小学数学必备知识点大全.pdf

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1、.小学一年级小学一年级九九乘法口诀表九九乘法口诀表.学会基础加减乘。学会基础加减乘。长方形的面积长长方形的面积长 宽宽 公公小学二年级小学二年级 完善乘法口诀完善乘法口诀表表,学会除混合运算，基础几何学会除混合运算，基础几何图形。图形。小学三年级学会乘法交换小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等律，几何面积周长等,时间量及时间量及单位。路程计算，分配律，分单位。路程计算，分配律，分数小数。数小数。小学四年级小学四年级 线角自然数整线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数，素因数梯形对称，分数小数计算。数计算。小学五年级分数小数乘除小学五年级分数小数乘除法法,代数方程及平均，比较大小代数方程及

2、平均，比较大小变换，图形面积体积。变换，图形面积体积。小学六年级小学六年级 比例百分比概比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。率，圆扇圆柱及圆锥。必背定义、定理公式必背定义、定理公式三角形的面积底三角形的面积底 高高 2 2。公式公式 S=aS=a h h 2 2正方形的面积边长正方形的面积边长 边边长长 公式公式 S=aS=a a a.式式 S=aS=a b b平行四边形的面积底平行四边形的面积底 高高 公式公式 S=aS=a h h梯形的面积（上底梯形的面积（上底+下下底）底）高高 2 2 公式公式 S=S=（a+ba+b）h h 2 2内角和：内角和：三角形的内角和三角形的内角和180180

3、度。度。长方体的体积长长方体的体积长 宽宽 高高公式：公式：V=abhV=abh长方体长方体（或正方体）（或正方体）的体积的体积底面积底面积 高高 公式公式:V=abh:V=abh正方体的体积棱长正方体的体积棱长 棱棱长长 棱长棱长 公式：公式：V=aaaV=aaa圆的周长直径圆的周长直径 公式：公式：L L d d2 2 r r圆的面积半径圆的面积半径 半径半径公式：公式：S S r2r2圆柱的表（侧）面积圆柱的表（侧）面积:圆柱圆柱的表（侧）面积等于底面的周的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式长乘高。公式:S=ch=:S=ch=dhdh2 2 rhrh.圆柱的表面积：圆柱的表面积：圆柱的

4、表面圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积两头的圆的面积.公式：公式：S=ch+2s=ch+2S=ch+2s=ch+2 r2r2圆柱的体积：圆柱的体积：圆柱的体积等圆柱的体积等于底面积乘高。公式：于底面积乘高。公式：V=ShV=Sh圆锥的体积圆锥的体积1/31/3 底面底面 积积高。公式：高。公式：V=1/3ShV=1/3Sh分数的加、分数的加、减法则：减法则：同分母同分母的分数相加减，只把分子相加的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数减，分母不变。异分母的分数相加减，相加减，先通分，先通分，然后再加减。然后再加减。分数的乘法则分数的乘法则:

5、用分子的积用分子的积做分子，用分母的积做分母。做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：分数的除法则：除以一个数除以一个数等于乘以这个数的倒数。等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义读懂理解会应用以下定义定理性质公式定理性质公式一、算术方面一、算术方面1 1、加法交换律：两数相加、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。交换加数的位置，和不变。.2 2、加法结合律：三个数相、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变数相加，和不变.3 3、乘法交换律：乘法交换律：两数相乘，两数相乘，交换因数

6、的位置交换因数的位置,积不变积不变.4 4、乘法结合律：三个数相、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘乘，先把前两个数相乘,或先把或先把后两个数相乘，再和第三个数后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。相乘，它们的积不变。5 5、乘法分配律：两个数的、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如两个积相加，结果不变。如:（2+42+4）5 52 2 5+45+4 5 56 6、除法的性质、除法的性质:在除法里，在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩被除数和除数同时扩大（或缩小）小）相

7、同的倍数，相同的倍数，商不变商不变.O.O 除除以任何不是以任何不是 O O 的数都得的数都得 O O。简便乘法：简便乘法：被乘数、被乘数、乘数末乘数末尾有尾有 O O 的乘法的乘法,可以先把可以先把 O O 前前.面的相乘，零不参加运算，有面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，几个零都落下，添在积的末尾。添在积的末尾。7 7、么叫等式么叫等式?等号左边的数等号左边的数值与等号右边的数值相等的式值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。子叫做等式。等式的基本性质：等式的基本性质：等式两边等式两边同时乘以同时乘以（或除以（或除以)一个相同的一个相同的数，等式仍然成立。数，等式仍然成立。8 8、什么

8、叫方程式？答：含、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。有未知数的等式叫方程式。9 9、什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例学会一元一次方程式的例法及计算法及计算.即例出代有即例出代有 的算式的算式并计算。并计算。1010、分数分数:把单位把单位11”平均分平均分成若干份，表示这样的一份或成若干份，表示这样的一份或几分的数几分的数,叫做分数。叫做分数。1111、分数的加减法则：同、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子

9、分母的分数相加减，只把分子.相加减，分母不变相加减，分母不变.异分母的分异分母的分数相加减数相加减,先通分先通分,然后再加减。然后再加减。1212、分数大小的比较：同、分数大小的比较：同分母的分数相比较分母的分数相比较,分子大的分子大的大大,分子小的小分子小的小.异分母的分数异分母的分数相比较，先通分然后再比较；相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小若分子相同，分母大的反而小.1313、分数乘整数，用分数、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。分母不变。1414、分数乘分数，用分子、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的相乘的积作

10、分子，分母相乘的积作为分母。积作为分母。1515、分数除以整数（、分数除以整数（0 0 除除外），等于分数乘以这个整数外），等于分数乘以这个整数的倒数。的倒数。1616、真分数、真分数:分子比分母小分子比分母小的分数叫做真分数。的分数叫做真分数。1717、假分数：分子比分母、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数大或者分子和分母相等的分数叫做假分数叫做假分数.假分数大于或等假分数大于或等于于 1 1。1818、带分数：把假分数写、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做成整数和真分数的形式，叫做带分数。带分数。1919、分数的基本性质：分、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除

11、数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（以同一个数（0 0 除外），分数除外），分数的大小不变。的大小不变。2020、一个数除以分数，等、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。于这个数乘以分数的倒数。2121、甲数除以乙数甲数除以乙数（0 0除外）除外）,等于甲数乘以乙数的倒数。等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面数量关系计算公式方面1 1、单价、单价 数量总价数量总价2 2、单产量、单产量 数量总产量数量总产量3 3、速度、速度 时间路程时间路程4 4、工效、工效 时间工作总量时间工作总量5 5、加数加数+加数和加数和 一个加一个加数和另一个加数数和另一个加数被减数减数差被减数减数

12、差 减数减数被减数差被减数差 被减数减数被减数减数差差.因数因数 因数积因数积 一个因数一个因数积积 另一个因数另一个因数被除数被除数 除数商除数商 除数除数被除数被除数 商商 被除数商被除数商 除数除数有余数的除法：有余数的除法：被除数被除数商商 除数除数+余数余数一个数连续用两个数除，一个数连续用两个数除，可可以先把后两个数相乘，再用它以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数们的积去除这个数,结果不变。结果不变。例：例：9090 5 5 6 69090（5 5 6 6）6 6、1 1 公里公里1 1 千米千米 1 1 千米千米10001000 米米1 1 米米1010 分米分米 1 1

13、分米分米1010厘米厘米 1 1 厘米厘米1010 毫米毫米1 1平方米平方米100100平方分米平方分米 1 1平方分米平方分米100100 平方厘米平方厘米1 1平方厘米平方厘米100100平方毫米平方毫米1 1 立方米立方米10001000 立方分米立方分米1 1 立方分米立方分米10001000 立方厘米立方厘米1 1 立方厘米立方厘米10001000 立方毫立方毫米米.1 1 吨吨10001000 千克千克 1 1 千克千克=10001000 克克=1=1 公斤公斤=1=1 市斤市斤1 1 公顷公顷1000010000 平方米。平方米。1 1亩亩666.666666.666 平方米。

14、平方米。1 1 升升1 1 立方分米立方分米10001000毫升毫升 1 1 毫升毫升1 1 立方厘米立方厘米1313、把小数化成百分数，、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。同时在后面添上百分号。其实，其实，把小数化成百分数，只要把这把小数化成百分数，只要把这个小数乘以个小数乘以 100100就行了就行了.把百分数化成小数把百分数化成小数,只要把只要把百分号去掉，同时把小数点向百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。左移动两位。1414、把分数化成百分数，、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保

15、留三位小数尽时，通常保留三位小数)，再，再把小数化成百分数把小数化成百分数.其实，把分其实，把分数化成百分数数化成百分数,要先把分数化要先把分数化成小数后成小数后,再乘以再乘以 100100就行就行了。了。.把百分数化成分数，把百分数化成分数，先把百先把百分数改写成分数，能约分的要分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。约成最简分数。1515、要学会把小数化成分、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。数和把分数化成小数的化发。1616、最大公约数、最大公约数:几个数都几个数都能被同一个数一次性整除，这能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公个数就叫做这几个数的最大公约数。约数

16、。(或几个数公有的约数，或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约最大的一个，叫做最大公约数。）数。）1717、互质数：、互质数：公约数只有公约数只有1 1 的两个数，叫做互质数的两个数，叫做互质数.1818、最小公倍数、最小公倍数:几个数公几个数公有的倍数，叫做这几个数的公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数几个数的最小公倍数.1919、通分：把异分母分数、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，同分母的分数，叫做通分叫做通分.(.(通

17、分通分用最小公倍数）用最小公倍数）.2020、约分：把一个分数化、约分：把一个分数化成同它相等成同它相等,但分子、分母都比但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数分用最大公约数)2121、最简分数：分子、分、最简分数：分子、分母是互质数的分数母是互质数的分数,叫做最简叫做最简分数分数.分数计算到最后，分数计算到最后，得数必须得数必须化成最简分数。化成最简分数。个位上是个位上是 0 0、2 2、4 4、6 6、8 8的数，都能被的数，都能被 2 2 整除，即能用整除，即能用2 2 进行约分。进行约分。个位上是个位上是 0 0 或者或者 5 5的数，都能被

18、的数，都能被 5 5 整除整除,即能用即能用 5 5进行约分。在约分时应注意利进行约分。在约分时应注意利用。用。2222、偶数和奇数、偶数和奇数:能被能被 2 2 整整除的数叫做偶数除的数叫做偶数.不能被不能被2 2整除整除的数叫做奇数。的数叫做奇数。2323、质数、质数(素数）素数）:一个数，一个数，如果只有如果只有 1 1 和它本身两个约和它本身两个约数，这样的数叫做质数数，这样的数叫做质数(或素或素数）。数）。.2424、合数、合数:一个数，如果除一个数，如果除了了 1 1 和它本身还有别的约数，和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数这样的数叫做合数.1.1 不是质不是质数，也不是合数。

19、数，也不是合数。2828、利息本金、利息本金 利率利率 时时间间（时间一般以年或月为单位，（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应应与利率的单位相对应)2929、利率、利率:利息与本金的比利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率金的比值叫做年利率.一月的一月的利息与本金的比值叫做月利利息与本金的比值叫做月利率。率。3030、自然数：用来表示物、自然数：用来表示物体个数的整数，体个数的整数，叫做自然数。叫做自然数。0 0也是自然数。也是自然数。3131、循环小数：一个小数，、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个从小数部分的某一位起，一个

20、数字或几个数字依次不断的重数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环复出现，这样的小数叫做循环小数。如小数。如 3.1414143.1414143232、不循环小数不循环小数:一个小数，一个小数，从小数部分起，没有一个数字从小数部分起，没有一个数字.或几个数字依次不断的重复出或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小现，这样的小数叫做不循环小数。数。如如 3.1415926543.1415926543333、无限不循环小数：一、无限不循环小数：一个小数个小数,从小数部分起到无限从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现字依次不

21、断的重复出现,这样这样的小数叫做无限不循环小数。的小数叫做无限不循环小数。如如 3.1415926543.1415926543434、什么叫代数？、什么叫代数？代数就代数就是用字母代替数。是用字母代替数。3535、什么叫代数式、什么叫代数式?用字母用字母表示的式子叫做代数式。如：表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c3x=ab+c一般运算规则一般运算规则1 1 每份数每份数 份数总数总份数总数总数数 每份数份数每份数份数 总数总数 份数份数每份数每份数2 12 1 倍数倍数 倍数几倍数几倍数几倍数几倍数倍数 1 1 倍数倍数几倍数倍数倍数几倍数 倍倍数数1 1 倍数倍数.3 3 速度速度 时

22、间路程路程时间路程路程 速度时间速度时间 路程路程 时间速度时间速度4 4 单价单价 数量总价总价数量总价总价 单价数量单价数量 总价总价 数量单价数量单价5 5 工作效率工作效率 工作时间工作时间工作总量工作总量工作总量工作总量 工作效率工作效率工作时间工作总量工作时间工作总量 工作时工作时间工作效率间工作效率6 6 加数加数和和一加数加数和和一个加数另一个加数个加数另一个加数7 7 被减数减数差被减被减数减数差被减数差减数数差减数 差减数被差减数被减数减数8 8 因数因数 因数积积因数积积 一个一个因数另一个因数因数另一个因数9 9 被除数被除数 除数商被除除数商被除数数 商除数商除数 商

23、商 除数被除除数被除数数小学数学图形计算公式小学数学图形计算公式1 1 正方形正方形 C C周长周长 S S面积面积 a a边长边长周长边长周长边长 4 C=4a4 C=4a.面积面积=边长边长 边长边长 S=aS=a a a2 2 正方体正方体 V V：体积：体积 a a：棱：棱长长表面积表面积=棱长棱长 棱长棱长 6 S6 S 表表=a=a a a 6 6体积体积=棱长棱长 棱长棱长 棱长棱长V=aV=a a a a a3 3 长方形长方形 C C周长周长 S S面积面积 a a边长边长周长周长=（长（长+宽）宽）2 2C=2(a+b)C=2(a+b)面积面积=长长 宽宽 S=abS=ab

24、4 4 长方体长方体 V V：体积：体积 s:s:面积面积a a：长：长 b b：宽宽 h:h:高高表面积（长表面积（长 宽宽+长长 高高+宽宽 高高)2 S=22 S=2（ab+ah+bhab+ah+bh）体积体积=长长 宽宽 高高 V=abhV=abh5 5 三角形三角形 s s面积面积 a a底底 h h高高面积面积=底底 高高 2 s=ah2 s=ah 2 2三角形高三角形高=面积面积 2 2 底三底三角形底角形底=面积面积 2 2 高高.6 6 平行四边形平行四边形 s s 面积面积 a a 底底h h 高高面积面积=底底 高高 s=ahs=ah7 7 梯形梯形 s s面积面积 a

25、a上底上底 b b下下底底 h h 高高面积面积=(=(上底上底+下底下底)高高 2 2s=(a+bs=(a+b）h h 2 28 8 圆形圆形 S S 面积面积 C C 周长周长 d=d=直径直径 r=r=半径半径周长周长=直径直径=2=2半径半径C=C=d=2d=2r r面积面积=半径半径 半径半径9 9 圆柱体圆柱体 v:v:体积体积 h h：高高 s s；底面积底面积 r:r:底面半径底面半径 c:c:底面周底面周长长侧面积侧面积=底面周长底面周长 高表面高表面积积=侧面积侧面积+底面积底面积 2 2体积体积=底面积底面积 高体积侧高体积侧面积面积 2 2 半径半径1010 圆锥体圆锥体 v:v:体积体积 h:h:高高s s；底面积；底面积 r r：底面半径：底面半径体积体积=底面积底面积 高高 3 3.