35 56 6图 80 0第五章第五章图形的认识与三角形图形的认识与三角形课时课时 1818几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线【考点链接】【考点链接】1.1.两点确定一条直线，两点之间两点确定一条直线，两点之间最短，即过两点有且只有一条直线。最短，即过两点有且只有一条直线。2.12.1 周角周角_，1 1 平角平角_,1_,1 直角直角_3.3.如果两个角的和等
49、于如果两个角的和等于9090 度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_互为补角，互为补角，_的补角相等的补角相等.4._4._叫对顶角，对顶角叫对顶角，对顶角_._.5.5.过直线外一点心过直线外一点心_条直线与已知直线平行条直线与已知直线平行.6.6.平行线的性质：两直线平行，平行线的性质：两直线平行，_相等，相等，_相等，相等，_互补互补.7.7.平行线的判定：平行线的判定：_相等相等,或或_相等相等,或或_互补，两直线平行互补，两直线平行.8.8.平面内，过一点有且只有平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直条直线与已知直线垂
50、直.9 9线段的垂直平分线：线段的垂直平分线：性质：线段垂直平分线上的到这条线段的性质：线段垂直平分线上的到这条线段的的距离相等；的距离相等；判定：到线段判定：到线段的点在线段的垂直平分线上。的点在线段的垂直平分线上。10.10.角的平分线：角的平分线：性质：角平分线上的点到角性质：角平分线上的点到角相等；相等；判定：到角判定：到角的点在这个角的平分线上。的点在这个角的平分线上。【河北三年中考试题】【河北三年中考试题】1 1（20082008 年，年，3 3 分）分）如图 6，直线ab，直线与则2 _相交若1 70，c12图 6ab课时课时 1919三角形的有关概念三角形的有关概念【考点链接】