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1、关于相似三角形判定边边边现在学习的是第1页，共20页1.如图，在如图，在ABC中，中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果）如果AD=1，DB=3，那么，那么DG：BC=_。ABCDEFGHIADGAEHADGAEHAFIABCAFIABC1 1：4 4练习：练习：现在学习的是第2页，共20页三边对应成比例三边对应成比例 是否有是否有ABCABCABCABC？ABCCBA现在学习的是第3页，共20页已知已知:如图如图ABC和和ABC中中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求证求证:ABCABC证明证明:在在ABCABC的边的边AB(AB(
2、或延长线或延长线)上截取上截取AD=AB,AD=AB,ABCABCDE过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E.现在学习的是第4页，共20页已知已知:如图如图ABC和和 中中,求证求证:ABCABC证明证明:在在ABCABC的边的边AB(AB(或延长线或延长线)上截取上截取AD=AAD=AB B,ABCABCDE过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E.又又 ADEABC,ADEABC,.因此因此 .ABCADE 现在学习的是第5页，共20页ABCCBAABCABC简单地说简单地说:三边对应成比例三边对应成比例,两三角形相似两三角形相似.如果一个三角形的
3、三组对应边的比如果一个三角形的三组对应边的比相等相等,那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似.现在学习的是第6页，共20页例例1:根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABC与与ABC是是否相似，并说明理由否相似，并说明理由 AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.现在学习的是第7页，共20页2.2.图中的两个三角形是否相似图中的两个三角形是否相似?现在学习的是第8页，共20页答案是答案是2:1如图在正方形网格上有如图在正方形网格上有1 11 11 1和和2 22 22 2,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如它们相似吗？如果相似，求出相似比
4、；如果不相似，请说明理由。果不相似，请说明理由。现在学习的是第9页，共20页ABCADEABCADEBAC=DAEBAC=DAEBACDAC=DAEDACBACDAC=DAEDAC即即BAD=CAEBAD=CAE1.1.如图已知如图已知,试说明试说明BAD=CAE.BAD=CAE.ADCEB现在学习的是第10页，共20页4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作两个形状相同的三角形框架要作两个形状相同的三角形框架,其中一个其中一个三角形的三边的长分别为三角形的三边的长分别为4 4、5 5、6,6,另一个另一个三角形框架的一边长为三角形框架的一边长为2,2,怎样选料可
5、使这怎样选料可使这两个三角形相似两个三角形相似?4562现在学习的是第11页，共20页已知已知:如图如图ABC和和ABC中中AB:AB=AC:AC=BC:BC.求证求证:ABCABC证明证明:在在ABCABC的边的边AB(AB(或延长线或延长线)上截取上截取AD=AB,AD=AB,ABCABCDE过点过点D D作作DEBCDEBC交交ACAC于点于点E.E.又又AB:AB=BC:BC=CA:CAAB:AB=BC:BC=CA:CA ADEABC ADEABC，AD:AB=AE:AC=DE:BC,AD:AB=AE:AC=DE:BC,AD=ABAD:AB=AB:ABAD=ABAD:AB=AB:ABD
6、E:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.DE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.因此因此DE=BC,EA=CA.DE=BC,EA=CA.ABCABCABCABCADEADE ABCABC现在学习的是第12页，共20页类似于判定三角形全等的方法，我类似于判定三角形全等的方法，我们能通过们能通过两边和夹角两边和夹角来判断两个三角来判断两个三角形相似呢？形相似呢？现在学习的是第13页，共20页3.23.23.23.2G GC C50)4 4AB21.650)EDF现在学习的是第14页，共20页 =1.5判断图中判断图中AEBAEB和和FECFEC是否相似？是否相似？解：AEBFEC 1
7、12 1.5 54303645EAFCB12现在学习的是第15页，共20页2 2如图，如图，ABABAE=ADAE=ADACAC，且，且1=21=2，求证：求证：ABCAEDABCAED现在学习的是第16页，共20页已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形ABCDABCD中，中，P P是是BCBC上上的点，且的点，且BP=3PCBP=3PC，Q Q是是CDCD的中点的中点.ADQ.ADQ与与QCPQCP是否相似？为什么？是否相似？为什么？现在学习的是第17页，共20页如果有一点如果有一点E E在边在边ACAC上，那么点上，那么点E E应该在什么位应该在什么位置才能使置才能使ADEADEABCABC相似呢？相似呢？此时，此时，E=？现在学习的是第18页，共20页2.2.图中的两个三角形是否相似图中的两个三角形是否相似?现在学习的是第19页，共20页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第20页，共20页