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1、复习复习1、两种电荷：、两种电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷为正电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的荷为正电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷为负电荷。电荷为负电荷。2 2、库仑定律库仑定律内容：内容：在真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力在真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力的大小和它们所带电量的大小和它们所带电量q q1 1和和q q2 2的乘积成正比，与它们的乘积成正比，与它们之间的距离之间的距离r r的平方成反比；作用力的方向沿着它们的的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。数学表达式：
2、数学表达式：3 3、电场、电场电场：电场：在电荷的周围存在一种特殊的物质，在电荷的周围存在一种特殊的物质，其能给予其中的电荷力的作用，同时还具其能给予其中的电荷力的作用，同时还具有能量等物质属性。有能量等物质属性。电荷电荷电荷电荷电荷电荷电场电场电荷电荷为了定量地描述电场，必须定义一个物理量，这为了定量地描述电场，必须定义一个物理量，这个物理量就是电场强度。个物理量就是电场强度。二二 电场强度电场强度新新 授授 如何来定义电场强度这个物理量，才能把电场的如何来定义电场强度这个物理量，才能把电场的基本性质反映出来？基本性质反映出来？目前我们只知道库仑定律，它定量的描述了电荷目前我们只知道库仑定律
3、，它定量的描述了电荷之间的相互作用力。电场对置于其中的电荷有力的作之间的相互作用力。电场对置于其中的电荷有力的作用，我们可以由此来定义电场强度这个物理量。用，我们可以由此来定义电场强度这个物理量。为了定量地描述电场，必须在电场中引入一电荷以为了定量地描述电场，必须在电场中引入一电荷以测量电场对它的作用力。测量电场对它的作用力。为了使测量精确，这电荷必须满足以下一些要求。为了使测量精确，这电荷必须满足以下一些要求。首先，首先，要求这电荷的电量应充分小，要求这电荷的电量应充分小，因为引入这电因为引入这电荷是为了研究空间原来存在的电场的性质，如果这电荷荷是为了研究空间原来存在的电场的性质，如果这电荷
4、的电量太大，它自己的影响就会显著地改变原有的电荷的电量太大，它自己的影响就会显著地改变原有的电荷分布，从而改变了原来的电场分布情况。分布，从而改变了原来的电场分布情况。其次，电荷的几何线度也要充分小，其次，电荷的几何线度也要充分小，即可以把它看即可以把它看做是点电荷，这样才可以用它来确定空间各点的电场性做是点电荷，这样才可以用它来确定空间各点的电场性质。质。今后把满足这样条件的电荷叫做今后把满足这样条件的电荷叫做试探试探电荷。电荷。1 1、试探电荷、试探电荷 实验指出：实验指出：试探电荷试探电荷q q0 0放入电场不同地点时，放入电场不同地点时，q q0 0 所受所受力的大小和方向逐点不同，但
5、在电场中每一给力的大小和方向逐点不同，但在电场中每一给定点处，定点处，q q0 0 所受力的大小和方向都是完全一致所受力的大小和方向都是完全一致的。的。如果在电场中某给定点处我们改变如果在电场中某给定点处我们改变 q q0 0 的的量值，发现，量值，发现，q q0 0 所受力的方向仍然不变，但所受力的方向仍然不变，但力的大小却和力的大小却和 q q0 0 成正比地改变，但成正比地改变，但F F/q/q0 0是一是一个与个与q q0 0大小、正负无关的恒量。这说明比值反大小、正负无关的恒量。这说明比值反映了电场本身的属性，可以由此来定义该点的映了电场本身的属性，可以由此来定义该点的电场强度。电场
6、强度。可见，电场强度是描述电场性质的物理量，某点可见，电场强度是描述电场性质的物理量，某点的电场强度是这样一个矢量，它的大小等于单位试探的电场强度是这样一个矢量，它的大小等于单位试探电荷在该点所受电场力的大小，它的方向就是正试探电荷在该点所受电场力的大小，它的方向就是正试探电荷在该点所受电场力的方向。但应注意，电荷在该点所受电场力的方向。但应注意，某点的电某点的电场强度与该点是否存在电荷无关，因为该点电荷仅起场强度与该点是否存在电荷无关，因为该点电荷仅起检验作用！检验作用！在国际单位制中，力的单位是在国际单位制中，力的单位是N N，电荷量的单位电荷量的单位是是C C，所以场强的单位是所以场强的
7、单位是N/CN/C，场强的单位也可以写成场强的单位也可以写成v/mv/m，这两种表示法是一样的，在电工计算中常采用这两种表示法是一样的，在电工计算中常采用后一个单位。后一个单位。2、电场强度矢量、电场强度矢量定义：定义：E E(x(x、y y、z)z)是矢量点函数，矢量的总体称为矢量是矢量点函数，矢量的总体称为矢量场，它是一种空间分布！场，它是一种空间分布！“求某一带电体激发的电场求某一带电体激发的电场”就是指求出场强与坐标的函数关系就是指求出场强与坐标的函数关系E E(x(x、y y、z)z)。从场的观点来说，一个电荷对另一个电荷的作用从场的观点来说，一个电荷对另一个电荷的作用包含两个同时发
8、生的过程，点电荷包含两个同时发生的过程，点电荷q q1 1在周围产生电场，在周围产生电场，这个电场对置于其中的另一点电荷这个电场对置于其中的另一点电荷q q2 2施加电场力，由施加电场力，由此可见，此可见，库仑定律实质上就是电荷间作用的两个过程库仑定律实质上就是电荷间作用的两个过程的综合描述。的综合描述。三、电场线（电力线）三、电场线（电力线）电场线的定义：电场线的定义：在电场中作一些曲线，曲线在电场中作一些曲线，曲线上每一点的切向方向和该点的电场方向一致。上每一点的切向方向和该点的电场方向一致。(图：图：P11）电场这种物质与我们日常看到的实物有点不一样，电场这种物质与我们日常看到的实物有点
9、不一样，不能直观的看到，显得抽象，为了形象的描述电场，不能直观的看到，显得抽象，为了形象的描述电场，为此引入电场线（电力线）概念。为此引入电场线（电力线）概念。注意：注意：1 1、电场线的疏密反映该处的电场的强弱。、电场线的疏密反映该处的电场的强弱。2 2、任意两条电场线不会相交（电场线的性、任意两条电场线不会相交（电场线的性质之一）。质之一）。四、电场强度的计算四、电场强度的计算 1 1、点电荷、点电荷Q Q 激发的场强激发的场强r r Q Q q qP P 以点电荷以点电荷Q Q 所在处为坐标原点所在处为坐标原点O O，取任意距取任意距O O为为r r的点的点P P为场为场点，设想把一个试
10、探电荷点，设想把一个试探电荷q q放在放在P P点，根据库仑定律，点，根据库仑定律，q q 所受所受的力为的力为:注意：注意：此式只适用此式只适用于点电荷情形。于点电荷情形。根据场强的定义式，得到根据场强的定义式，得到P P点的场强为点的场强为:2 2、场强迭加原理、场强迭加原理 若电场是由点电荷系若电场是由点电荷系 共同激发的，由共同激发的，由电场力叠加原理，检验电荷电场力叠加原理，检验电荷 在场点在场点p p所受电场力等于所受电场力等于各个场源点电荷单独存在时作用于各个场源点电荷单独存在时作用于 的电场力的矢量和。的电场力的矢量和。由电场强度定义，由电场强度定义，P P点场强：点场强：式中
11、，式中，分别为分别为 单独在时在单独在时在 P点产生的场强。点产生的场强。上式表明，点电荷系电场中任一点的场强等于上式表明，点电荷系电场中任一点的场强等于各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。各点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和。这个结论称为场强叠加原理。这个结论称为场强叠加原理。qqqqn、K321EEEnvvvL、21 例题例题2 2 计算电偶极子轴线的延长线上和中垂计算电偶极子轴线的延长线上和中垂线上任一点的场强？线上任一点的场强？解：两个大小相等符号相反的点电荷解：两个大小相等符号相反的点电荷 +Q+Q 和和 -Q-Q，当它们之，当它们之间距离比所考虑的场点到二者的距离小的
12、多时，这一电荷系间距离比所考虑的场点到二者的距离小的多时，这一电荷系统称为统称为电偶极子。电偶极子。连接两电荷的直线称为电偶极子的连接两电荷的直线称为电偶极子的轴线，取从负电荷指向正电荷的矢量轴线，取从负电荷指向正电荷的矢量的方向作为轴线的正方向。电荷量的方向作为轴线的正方向。电荷量Q与矢量的乘积定义为电偶极距，用与矢量的乘积定义为电偶极距，用表示，则表示，则注意：电偶极距是矢量注意：电偶极距是矢量现计算轴线延长线上距中心点现计算轴线延长线上距中心点O O的距离为的距离为r r处处A A点的场强：点的场强：由于由于 rL，则，则 场强的方向与电偶极距方场强的方向与电偶极距方向一致。向一致。写成
13、矢量式为写成矢量式为:下面计算在中垂线上一点下面计算在中垂线上一点B B的场强的场强.由于由于rLrL，则则场场强强的方向与的方向与电电偶极距方向相反写成矢量式偶极距方向相反写成矢量式为为:3 3、电荷连续分布情况、电荷连续分布情况 点电荷的场强公式是最基本而又是最重要的场强点电荷的场强公式是最基本而又是最重要的场强计算式。计算式。如果带电体电荷的分布是连续的，不能认为是点如果带电体电荷的分布是连续的，不能认为是点电荷，根据不同的情况，把电荷看成在一定体积内连电荷，根据不同的情况，把电荷看成在一定体积内连续分布、在一定曲面上连续分布、在一定曲线上连续续分布、在一定曲面上连续分布、在一定曲线上连
14、续分布。在这些情况下，首先将电荷的分布看成由许多分布。在这些情况下，首先将电荷的分布看成由许多较小的电荷元较小的电荷元dQdQ所产生的场强为所产生的场强为:由此连续分布总的电荷在由此连续分布总的电荷在P P点的场强为（积分）点的场强为（积分）为了方便讨论，对于连续分布的电荷，需要引入电为了方便讨论，对于连续分布的电荷，需要引入电荷的体密度、面密度、线密度概念。荷的体密度、面密度、线密度概念。4 4、连续分布的电荷的电场计算、连续分布的电荷的电场计算例例3 在真空中，一均匀带电直导线在真空中，一均匀带电直导线MN，其长度为其长度为l，带电量为带电量为q，求在导线一旁距离为求在导线一旁距离为a的的P点的场强。点的场强。0ydyMNyarPdExxdEy12即bpeblcos40addy=Ebpeblbbpebblsin4sinsin4sin02202adadadx=E 例例66 求均匀带电球面内求均匀带电球面内外一点的电场强外一点的电场强度（设面电荷密度为度（设面电荷密度为，半径半径为为R R）。RobdbRr0rPEdrEdr作业：P89：1-11，1-12