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1、第八章静电场临时第1页，共22页，编辑于2022年，星期三 一一.电荷守恒定律电荷守恒定律8-1 电荷电荷 库仑定律库仑定律二二.库仑定律库仑定律(Coulomb Law)(Coulomb Law)1.表述表述rq1q2+国际单位制中国际单位制中真空介电常数真空介电常数 真空电容率真空电容率 两种两种 电荷量子化电荷量子化基本电荷基本电荷 点电荷点电荷 1.6010-19 C理想模型理想模型第2页，共22页，编辑于2022年，星期三2)约定：约定：不特别说明，电荷为正不特别说明，电荷为正 (以后均如此以后均如此)。2.说明说明1)基本实验规律基本实验规律 宏观宏观 微观微观*大多数力在本质上是
2、电力大多数力在本质上是电力。*电学基础电学基础 平方反比平方反比？库仑定律库仑定律例例8-3在在图图中中,三三个个点点电电荷荷所所带带的的电电 荷荷 量量 分分 别别 为为q1=-86C,q2=50C,q3=65C。各各电电荷荷间间的的距距离离如如图图所所示示。求求作作用用在在q3上合力上合力的大小和方向。的大小和方向。三三.电场力叠加原理电场力叠加原理q2q1q3 F31F32F30.4m0.52m0.3mijxy第3页，共22页，编辑于2022年，星期三合力合力 的大小为的大小为合力合力 与与x轴的夹角为轴的夹角为库仑定律库仑定律（书（书11页例题页例题）q2q1q3 F31F32F30.
3、4m0.52m0.3mijxy答答:所所求求力力的的大大小小281.8N281.8N，与与x x轴轴夹角夹角64.864.8。第4页，共22页，编辑于2022年，星期三一一.电场电场8-2 电场电场 电场强度电场强度2)2)静电场：静电场：力的性质；力的性质；相对于参考系或观察者静止的电荷在周围相对于参考系或观察者静止的电荷在周围空间所产生的电场空间所产生的电场,也称库仑场。也称库仑场。能量的性质。能量的性质。3)3)电场性质：电场性质：给电荷以作用力的物理场。场是一种物质。给电荷以作用力的物理场。场是一种物质。1)1)电场：电场：二二.电场强度电场强度电场强度：电场强度：描述场中各点电场强弱
4、的物理量。描述场中各点电场强弱的物理量。实验表明：确定场点，比值实验表明：确定场点，比值与试验电荷无关。与试验电荷无关。定义电场强度定义电场强度第5页，共22页，编辑于2022年，星期三关于电场强度的理解:(1)电场强度是从电场强度是从电场对电荷有作用力电场对电荷有作用力的角度研究电场的角度研究电场;(2)电场强度是电电场强度是电场场中中点点的的矢量函数矢量函数.三三.电场强度的计算电场强度的计算1.点电荷点电荷 的场强公式的场强公式根据库仑定律和场强的定义根据库仑定律和场强的定义由库仑定律由库仑定律由场强定义由场强定义由由两式得两式得第6页，共22页，编辑于2022年，星期三1)1)点电荷电
5、场点电荷电场球对称；球对称；讨论讨论2)2)从源电荷指向场点从源电荷指向场点3)3)正电荷受力方向是场强方向。正电荷受力方向是场强方向。若若Q为负，为负，。若源电荷若源电荷Q为正，则为正，则点电荷电场强度点电荷电场强度是单位矢量是单位矢量 。-第7页，共22页，编辑于2022年，星期三-q3+q2p+q12.点电荷系场强计算，场强叠加原理点电荷系场强计算，场强叠加原理书书17页例题页例题8-4-q3+q2p+q1电场强度叠加原理电场强度叠加原理第8页，共22页，编辑于2022年，星期三 一对等量异号电荷相距一对等量异号电荷相距 ，从电荷连，从电荷连线的中点向场点线的中点向场点P画一位矢画一位矢
6、 ，若，若 ,则这一对等量异号电荷称为电偶极子。并记则这一对等量异号电荷称为电偶极子。并记为为例例8-5.8-5.电偶极子电偶极子垂直垂直平分线上的电场平分线上的电场-q+q-+Pr垂垂直直平平分分线线上上(rl)r l电电偶偶极极子子解：解：x由对称性知，由对称性知，E E沿沿x x轴反方向轴反方向第9页，共22页，编辑于2022年，星期三矢量积分分矢量积分分量求解量求解3.3.连续带电体场强计算连续带电体场强计算p根据电场强度根据电场强度叠加原理叠加原理引入概念引入概念电荷密度电荷密度 线线电荷密度电荷密度 面面电荷密度电荷密度 体体电荷密度电荷密度点电荷点电荷方向方向:依据点电荷结果依据
7、点电荷结果均均匀匀带带电电体体点电荷点电荷大小大小:第10页，共22页，编辑于2022年，星期三电场强度叠加原理无无限限长长直直带带电电线线dqp例：分析无限长均匀带电体，线密度例：分析无限长均匀带电体，线密度 ，电场分布。，电场分布。解：建立如图示坐标系，于对称位置任取两电荷微元解：建立如图示坐标系，于对称位置任取两电荷微元分析知：电场垂直于带电体，大小与线密度分析知：电场垂直于带电体，大小与线密度 ，及场点到带电体的距离有关。及场点到带电体的距离有关。dq第11页，共22页，编辑于2022年，星期三解：任取两对称电荷元解：任取两对称电荷元由对称性分析知：圆环轴线由对称性分析知：圆环轴线上的
8、场强沿上的场强沿x正向，即正向，即例例8-7.均匀带电环均匀带电环,电量电量q，半径，半径R，求轴线上电场。，求轴线上电场。pxyz答：所求电场数值为答：所求电场数值为Ex，场，场强沿强沿x正向。正向。第12页，共22页，编辑于2022年，星期三轴线上，远处，与点电荷结果轴线上，远处，与点电荷结果数值上相同。数值上相同。讨论：讨论：电场强度叠加原理解题步骤解题步骤：1.画示意图画示意图；2.建立坐标系，；建立坐标系，；3.选电荷元，写选电荷元，写 ，分析对称性；分析对称性；4.投影；投影；5.统一变量，定上下限统一变量，定上下限，积分；积分；6.结果：大小，方向。结果：大小，方向。第13页，共
9、22页，编辑于2022年，星期三切线方向：切线方向：电场方向。电场线电场方向。电场线密密、疏疏：对应电场强度量值的：对应电场强度量值的大大、小小。一一.电场线：电场线：对电场的形象描述，不是真的存在。对电场的形象描述，不是真的存在。8-3 高斯定理高斯定理ABC1.电场线举例电场线举例+2q-q两正点电荷正点电荷点电荷组第14页，共22页，编辑于2022年，星期三电场线电场线高斯定理高斯定理2.2.电场线的性质电场线的性质 书书2828页页 1)1)电场线起始于正电荷电场线起始于正电荷(或无穷远处或无穷远处)，终止于负电荷，终止于负电荷，不会在没有电荷处中断；不会在没有电荷处中断；2)2)电场
10、线不会形成闭合曲线；电场线不会形成闭合曲线；3)3)两条电场线不会相交。两条电场线不会相交。场的唯一性场的唯一性二二.电通量电通量1.1.电通量定义电通量定义:垂直垂直通过任一面积元的通过任一面积元的电场线条数电场线条数，称作通过该面，称作通过该面积元的电场强度通量，称积元的电场强度通量，称电通量电通量，也称，也称E通量通量。：用：用表示。表示。2.2.的单位：的单位：“条数条数”或或“根数根数”电通量电通量与与E如何对应如何对应？第15页，共22页，编辑于2022年，星期三电通量电通量高斯定理高斯定理3.3.用电通量用电通量描述描述均匀均匀电场电场ES比比较较单位单位例例电通量表示式电通量表
11、示式4.4.时，时，E E 与与、S S的关系：的关系：S由图可知由图可知E是面积是面积S处处的电场！的电场！第16页，共22页，编辑于2022年，星期三高斯定理高斯定理电通量电通量规定规定法线方向：由闭合面法线方向：由闭合面内指内指向面向面外外为为正正方向方向6.6.闭合曲面闭合曲面的电通量的电通量三三.电通量举例电通量举例:5.5.任意曲面电通量任意曲面电通量E是积分面积是积分面积S处处的电场！的电场！第17页，共22页，编辑于2022年，星期三+q+qR闭合曲面的电通量闭合曲面的电通量，与与点电荷点电荷q 在面内在面内的的位置位置 与闭合曲面的形状与闭合曲面的形状选球面为闭合面选球面为闭
12、合面S S，球心在球心在q处处 。只要是闭合曲面包住了只要是闭合曲面包住了q 如果闭合曲面包住了如果闭合曲面包住了-q？S如果闭合曲面没有包住任何电荷？如果闭合曲面没有包住任何电荷？E E？仅仅与电荷量有关。仅仅与电荷量有关。无关，无关，无关，无关，E ES S=0 0？电通量举例电通量举例例例1.点电荷的电场的电通量：点电荷的电场的电通量：第18页，共22页，编辑于2022年，星期三q1q2q3点电荷若在点电荷若在S S外外,则则“穿出穿出”=“穿入穿入”,”,=0=0如图，三个点电荷被围于闭合面s内，电通量举例电通量举例高斯定理高斯定理+qS通过s的电通量:由场强叠加原理:举例举例:例例2
13、.点电荷系电通量点电荷系电通量第19页，共22页，编辑于2022年，星期三1 1 1 1 如如如如图图图图所所所所示示示示，一一一一个个个个带带带带电电电电量量量量为为为为q q q q的的的的点点点点电电电电荷荷荷荷位位位位于于于于立立立立方方方方体体体体的的的的A A A A角角角角上，则通过侧面上，则通过侧面上，则通过侧面上，则通过侧面abcdabcdabcdabcd的电场强度的通量等于：的电场强度的通量等于：的电场强度的通量等于：的电场强度的通量等于：(A)(B)(C)。(D)电通量练习电通量练习第20页，共22页，编辑于2022年，星期三（1）通过通过S面的电场强度通量为零，面的电场
14、强度通量为零，（2）S面上各点的场强为零。面上各点的场强为零。（3）通过通过S面的电场强度通量为面的电场强度通量为q/0，（4）S面上场强的大小为面上场强的大小为E=q/(40r)练习：练习：练习：练习：A A A A和和和和B B B B两个两个两个两个均匀带电均匀带电均匀带电均匀带电球体，球体，球体，球体，A A A A带电量带电量带电量带电量+q+q+q+q，B B B B带电量带电量带电量带电量-q-q-q-q，电通量练习电通量练习作一作一作一作一与与与与A A A A同心的球面同心的球面同心的球面同心的球面S S S S，则：，则：，则：，则：第21页，共22页，编辑于2022年，星期三会求！会求！带电圆环轴线上场强；带电圆环轴线上场强；作业：作业：8-10，16，17 背会背会 点电荷电场强度，电场叠加原理，点电荷电场强度，电场叠加原理，点电荷场的电通量。点电荷场的电通量。点电荷组场强（两个点电荷）；点电荷组场强（两个点电荷）；要求掌握要求掌握：测验：测验：均匀带电环、均匀带电环、电偶极子场（下次课）电偶极子场（下次课）会求特殊闭合曲面的电通量：立方体。会求特殊闭合曲面的电通量：立方体。第22页，共22页，编辑于2022年，星期三