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1、现在学习的是第1页，共20页一、一、函数的极限函数的极限 二、数列的极限二、数列的极限 三、极限的性质三、极限的性质四、四、极限的几点说明极限的几点说明 五、五、无穷小量无穷小量 六、六、无穷大量无穷大量 第一节第一节 极限的定义极限的定义现在学习的是第2页，共20页 第一节第一节 极限的定义极限的定义图图 图图O1-1(1,2)xyf(x)=x+1一、函数的极限一、函数的极限现在学习的是第3页，共20页现在学习的是第4页，共20页现在学习的是第5页，共20页现在学习的是第6页，共20页现在学习的是第7页，共20页现在学习的是第8页，共20页现在学习的是第9页，共20页现在学习的是第10页，共
2、20页现在学习的是第11页，共20页 例例4 4 讨论当讨论当 x 时，函数时，函数 y=arccotx 的极限的极限 解解 如图所示如图所示虽然都存在，但它们不相等，所以虽然都存在，但它们不相等，所以不存在。不存在。01现在学习的是第12页，共20页考虑一个人沿直线走向路灯的正下方时其影子的长度若目标总是灯的正下方那一点，灯与地面的垂直高度影子长度越来越短，当人越来越接近）时，其影子的长度越来越短，逐渐趋于0（）。为H。由日常生活知识知道，当此人走向目标时，其目标（练习练习 人影长度人影长度 现在学习的是第13页，共20页 练习练习 人影长度的极限分析人影长度的极限分析 即 设H为路灯的高度，h为人的高度，x为人离目标的距离。由解出人影高度为，其中是常数，当人越来越接近路灯的目标（）时，显然，人影高度现在学习的是第14页，共20页2 2 数列的极限数列的极限二、数列的极限二、数列的极限现在学习的是第15页，共20页现在学习的是第16页，共20页 3.3.数列极限存在定理数列极限存在定理现在学习的是第17页，共20页三、极限的性质三、极限的性质现在学习的是第18页，共20页现在学习的是第19页，共20页作业作业2现在学习的是第20页，共20页