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1、一、等式、方程与代数一、等式、方程与代数1.等 式：等号 左 边 的 数 值 与 等 号 右 边 的 数 值 相 等 的 式 子 叫 做 等 式。等式 的 基本 性 质：等 式 两 边 同 时 乘 以(或 除 以)一 个 相 同 的 数;等 式 仍 然 成 立。2.方 程 式：含 有 未 知 数 的 等 式 叫 方 程 式。3.一 元 一 次 方 程 式：含 有 一 个 未 知 数;并 且 未 知 数 的 次 数 是 一 次 的 等 式 叫 做一 元 一 次 方 程 式。学 会 一 元 一 次 方 程 式 的 例 法 及 计 算。即 例 出 代 有 的 算 式并 计 算。4.代 数：代 数 就
2、 是 用 字 母 代 替 数。5.代 数 式：用 字 母 表 示 的 式 子 叫 做 代 数 式。如：3x=ab+c二、数量关系计算公式二、数量关系计算公式单 价 数 量=总 价单 产 量 数 量=总 产 量速 度 时 间=路 程工 效 时 间=工 作 总 量加 数+加 数=和一 个 加 数=和-另 一 个 加 数被 减 数-减 数=差1/8减 数=被 减 数-差被 减 数=减 数+差因 数 因 数=积一 个 因 数=积 另 一 个 因 数被 除 数 除 数=商除 数=被 除 数 商被 除 数=商 除 数三、表面积和体积1.三 角 形 的 面 积=底 高 2。公 式S=a h22.正 方 形
3、的 面 积=边 长 边 长公 式S=a23.长 方 形 的 面 积=长 宽公 式S=a b4.平 行 四 边 形 的 面 积=底 高公 式S=a h5.梯 形 的 面 积=(上 底+下 底)高 2公 式S=(a+b)h26.内 角 和：三 角 形 的 内 角 和=180 度。7.长 方 体 的 表 面 积=(长 宽+长 高+宽 高)2公 式：S=(a b+a c+b c)28.正 方 体 的 表 面 积=棱 长 棱 长 6公 式：S=6a29.长 方 体 的 体 积=长 宽 高公 式：V=abh10.长 方 体(或 正 方 体)的 体 积=底 面 积 高公 式：V=abh2/811.正 方 体
4、 的 体 积=棱 长 棱 长 棱 长公 式：V=a312.圆 的 周 长=直 径 公 式：L=d=2 r13.圆 的 面 积=半 径 半 径 公 式：S=r214.圆 柱 的 表(侧)面 积：圆 柱 的 表(侧)面 积 等 于 底 面 的 周 长 乘 高。公 式：S=ch=dh=2 rh15.圆 柱 的 表 面 积：圆 柱 的 表 面 积 等 于 底 面 的 周 长 乘 高 再 加 上 两 头 的 圆 的 面积。公 式：S=ch+2s=ch+2r216.圆 柱 的 体 积：圆 柱 的 体 积 等 于 底 面 积 乘 高。公 式：V=Sh17.圆 锥 的 体 积=1/3 底 面 积 高。公 式：
5、V=1/3Sh四、常用单位换算四、常用单位换算1.1.长长 度度 单单 位位 换换 算算1 千 米=1000米1 米=10 分 米 1 分 米=10 厘 米1 米=100 厘 米 1 厘 米=10 毫 米2.2.面面 积积 单单 位位 换换 算算1 平 方 千 米=100公 顷 1 公 顷=10000平 方 米 1 平 方 米=100平 方 分米 1 平 方 分 米=100 平 方 厘 米 1 平 方 厘 米=100 平 方 毫 米3/83.3.体体(容容)积积 单单 位位 换换 算算1 立 方 米=1000 立 方 分 米1 立 方 分 米=1000 立 方 厘 米1 立 方 分 米=1升
6、1 立 方 厘 米=1 毫 升1 立 方 米=1000升4.4.重重 量量 单单 位位 换换 算算1 吨=1000千 克 1 千 克=1000克 1 千 克=1 公 斤5.5.时时 间间 单单 位位 换换 算算1 世 纪=100 年 1 年=12 月大 月(31 天)有:135781012月小 月(30 天)的 有:46911月平 年 2 月 28 天,闰 年 2 月 29 天365 天,闰 年 全 年 366 天1 日=24 小 时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600秒五、数学常用公式五、数学常用公式1.平 均 数:总 数 总 份 数 平 均 数2.和 差 问 题：(和 差
7、)2 大 数(和 差)2 小 数4/8平 年 全 年3.和 倍 问 题：和(倍 数 1)小 数小 数 倍 数 大 数(或 者和 小 数 大 数)4.差 倍 问 题：差(倍 数 1)小 数小 数 倍 数 大 数(或小 数 差 大数)5.相 遇 问 题相 遇 路 程 速 度 和 相 遇 时 间相 遇 时 间 相 遇 路 程 速 度 和速 度 和 相遇 路 程 相 遇 时 间6.追 及 问 题追 及 距 离 速 度 差 追 及 时 间追 及 时 间 追 及 距 离 速 度 差速 度 差 追及 距 离 追 及 时 间7.流 水 问 题顺 流 速 度 静 水 速 度 水 流 速 度逆 流 速 度 静 水
8、 速 度 水 流 速 度8.浓 度 问 题溶 质 的 重 量 溶 剂 的 重 量 溶 液 的 重 量溶 质 的 重 量 溶 液 的 重 量 100%浓 度5/8溶 液 的 重 量 浓 度 溶 质 的 重 量溶 质 的 重 量 浓 度 溶 液 的 重 量9.利 润 与 折 扣 问 题利 润 售 出 价 成 本利 润 率 利 润 成 本 100%(售 出 价 成 本 1)100%涨 跌 金 额 本 金 涨 跌 百 分 比利 息 本 金 利 率 时 间税 后 利 息 本 金 利 率 时 间(1 20%)10、盈 亏 问 题(盈 亏)两 次 分 配 量 之 差 参 加 分 配 的 份 数(大 盈 小
9、盈)两 次 分 配 量 之差 参 加 分 配的 份 数(大 亏 小 亏)两 次 分 配 量 之 差 参 加 分 配 的 份数六、常用数据及规律1.圆 周 率 常 取 数 据3.14 1 3.143.14 2 6.283.14 3 9.423.14 4 12.563.14 5 15.76/83.15 6 18.843.14 7 21.983.14 8 25.123.14 9 28.262.常 用 特 殊 数 的 乘 积25 3 7525 4 10025 8 200125 3 375125 4 500125 8 1000625 16 1000037 3=1113.常 用 平 方 数11 =1211
10、2 =14413 =16914 =19615 =22516=25617 =28918 =32419 =36110 =100 20=40030 =90040 =1600 50 =2500 60 =3600 770=4900 80=6400 15 =22525 =62535 =122545=2025 55=3025 65=4225 75=5625 85=72257/84.关 于 常 用 分 数 与 小 数 的 互 化1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4 3/5=0.64/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.3755/8=0.625 7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.359/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08 3/25=0.124/25=0.16 6/25=0.245.常 用 立 方 数1=1 2=8 3=27 4=64 5=125 6=216 7=343 8=512 9=7298/8