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1、关于求一元二次方程的整数根的方法第一页，讲稿共十八页哦总 论一元二次方程，在有实数根的前提下（）一元二次方程，在有实数根的前提下（），要使方程有整数解，首先应该使其有，要使方程有整数解，首先应该使其有有理根，所以它的判别式必须是一个完有理根，所以它的判别式必须是一个完全平方式。求出方程的根，再利用整数全平方式。求出方程的根，再利用整数性质解之。注意关键词，比如说：性质解之。注意关键词，比如说：“关关于于x的方程的方程”，此方程可以是一元一次方，此方程可以是一元一次方程或一元二次方程。程或一元二次方程。第二页，讲稿共十八页哦一、因式分解法一、因式分解法第三页，讲稿共十八页哦第四页，讲稿共十八页哦
2、灵动、思辨注意挖掘隐含条件第五页，讲稿共十八页哦第六页，讲稿共十八页哦关于因式分解法的总结整理关于因式分解法的总结整理当一元二次方程整数根具当一元二次方程整数根具有这样的特征：几个因式有这样的特征：几个因式的积的积=整数常数，此时方可整数常数，此时方可使用因式分解法。使用因式分解法。第七页，讲稿共十八页哦二、求根公式法二、求根公式法第八页，讲稿共十八页哦第九页，讲稿共十八页哦第十页，讲稿共十八页哦关于求根公式法的总结整理关于求根公式法的总结整理注意根的判别式必须是完注意根的判别式必须是完全平方数；全平方数；若判别式无法令为平方的若判别式无法令为平方的形式，则可利用不等式来形式，则可利用不等式来
3、解。解。第十一页，讲稿共十八页哦三、韦达定理法三、韦达定理法第十二页，讲稿共十八页哦第十三页，讲稿共十八页哦第十四页，讲稿共十八页哦关于韦达定理法的总结整理关于韦达定理法的总结整理1、有分式的找约数；、有分式的找约数；2、是整式的分解因式；、是整式的分解因式；3、注意消元、注意消元.第十五页，讲稿共十八页哦厚厚 重重以上各题目可否采用其他方法解决？第十六页，讲稿共十八页哦练 习1、求所有正实数、求所有正实数a使得使得x2-ax+4a=0仅有整仅有整数根数根;(法法)2、设关于、设关于x的二次方程的二次方程：(k2-6k+8)x2+(2k2-6k-4)x+k2=4的两根都是整的两根都是整数，求满足条件的所有实数数，求满足条件的所有实数k的值的值;(因式因式分解分解)3、已知方程、已知方程(x-a)(x-8)-1=0有两个整根，有两个整根，求求a的值的值.(展开、移项、讨论展开、移项、讨论)第十七页，讲稿共十八页哦感感谢谢大大家家观观看看第十八页，讲稿共十八页哦