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1、江苏省盐城市亭湖区南洋中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题（考试时间：100分钟 卷面总分：100分）一、选择题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.）1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的（ ） ABCD2. 等腰三角形的一个底角是75，则它的顶角等于（ ） A75 B30 C52.5 D30或52.5 3. 下列各组数为勾股数的是（ ） A7 、8、9 B、 、 C5、12、13 D0.3、0.4、0.5 4. 如图所示，给出下列四组条件：ABDE，BCEF，
2、ACDF；ABDE，BE，BCEF；BE，BCEF，CF；ABDE，ACDF，BE其中，能使ABCDEF的条件共有（ ） A1组 B2组 C3组 D4组 5. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为（ ） A13 B8 C25 D64 6. 如图，DE是ABC中边AC的垂直平分线，若BC=10 cm，AB=6 cm，则ABD的周长为 （ ）A15 cm B16cm C17cm D18 cm 7.AOB的平分线上一点P到OA的距离为3，Q是OB上任一点，则（ ） APQ3 BPQ3 CPQ3 DPQ38. 已知：如图，在ABC、ADE中，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE
3、，点C、D、E三点在同一条直线上，连接BD，BE以下四个结论：BD=CE；BDCE；ACE+DBC=45；BE2 =2（AD2+AB2） ，其中结论正确的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把结果直接填在题中的横线上.）9. 直角三角形的两直角边长分别是6cm、8cm，则斜边长是 .10. RtABC中，如果斜边上的中线CD=4cm，那么斜边AB= cm11如图，P是线段AB的垂直平分线上的一点。已知，则 12. 如图，若OADOBC，且O=65，C=20，则OAD = 13.已知，如图，AEAB，BCAB，AE=BA，ED=AC，则A
4、C与ED的位置关系是 PABC 第11题 第12题 第13题 第14题14. 如图所示，一轮船从港口A出发向东北方向航行4km，另一轮船也从港口A出发向东南方向航行了3km，此时两船相距 km.15. 如图，已知OP平分AOB，PBOB，OA8cm，PB3cm，则POA的面积为 .16. 如图所示，CE、CF分别是ABC的内角ACB，外角ACD的平分线，若EF=10，则CE2CF2_.17. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A,B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有_个.APBO 第15题 第16题 第17题 第18题18. 如图，ABC
5、的内部有一点P，且D，E，F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点 若ABC的内角A=70，B=60，C=50，则ADB+BEC+CFA= . 三、解答题：（解答需写出必要的文字说明.）19.（本题满分6分）已知，如图，在ABC中，AB=AC，BE、CD是中线求证：BE=CD20. （本题满分7分）已知：AB=DE，BC=EF，AF= DC，说明：ABDE，BCEFFBACDE21（本题满分8分）如图，在正方形网格上有一个ABC（1）画出ABC关于直线MN的对称的ABC；（2）若网格上的最小正方形的边长为1，求ABC的面积22（本题满分8分）如图，ABC是等边三角形，ABECBD，EABD
6、CB， 求证：BDE是等边三角形ABCED23.（本题满分8分）如图，在ABC中，已知ABAC，D为边BC上一点，B30，DAB45，（1）求DAC的度数；（2）求证:DCAB.ACBD24.（本题满分8分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由.CDABE25.（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，ADAB，ABDC， BD平分ABC，且
7、ABC60，过点C作CEBD，垂足分别为E、连接AE，（1）求证：DEBE；（2）求证：ADE为等边三角形.26.（本题满分11分）材料分析题：ABCD“已知中，是其最小的内角，过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求与之间的关系”分析：如图，如果直线BD把分成两个等腰三角形，也就是说ABD与BCD都是等腰三角形，（1）BCD是等腰三角形用几何语言表示是：BC=BD或BD=CD或BC=CD；同理：ABD是等腰三角形用几何语言表示是： 或 或 ；（2）等腰三角形的底角是： （锐角、直角、钝角），则ADB与BDC不可能同时是底角，所以BC、AB不能同时是腰；排除四种情况；打格子不
8、用分析了；BC=BDBD=CDBC=CDAB=ADAB=BDAD=BDABC=180CABC=90ABC=135C（3）综上为所有可能。请在空格内填写ABC与C的关系式。八年级数学期中考试参考答案选择题题号12345678答案ABCCBBBC 二、填空题9、 10cm ; 10、 8 ; 11、 ; 12、95 13、 垂直 ; 14、 5 ; 15、_12 _; 16、 100 ;17、_8_; 18、 360 .三、解答题19. 证得三角形全等5分，结论1分。20. 证得三角形全等得3分，证得ABDE得1分，证得BCEF得3分。21. (1)画对一个点得1分，(2)ABC的面积为，证得全等
9、得2分，证得ABC为直角得1分，求对边长AB=AC得1分，结论1分。22. 证得三角形全等得4分，证得BD=BE得1分，证得EBD为60得2分，结论1分。23. 各4分。 (1)DAC= (2)答案略24. 超速（得2分） 70千米/时=米/秒（得2分） BC=120米（得2分） 小汽车速度为20米/秒米/秒（得2分）注：另解参考以上标准25 （1）（得2分）（2）（得5分）26. 1、 AB=AD 或 AD=BD 或 BA=BD ；（各得1分） 2、 锐角（得1分）（3、下面填空，第一空3分，第二空4分。）BC=BDBD=CDBC=CDAB=ADABC=CAB=BDABC=180CAD=BDABC=180CABC=90ABC=135C 3、综上为所有可能。请在空格内填写ABC与C的关系式。7