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1、电磁学课件电磁学课件(2)第1页，本讲稿共43页电磁学电磁学第一章第一章 静电场的基本规律静电场的基本规律第二章第二章 导体周围的静电场导体周围的静电场第三章第三章 静电场中的电介质静电场中的电介质第四章第四章 恒定电流和电路恒定电流和电路第五章第五章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场第六章第六章 电磁感应与暂态过程电磁感应与暂态过程第七章第七章 磁介质磁介质第八章第八章 交流电路交流电路第九章第九章 电磁场和电磁波电磁场和电磁波第2页，本讲稿共43页第三章第三章 静电场中的电介质静电场中的电介质1.概述概述2.偶极子偶极子3.电介质的极化电介质的极化4.极化电荷极化电荷5.有电介质的高斯定理有电
2、介质的高斯定理6.有介质时的静电场方程有介质时的静电场方程7.电场的能量电场的能量第3页，本讲稿共43页1.概述概述一般规律（第一章，真空）一般规律（第一章，真空）应用于应用于F 导体导体（第二章）（第二章）F 电介质电介质（第三章）（第三章）微观上讲，物质内部也是真空微观上讲，物质内部也是真空库仑定律在微观尺度成立（库仑定律在微观尺度成立（10-13 cm）宏观是微观的统计平均，所以也成立宏观是微观的统计平均，所以也成立用一般规律（真空）来研究电介质用一般规律（真空）来研究电介质第4页，本讲稿共43页2.偶极子偶极子F 一个实例一个实例一一.电介质与偶极子电介质与偶极子二二.偶极子在外场中受
3、的力矩偶极子在外场中受的力矩三三.偶极子激发的静电场偶极子激发的静电场第5页，本讲稿共43页一个实例一个实例F 平板电容器，两导体板间距平板电容器，两导体板间距 d，电压，电压 U0，电荷，电荷 0F 插入导体板，厚插入导体板，厚 d/2，电压，电压 U0/2，感应电荷，感应电荷 =0F 插入介质板，厚插入介质板，厚 d/2，电压，电压 U=？极化电荷？极化电荷=?导体板导体板内内 E=0 介质板介质板内内 E=?dU0第6页，本讲稿共43页一一.电介质与偶极子电介质与偶极子电介质电介质 中性分子中性分子 正负离子正负离子 两个点电荷两个点电荷 如：如：Na+,Cl-+q-ql电偶极子电偶极子
4、 两个点电荷两个点电荷等值异号：等值异号：q靠得很近：靠得很近：l定义：电偶极矩：定义：电偶极矩：p=ql 方向：方向：-q 指向指向+q 第7页，本讲稿共43页E二二.偶极子在外场中受的力矩偶极子在外场中受的力矩F 均匀电场中均匀电场中合力：合力：F=0力偶矩：力偶矩：M=Flsin=qElsin矢量式：矢量式：M=q E能量：能量：W=q+U+q-U-+q-qlF-F+Lsin 非均匀电场中非均匀电场中 F 0 （但一般但一般 l 很小，很小，E 近似均匀近似均匀）第8页，本讲稿共43页三三.偶极子激发的静电场偶极子激发的静电场F 延长线上延长线上F 中垂线上中垂线上+q-qPE0rPEF
5、 其他地方其他地方E 与与 p 成正比成正比与与 r3 成反比成反比与与 有关有关第9页，本讲稿共43页偶极子延长线上的电场偶极子延长线上的电场E=E+E-E=E+-E-+q-qPE0r第10页，本讲稿共43页偶极子中垂线上的电场偶极子中垂线上的电场E+=E-E=2E+cos+q-qP0rEE-E+第11页，本讲稿共43页作业作业p.114/3-2-1,2,4 第12页，本讲稿共43页3.电介质的极化电介质的极化一一.两种极化方式两种极化方式位移极化位移极化取向极化取向极化二二.极化强度矢量极化强度矢量 P三三.极化强度极化强度 P 与电场强度与电场强度 E 的关系的关系第13页，本讲稿共43
6、页一一.两种极化方式两种极化方式两类电介质分子两类电介质分子 不同的极化方式不同的极化方式F 无极分子无极分子 位移极化（位移极化（p E，p 与与 E 同向）同向）-+E=0 时时 p=0E=0 时时 p=0E 0 时时 p 0E 0 时时 p 0-+F 有极分子有极分子 取向极化取向极化（|p|E|，E 使使 p 取向一致，热运动使杂乱取向一致，热运动使杂乱）第14页，本讲稿共43页二二.极化强度矢量极化强度矢量 P设体积元设体积元 V 中有个中有个 m 个电偶极子个电偶极子极化极化极化强度矢量极化强度矢量 P：（表示极化的程度）：（表示极化的程度）物理无穷小物理无穷小 V 0 某一点的某
7、一点的 P均匀极化：均匀极化：各点的各点的 P 相同相同单位：单位：库库/米米2第15页，本讲稿共43页三三.极化强度极化强度 P 与电场强度与电场强度 E 的关系的关系F 实验表明：实验表明：方向：方向：P 与与 E 同向同向大小：大小：P 与与 E 正比正比即即 P=E （0 常数常数）P=0 E（国际单位制，通常取国际单位制，通常取 =0 ）F 极化率极化率 介质的物理性质介质的物理性质均匀介质：均匀介质：各点的各点的 相同相同各向同性介质：无论各向同性介质：无论 E 什么方向，什么方向，P 均与均与 E 同向同向（各向异性介质：（各向异性介质：张量，可用张量，可用 3 3 矩阵表示）矩
8、阵表示）第16页，本讲稿共43页4.极化电荷极化电荷一一.极化电荷极化电荷二二.与与 P 的关系的关系三三.与与 P 的关系的关系外电场外电场 E0 介质极化介质极化 P 极化电荷极化电荷 q E=E0+E 附加电场附加电场 E 第17页，本讲稿共43页一一.极化电荷极化电荷极极化化电电荷荷 介介质质极极化化导导致致局局部部 V 内内电电荷荷代代数数和和 不等于零不等于零自由电荷：自由电荷：q0，0，0 (包括导体感应电荷包括导体感应电荷)极化电荷：极化电荷：q，(由于介质极化产生由于介质极化产生)未极化时未极化时 V 内内 q=0极化后极化后 V 内内 q 0E第18页，本讲稿共43页二二.
9、与与 P 的关系的关系F 全部在全部在 V 内内/外的偶极子对外的偶极子对 V 内的内的 q 无贡献无贡献F 仅与仅与 V 的边界面的边界面 S 相截的偶极子才有贡献相截的偶极子才有贡献S V 第19页，本讲稿共43页二二.与与 P 的关系的关系F 全部在全部在 V 内内/外的偶极子对外的偶极子对 V 内的内的 q 无贡献无贡献F 仅与仅与 V 的边界面的边界面 S 相截的偶极子才有贡献相截的偶极子才有贡献 S V第20页，本讲稿共43页体积：体积：ldS|cos|（斜柱体）（斜柱体）偶极子数：偶极子数：n ldS|cos|（中心在斜柱体内）（中心在斜柱体内）电量：电量：dq=-nqldS c
10、os （下半柱体，即（下半柱体，即 V 内）内）dq=-npdS cos 计算计算 q 与与 F 在在 S 上取上取 dS=dSdSl/2l/2P附近附近 p=ql|PF 作作斜柱体斜柱体：l 为母线，为母线，dS 为底为底（中心在斜柱体内的偶极子与（中心在斜柱体内的偶极子与 dS 相截）相截）第21页，本讲稿共43页均匀极化时均匀极化时 =0 证明：均匀极化（极化强度为常矢）证明：均匀极化（极化强度为常矢）P=常矢常矢 任取一小立方体任取一小立方体两面与两面与 P 垂直（垂直（dS1与与 dS2 反向）反向）PdS1 dS2其余四面与其余四面与 P 平行，平行，P dS，第22页，本讲稿共4
11、3页交界面上（电介质、真空、导体）交界面上（电介质、真空、导体）真空：真空：p=0（无偶极子）（无偶极子）,P=0导体：导体：E=0（静电平衡）（静电平衡）,P=0三三.与与 P 的关系的关系 S介质介质 1介质介质 2S（侧面可略）（侧面可略）第23页，本讲稿共43页讨论讨论F 2是介质，是介质，1是真空：是真空：+-+-0 -01 2 3F 2是介质，是介质，1是导体：是导体：F 1、2都是介质：都是介质：平行板电容器中插入电介质板平行板电容器中插入电介质板右侧：右侧：P 与与 n 同向，同向，=P2左侧：左侧：P 与与 n 反向，反向，-和和-对对 1，3 区区 E 无影响无影响 2 区
12、附加区附加 E 与与 E0 反向反向 E1=E3=E0 E2=E0+E 0 (r=1+1)与与 q0 异号异号(2)|q|q0|另外另外 q=q0+q=q0 0/=q0/r q0(3)无介质（真空）无介质（真空）E=E0/r R）（球内，球内，r R，E=0,w=0）第39页，本讲稿共43页讨讨 论论(1)也可按上一章也可按上一章 连续带电体的静电能公式连续带电体的静电能公式 做做 球面电势：球面电势：(2)能量不在球面（导体表面）上，而在球外电场中能量不在球面（导体表面）上，而在球外电场中(3)即使球外真空，也一样，只是即使球外真空，也一样，只是 0第40页，本讲稿共43页例题例题2（p.175/3-7-1）（）（1）平板电容器（S,d,空气 r=1）充电到 U 断开电源，一半浸入绝缘液体 r 中。求：(1)C；(2)0 分布；(3)E1,E2；(4)W 。dUrS/2S/2dU(2)两种介质：两种介质：D1 D2,01 02,但但 E1=E2 D1=01 ,D2=02 D1=0E1,D2=0rE2 02=r01解：解：(1)并联并联 C=C1+C2第41页，本讲稿共43页例题例题2（p.175/3-7-1）（）（2）02=r01 Q=C0U=0SU/d Q=(01+02)S/2(3)(4)第42页，本讲稿共43页作业作业p.118/3-7-1,2 第43页，本讲稿共43页