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1、2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版） 考点03 函数及其表示方法 知识点1:函数的定义域与值域例1.已知函数f（x）的定义域为2，1，则函数y的定义域为（）A 0，1B0，1）C（0，1D（0，1）例2.关于函数下列说法错误的是（）Af（x）的图象关于y轴对称Bf（x）在（，0）上单调递增，在（0，+）上单调递减Cf（x）的值域为（0，1D不等式f（x）e2的解集为（，2）（2，+）练习：1.函数的定义域是（）A2，+）B（2，+）C（2，3）（3，+）D3，+）2.已知a0且a1，若函数的值域为1，+），则a的取值范围是（）AB（1，+）C（1，2）D（1，2 3. 函数f（x）
2、2x+的定义域为，值域为4.若函数y的值域为1，1，则实数m的取值范围为知识点2:函数的解析式例1.已知mina，b，c表示实数a，b，c中的最小值，设函数f（x）minx+1，3x1，g（x），若f（x）的最大值为4，则g（x）的解析式可以为（）Ag（x）1xBg（x）x2+4x+1Cg（x）4x8Dg（x）2x4练习：1.若，那么等于（）A8B3C1D302.如图，已知函数f（x）的图象关于坐标原点对称，则函数f（x）的解析式可能是（）Af（x）x2ln|x|Bf（x）xlnxCD 3.已知函数f（x）在区间（0，+）上有最小值4，则实数k4. 设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，当
3、x0，1时，f（x）log2（x+1），则函数f（x）在1，2上的解析式是知识点3:函数的图像与变换例1.已知函数f（x）x+，x（2，8），当xm时，f（x）有最小值为n则在平面直角坐标系中，函数g（x）log|x+n|的图象是（）ABCD练习：1.函数f（x）的图象向左平移一个单位长度，所得图象与yex关于x轴对称，则f（x）（）Aex1Bex+1Cex1Dex+12.已知函数f（x），则f（x）的图象大致为（）ABCD 3.设函数f（x）2|x1|，x（1，3），定义在R上的偶函数g（x）满足g（1+x）g（1x），当x（1，0）时，g（x）x+1，则f（x）与g（x）的图象所有交点的横
4、坐标之和为4. 函数f（x）|ax+b|（a0，a1，bR）的图象如图所示，则a+b的取值范围是 知识点4:分段函数例1.设f（x）则使得f（m）1成立的m值是（）A10B0，10C0，2，10D1，1，11练习：1.已知函数f（x），若f（1）f（1），则实数a的值等于（）A1B2C3D42.函数，若f（a）f（b）f（c）且a，b，c互不相等，则abc的取值范围是（）A（1，10）B（10，12）C（5，6）D（20，24） 3. 设函数f（x）则的值为4. 已知函数f（x），若a、b、c互不相等，且f（a）f（b）f（c），则a+b+c的取值范围是1.已知函数，则函数的定义域为（）A0，
5、+）B0，16C0，4D0，22.若函数f（x）的值域为（a，+），则a的取值范围为（）ABCD3.已知函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围为（）A（0，1）B）C（0，（1，+）D，）（1，+）4.若函数yf（x）的图象的一部分如图（1）所示，则图（2）所对应的函数解析式可以是（）AByf（2x1）CD5.函数的图象的大致形状为（）ABCD6.函数，若f（a）f（b）f（c）且a，b，c互不相等，则abc的取值范围是（）A（1，10）B（10，12）C（5，6）D（20，24）7.若f（x），则f（2）的值为（）A0B1C2D28.已知函数满足对任意x1x2，都有（x1x2）f（x1）
6、f（x2）0成立，则a的取值范围为（）AB（0，1）CD（0，3） 9. 函数的定义域是10. 已知函数f（x）的定义域是1，1，则函数f（log2x）的定义域为11. 若函数的值域为（，3，则实数m的取值范围是12. 函数的值域为R，则实数a的取值范围是13. 已知函数yf（x），对任意实数x都满足f（x）f（x+1）当0x1时，f（x）x（1x），则x2，4，函数的解析式为14. 已知f （），则f （x）的解析式为15. 函数，则16.函数f（x）的定义域为R，f（1）2，f（x）为f（x）的导函数，已知yf（x）的图象如图所示，则f（x）2x+4的解集为1.（2017山东）设函数y的定
7、义域为A，函数yln（1x）的定义域为B，则AB（）A（1，2）B（1，2C（2，1）D2，1）2.（2019上海）下列函数中，值域为0，+）的是（）Ay2xBCytanxDycosx3.（2019海南）设f（x）为奇函数，且当x0时，f（x）ex1，则当x0时，f（x）（）Aex1Bex+1Cex1Dex+14.（2020浙江）函数yxcosx+sinx在区间，上的图象可能是（）ABCD5.（2020天津）函数y的图象大致为（）ABCD6.（2019新课标）函数y在6，6的图象大致为（）ABCD7.（2019新课标）函数f（x）在，的图象大致为（）ABCD8.（2019浙江）在同一直角坐标系中，函数y，y1oga（x+）（a0且a1）的图象可能是（）ABCD 9. （2018上海）已知常数a0，函数f（x）的图象经过点P（p，），Q（q，）若2p+q36pq，则a10. （2020北京）函数f （x）+lnx的定义域是11. （2019江苏）函数y的定义域是12.（2018江苏）函数f（x）的定义域为