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1、2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练专题12 圆一选择题1（2020高唐县一模）如图，点，都在半径为4的上，若，则弦的长为ABCD4【解析】，故选：2（2020市南区一模）如图，是圆的直径，是上的两点，连接，并延长交于点，连接，如果，那么的度数为ABCD【解析】连接，如图所示：是圆的直径，故选：3（2020桥西区模拟）如图，在中，则的度数为ABCD【解析】连接，故选：4（2020平房区二模）如图，为的切线，为弦，连接交于点，若经过圆心，则的度数为ABCD【解析】如图，连结，又为的切线，是半径，即故选：5（2020南京二模）如图，、是的切线，切点分别为、，点在上，若，则与的度数之和是ABC
2、D【解析】连接，、是的切线，故选：6（2020蜀山区一模）如图，是的外接圆，的半径，则弦的长为A2.4B3.2C3D5【解析】连接并延长交上一点，连接，如图所示：由题意可得：是的直径，则，设，则，由勾股定理得：，即：，解得：，故选：7（2020槐荫区一模）如图，的半径是5，点是圆周上一定点，点在上运动，且，垂足为点，连接，则的最小值是ABCD【解析】如图，设交于，连接，过点作于，连接，是等边三角形，的最小值为故选：8（2020温州模拟）如图，过点作的平行线，为直线上一动点，为的外接圆，直线交于点，则的最小值为ABCD1【解析】如图，连接，点在以为圆心，为半径的上运动，连接交于，此时的值最小此时
3、与交点为所对圆周角为，是等腰三角形，；，故选：9（2020江夏区模拟）如图，是的直径，切于点，点在上，交于，则的长是ABCD【解析】连接、，与相切于点，由勾股定理得：，是直径，在中，故选：二填空题10（2020高新区二模）如图，以为圆心的圆与直线交于、两点，若恰为等边三角形，则弧的长度为_【解析】设直线交坐标轴于点、，作于点，当时，当时，故点的坐标为，点，故，是等边三角形，弧的长度为：，故答案为：11（2020三明二模）如图，在扇形中，半径将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在弧上点处，折痕交于点，则图中阴影部分的面积为_【解析】连接，是等边三角形，的面积是：，的面积是，阴影部分的面积是：，故答案
4、为：12（2020新会区一模）如图，在中，以为直径的半圆与、分别交于点、，则图中由、三点所围成的扇形面积（阴影部分）等于_（结果保留【解析】，扇形的面积是：，故答案为：13（2020游仙区模拟）如图，已知上三点，半径，切线交延长线于点，则的长为_【解析】连接，过点作的切线交的延长线于点，故答案为：14（2020平顶山二模）如图，在四边形中，以为直径的交于点，且，则图中阴影部分的面积为_【解析】连接，过作于，则四边形是矩形，图中阴影部分的面积，故答案为：15（2020开封一模）如图，矩形中，点为的中点，以点为圆心，的长为半径画弧交于点，则图中阴影部分的面积为_【解析】四边形是矩形，过作于，同理，
5、图中阴影部分的面积，故答案为：16（2020青山区校级模拟）如图，在中，经过、两点，分别交、于、两点，若，则的半径为_【解析】延长交于，连接，是直径，故答案为1317（2020泉州模拟）如图，在平行四边形中，以对角线为直径的圆分别交，于点，若，则线段的长为_【解析】如图，连接，是直径，四边形是平行四边形，故答案为三解答题18（2020历下区三模）如图，在中，是的外接圆，过点作的切线，交的延长线于点，交于点（1）求的度数；（2）若，求的长；（3）在（2）的条件下，求图中阴影部分面积【解析】（1）连接，是的直径，由圆周角定理得，；（2）连接，在中，是的切线，由圆周角定理得，；（3）在中，阴影部分的
6、面积19（2020大东区二模）如图，已知是的直径，是上一点，连接，交于，过点作的切线交的延长线于点，连接并延长交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）若，直接写出线段的长【解析】（1）证明：连接，是的直径，由垂径定理得垂直平分，为的切线，是半径，即，是的半径，是的切线；（2）解：在中，又，是等边三角形，在中，20（2020泰兴市一模）如图，是的内接三角形是的直径，交于点过点作，分别与、交于点、，连接、（1）求证：；（2）若，求的长【解析】（1）证明：，是的直径，由圆周角定理得，；（2）解：由圆周角定理得，又，即，解得，21（2020鹿城区校级二模）如图，中，为上一点，过，三点的交于，过点作，
7、交于点（1）若是中点，连结，求证：四边形是平行四边形；（2）连结，当，且，求线段的长【解析】（1）证明：连接，如图1所示：，四边形为圆内接四边形，为的直径，又，为的直径，为的中点，又为的直径，垂直平分，四边形为平行四边形；（2）解：连接、，如图2所示：和均为的直径，四边形为矩形，在和中，在中，22（2020天门模拟）如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，且（1）求证：是的切线；（2）若，求半径【解析】（1）证明：如图，连接，是的直径，是上一点，即，即，是的切线；（2）解：设为，则，即，解得，半径是23（2020包河区一模）如图，四边形中，点在上，以为圆心恰好经过、三点，交于，交于，且，连接、（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的度数【解析】（1）证明：，是的直径，四边形是菱形；（2），设，则，解得：，24（2020五华区模拟）如图，四边形内接于，是的直径，于点，平分（1）求证：是的切线；（2）如果，求：阴影部分面积【解析】（1）证明：连接，平分，即又点在上，是的切线；（2）解：是的直径，又，延长交于，则四边形是矩形，阴影部分面积25（2020十堰模拟）如图，是的直径，平分交于，过作交延长线于点，交延长线于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的长【解析】（1）证明：连接，平分，是的切线；（2）解：为直径，又，又，