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1、1江苏省海陵中学江苏省海陵中学 2015-20162015-2016 学年八年级数学上学期期中试题学年八年级数学上学期期中试题（总分 100 分 考试时间 100 分钟）命题：张 虎审卷：王兴泉一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置上）1下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）ABCD2下列运算正确的是（）A236aaaB236aaaC(ab)(ab)b2a2D(ab)2a2b23在式子nmbaaaxa22,43,52,65,2中，分式的个数是（）A 1B2C3D4（第 4
2、 题图）（第 6 题图）（第 8 题图）（第 9 题图）4如图，若ABEACF，且AB5，AE2，则EC的长为（）A3B2C5D2.55分式22x可变形为（）A22xB22xC22xD22x6如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）A1 对B2 对C3 对D4 对7.已知ab=3，ab=2，则22ab的值为（）A3B4C5D68如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BFAC，则ABC的大小是（）A40B45C50D609如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧
3、分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中AD平分BAC；ADC60；点D在AB的中垂线上；SDACSABC13正确的个数是（）A1B2C3D410如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DEDG，ADG和AED的面积分别为 50 和 39，则EDF的面积为（）A11B7C5.5D3.5（第 10 题图）二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11点P（3，4）关于y轴的对称点的坐标是12计算（x1）（x2）的结果是13
4、使分式22xx有意义的x的取值范围为14如图，ABC中，ABAC6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则ABD的周长为cm（第 14 题图）（第 16 题图）（第 17 题图）（第 18题图）15当x为时，分式392xx的值为 016如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A、B是两格点，如果点C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是17如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是18如图，ABC中，ABAC，BAC56，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，
5、则OEC为度.三、解答题（本大题共有 8 小题，共 64 分请在答题纸指定区域内作答）19（本题 9 分）计算：（1）)2()3(332xyyx；（2）2)52(m；（3）)9)(3)(3(2aaa20（本题 9 分）分解因式：（1）210 xx；（2）3244mmm；（3）223616ba?B?A221（本题 8 分）计算：（1）2016201422015；（2）先化简，再求值：2b2(ab)(ab)(ab)2，其中a=3，b=222（本题 8 分）画图或作图：（1）如图 1 是 44 正方形网格，其中已有 3 个小方格被涂成了黑色请从其余 13 个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑
6、色的图形成为轴对称图形（只要画出一种图形），并回答符合条件的小方格共有个（2）如图 2，点A、B是直线l同侧的两个点，在直线l上可以找到一个点P，使得PAPB最小小玉画完符合题意的图形后，不小心将墨水弄脏了图形（如图 3），直线l看不清了请你帮助小玉补全图形，作出直线l（尺规作图，保留痕迹，不要求写作法）（图 1）（图 2）（图 3）23（本题 6 分）如图，ABC中，AD平分BAC，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，连结EF求证：（1）AEAF；（2）AD垂直平分EF24（本题 6 分）仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24xm有一个因式是（x3），求另一个因式以及m的值
7、解：设另一个因式为（xn），得x24xm（x3）（xn）则x24xmx2（n3）x3n343nmn 解得：n7，m21另一个因式为（x7），m的值为21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 2x23xk有一个因式是（4x），求另一个因式以及k的值25（本题 8 分）在 RtPOQ中，OPOQ，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQ的两直角边分别交于点A、B（1）求证：MAMB；（2）在旋转三角尺的过程中，四边形AOBM的面积是否变化？试说明你的理由（3）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，AOB的周长变化（直接填“有”或
8、“没有”）26（本题 10 分）如图 1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C90，BE30（1）操作发现如图 2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是（2）猜想论证当DEC绕点C旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC60，点D是角平分线上一点，BDCD，DEAB交BC于点E（如图 4）若在射线BA上存在点F，使 SDCF2SBDE，已知BE1，请直接写出相应的BF的长BAlPBA3