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1、关于相似三角形判定边边边第1页，讲稿共20张，创作于星期二1.如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么，那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADGAEHAFADGAEHAFIABCIABC1 1：4 4练习：练习：第2页，讲稿共20张，创作于星期二三边对应成比例三边对应成比例 是否有是否有ABCABCABCABC？ABCCBA第3页，讲稿共20张，创作于星期二已知已知:如图如图ABC和和ABC中中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求证求证:ABCABC证明证明:在在ABCABC的
2、边的边AB(AB(或延长或延长线线)上截取上截取AD=AB,AD=AB,ABCABCDE过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E.第4页，讲稿共20张，创作于星期二已知已知:如图如图ABC和和 中中,求证求证:ABCABC证明证明:在在ABCABC的边的边AB(AB(或延长线或延长线)上截取上截取AD=AAD=AB B,ABCABCDE过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E.又又 ADEABC,ADEABC,.因此因此 .ABCADE 第5页，讲稿共20张，创作于星期二ABCCBAABCABC简单地说简单地说:三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似
3、两三角形相似.如果一个三角形的三组对应边的比如果一个三角形的三组对应边的比相等相等,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.第6页，讲稿共20张，创作于星期二例例1:根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC与与ABC是是否相似，并说明理由否相似，并说明理由 AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.第7页，讲稿共20张，创作于星期二2.2.图中的两个三角形是否相似图中的两个三角形是否相似?第8页，讲稿共20张，创作于星期二答案是答案是2:1如图在正方形网格上有如图在正方形网格上有1 11 11 1和和2 22 22 2,它们相似吗？如果相似
4、，求出相似比；它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。如果不相似，请说明理由。第9页，讲稿共20张，创作于星期二ABCADEABCADEBAC=DAEBAC=DAEBACDAC=DAEDACBACDAC=DAEDAC即即BAD=CAEBAD=CAE1.1.如图已知如图已知,试说明试说明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEB第10页，讲稿共20张，创作于星期二4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架要作两个形状相同的三角形框架,其中一其中一个三角形的三边的长分别为个三角形的三边的长分别为4 4、5 5、6,6,另一另一个
5、三角形框架的一边长为个三角形框架的一边长为2,2,怎样选料可使怎样选料可使这两个三角形相似这两个三角形相似?4562第11页，讲稿共20张，创作于星期二已知已知:如图如图ABC和和ABC中中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求证求证:ABCABC证明证明:在在ABCABC的边的边AB(AB(或延长线或延长线)上截取上截取AD=AB,AD=AB,ABCABCDE过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E.又又AB:AB=BC:BC=CA:CAAB:AB=BC:BC=CA:CA ADEABC ADEABC，AD:AB=AE:AC=DE:BC,AD:AB=AE:AC=DE:BC,
6、AD=ABAD:AB=AB:ABAD=ABAD:AB=AB:ABDE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.DE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.因此因此DE=BC,EA=CA.DE=BC,EA=CA.ABCABCABCABCADEADE ABCABC第12页，讲稿共20张，创作于星期二类似于判定三角形全等的方法，类似于判定三角形全等的方法，我们能通过我们能通过两边和夹角两边和夹角来判断两个三来判断两个三角形相似呢？角形相似呢？第13页，讲稿共20张，创作于星期二3.23.23.23.2G GC C50)4 4AB21.650)EDF第14页，讲稿共20张，创作于星期二 =1.5
7、判断图中判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？解：AEBFEC 112 1.5 54303645EAFCB12第15页，讲稿共20张，创作于星期二2 2如图，如图，ABABAE=ADAE=ADACAC，且，且1=21=2，求证：求证：ABCAEDABCAED第16页，讲稿共20张，创作于星期二已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形ABCDABCD中，中，P P是是BCBC上上的点，且的点，且BP=3PCBP=3PC，Q Q是是CDCD的中点的中点.ADQ.ADQ与与QCPQCP是否相似？为什么？是否相似？为什么？第17页，讲稿共20张，创作于星期二如果有一点如果有一点E E在边在边ACAC上，那么点上，那么点E E应该在什么位应该在什么位置才能使置才能使ADEADEABCABC相似呢？相似呢？此时，此时，E=？第18页，讲稿共20张，创作于星期二2.2.图中的两个三角形是否相似图中的两个三角形是否相似?第19页，讲稿共20张，创作于星期二感感谢谢大大家家观观看看第20页，讲稿共20张，创作于星期二