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1、1电场强度电场强度例例.一段一段细圆细圆弧，弧，均匀分布均匀分布电电荷，求荷，求圆圆心心处场处场强强(电势电势)。例例.长长细细杆杆均匀分布均匀分布电电荷，求延荷，求延长线长线上距杆上距杆为为a的的P点点处处 场场强强(电势电势)例例.电偶极子中垂线电偶极子中垂线场场强强。电荷在有限空间分布电荷在有限空间分布例例.半径为半径为R R的均匀带电的均匀带电环环轴线上的场强轴线上的场强(电势电势)。点电荷点电荷一、按点电荷和叠加原理求解2例例 如图，电量如图，电量q 均匀分布在均匀分布在长为长为a 的细杆上，求杆的延的细杆上，求杆的延长线上与杆一端距离为长线上与杆一端距离为b的的P点的点的电场强度电
2、场强度.PabX3解解:建立如图所示坐标系，取电荷元建立如图所示坐标系，取电荷元dq合合场场强强沿沿y y轴轴的的反反方向方向,场强微元：场强微元：例例 一段半径一段半径为为a的的细圆细圆弧，弧，对圆对圆心的心的张张角角为为0，其上均匀，其上均匀分布有正分布有正电电荷荷q，如，如图图所示。所示。试试以以a,q,0 表示出表示出圆圆心心o处处的的电场电场强强度度。XY4例例 有一半径为有一半径为R，电荷均匀分布的薄圆盘，电荷均匀分布的薄圆盘，其电荷面密度为其电荷面密度为 .求通过盘心且垂直盘面的求通过盘心且垂直盘面的轴线上任意一点处的电场强度轴线上任意一点处的电场强度.5解：解：rdr利用均匀带
3、电环轴线上电场结果。利用均匀带电环轴线上电场结果。细圆环在轴线上产生的电场微元：细圆环在轴线上产生的电场微元：6讨讨 论论无限大平面结果无限大平面结果点电荷结果点电荷结果7 常见的电量分布的对称性：常见的电量分布的对称性：球对称球对称 柱对称柱对称 面对称面对称 均均匀匀带带电电的的球体球体球面球面(点电荷点电荷)无限长无限长柱体柱体 柱面柱面 带电线带电线无限大无限大平板平板 平面平面二、按高斯定理求解r8例：例：无限大带电平面的电场叠加问题无限大带电平面的电场叠加问题9例例8-11 8-11 电荷分布：无限长、均匀、圆柱形轴对称，电荷分布：无限长、均匀、圆柱形轴对称，设单位长度上的电荷为设
4、单位长度上的电荷为，圆柱半径，圆柱半径R.求距轴心距求距轴心距离为离为r处的电场强度。处的电场强度。解解高斯面：圆柱形轴对称高斯面：圆柱形轴对称+左边：左边：右边：右边：方向沿半径向外方向沿半径向外结果同无限长带电线。结果同无限长带电线。102 2）电荷在）电荷在柱体内柱体内均匀分布：均匀分布：1 1）电荷在）电荷在柱面柱面上均匀分布：上均匀分布：方向沿半径向外方向沿半径向外右边：右边：右边：右边：11EERRrrOO均匀带电均匀带电柱面柱面电场图示电场图示均匀带均匀带电电柱体柱体电场图示电场图示12例例:均匀带电球均匀带电球体体场强的分布场强的分布()()解：解：分析知场强球对称分析知场强球
5、对称高斯面：高斯面：同心球面同心球面球球内内部部球球外外部部EroRr 点电荷点电荷13EERRrrOO均匀带电均匀带电球面球面电场图示电场图示均匀带电均匀带电球体球体电场图示电场图示14例例.求均匀带电球体求均匀带电球体空腔部分空腔部分的电场。球半径为的电场。球半径为R，在球内挖去一个半径为在球内挖去一个半径为r（rR）的球体。的球体。试试证：空腔部分的电场为匀强电场，并求出该电场。证：空腔部分的电场为匀强电场，并求出该电场。r证明：证明：用补缺法证明。用补缺法证明。cpo将空腔补上，实心球将空腔补上，实心球p点场强为点场强为设空腔内设空腔内P点场强为点场强为R补上的小球，在补上的小球，在p点场强为点场强为实心大球，减去实心小球，即为实心大球，减去实心小球，即为p点的场强点的场强15因为因为oc为常矢量，所以空腔内为匀强电场。为常矢量，所以空腔内为匀强电场。rcpoR