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1、北京三帆中学2015-2016学年上学期八年级数学期中试题选择题（本题共30分，每小题3分）1.下列等式成立的是（ ）. A. B. C. D. 2化简的结果是（ ）.A. B. C. D.3.根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（）.A. AB3，BC4，AC8B. AB4，BC3，A30C.A60，B45，AB4D. C90，AB64把多项式分解因式为，则的值是（ ）. A. 2 B. C. D. 5.若分式方程无解，则的值为（ ）.A.1B.3 C. 0 D. 26.已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的范围是（ ）A2 x 12 B5 x 7 C1 x EF DFDB
2、C10.已知,的大小关系是 （ ）.A B C D二、填空题（本题共16分, 每题2分）图311.如图3，已知ABBD, ABED，AB=ED，要证明ABCEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_；若添加条件AC=EC，则可以用_方法判定全等.12当x=_时，分式无意义；当x=_时，分式的值等于零13.计算: 分层班级_姓名学号14轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则逆流航行10千米所用时间为_小时 15已知：，则= _.16如图4，AEAF，ABAC,A60,B24，则AEC_.17如图5，在ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若 BE=C
3、D, BD=CF,B=C, A=50，则EDF=_. 图4图6图518.如图6，四边形ABCD中，ABCD，点E是边AD上的点，BE平分ABC，CE平分BCD，有下列结论：AD=AB+CD, E为AD的中点， BC=AB+CD, BECE，其中正确的有_（填序号）三、分解因式（本题共16分，每小题4分）19. 20 21. 22. 四、（本题共8分，每小题4分）23计算 24解方程 解: 解:五、解答题（本题共30分，第2527题每题5分，28题7分，29题8分）25已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DF=BE，B=D，ADBC 求证： AE=CF证明：分层班级_姓名学号26.先化简
4、再求值：已知，求的值.解:27.请看下面的问题：把分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢?19世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得人们为了纪念苏菲热门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲热门的做法，将下列各式因式分解x4 + 4y4x22axb22ab28如图，在ABC中，ADBC于D， CE平分ACB分别交AB、AD于E、F两点，且BD=FD，AB=CF求证：（1）CEAB；（2）AE=BE.证明: （1）（2） 分层班级_姓名学号29已知：如图，在ABC中，A
5、D平分BAC，BEAD交AD的延长线于点E.设ACD的面积是S.（1）求ABD的面积;（2）求证：AD=DE;（3）探究和之间的大小关系并证明你的结论. 附加卷（本卷共10分，第1、2题每题2分，第3题6分）1. 已知a、b、c满足a-b=8，ab+c2+16=0，则2a+b+c的值等于_2. 已知，且，则的值等于_3. 如图所示，在平面直角坐标系xoy中，ABC的顶点B是y轴正半轴上一个定点，D是BO的中点.点C在x轴上，A在第一象限，且满足AB=AO，N是x轴负半轴上一点，BCN=BAO=.（1）当点C在x轴正半轴上移动时，求BCA；（结果用含的式子表示）（2）当某一时刻A(20,17)时
6、，求OC+BC的值；（3）当点C沿x轴负方向移动且与点O重合时，此时 以AO为斜边在坐标平面内作一个RtAOE（E不与D重合）,则AED的度数的所有可能值有_.（直接写出结果）解： 北京三帆中学2015-2016学年度第一学期期中考试试卷初二 数学 参考答案班级分层班级_姓名学号成绩选择题（本题共30分，每小题3分）1下列等式成立的是（ D ）. A. B. C. D. 2化简的结果是（ B ）.A. B. C. D.3.根据下列已知条件，能唯一画出ABC的是（ C）.A. AB3，BC4，AC8B. AB4，BC3，A30C.A60，B45，AB4D. C90，AB64把多项式分解因式为，则
7、的值是（ A ）. A. 2 B. C. D. 5. 若分式方程无解，则的值为（ B ）.A.1B.3 C. 0 D. 26. 已知三角形的两边长分别为5和7，则第三边上的中线长x的范围是（ C ）A2 x 12 B5 x 7 C1 x EF DFDBC10.已知,的 大小关系是 （ D ）.A B C D二、填空题（本题共16分, 每小题2分）11. 如图，已知ABBD, ABED，AB=ED，要证明ABCEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_ BC=CD_；若添加条件AC=EC，则可以用_ HL_方法判定全等.12当x=_3_时，分式无意义；当x=_9_时，分式的值等于零13.计
8、算: 14轮船在静水中的速度是a千米/时，水流速度是b千米/时，则逆流航行10千米所用时间为_小时 15.已知：，则= _.16. 如图4，AEAF，ABAC,A60,B24，则AEC_96_.17如图5，在ABC中，点D为BC上一点，E、F两点分别在边AB、AC上，若 BE=CD, BD=CF,B=C, A=50，则EDF=_65_. 图4图5图6 18.如图6，四边形ABCD中，ABCD，点E是边AD上的点，BE平分ABC，CE平分BCD，有下列结论：AD=AB+CD, E为AD的中点， BC=AB+CD, BECE，其中正确的有_（填序号）三、分解因式（本题共16分，每小题4分）19.
9、20. 21. 22. 四、（本题共8分，每小题4分）23计算24解方程 五、解答题（本题共30分，第2527题每题5分，28题7分，29题8分）25已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DF=BE，B=D，ADBC 求证： AE=CFADFCBF(AAS) 3分AF=CE 4分AF-EF=CE-EF即AE=CF 5分26.先化简再求值：已知，求的值.27.请看下面的问题：把分解因式分析：这个二项式既无公因式可提，也不能直接利用公式，怎么办呢?19世纪的法国数学家苏菲热门抓住了该式只有两项，而且属于平方和的形式，要使用公式就必须添一项4x2，随即将此项4x2减去，即可得人们为了纪念苏菲热
10、门给出这一解法，就把它叫做“热门定理”，请你依照苏菲热门的做法，将下列各式因式分解x4+4y4；（2）x22axb22ab解：（1）x4+4y4=x4+4x2y2+4y24x2y21分=（x2+2y2）24x2y2=（x2+2y2+2xy）（x2+2y22xy）2分（2）x22axb22ab，=x22ax+a2a2b22ab，3分=（xa）2（a+b）2=（xa+a+b）（xaab）4分=（x+b）（x2ab）5分28如图，在ABC中，ADBC于D， CE平分ACB分别交AB、AD于E、F两点，且BD=FD，AB=CF求证：（1）CEAB；（2）AE=BE.证明: (1) ADBC于DADB=
11、CDF=901分在RtADB和RtCDF中，RtADBRtCDF（HL）2分BAD=DCF3分在AEF和CDF中，EAF=DCF，AFE=CFD，AEC=CDF=90CEAB4分（2）CE平分ACBACE=BCE5分又CEABAEC=BEC=90ACEBCE（ASA）6分AE=BE7分29已知：如图，在ABC中，AD平分BAC，BEAD交AD的延长线于点E设ACD的面积是S.（1）求ABD的面积;（2）求证： AD=DE;（3）探究和之间的大小关系并证明你的结论.解：(1)过D作DMAB于M, DNAC于N.AD平分BACDM=DN 1分 (2)延长AC、BE交于点F可证得: ABEAFE(A
12、SA) 3分 AB=AF=3AC , BE=EF(3)在BD上截取DH=CD,则可证得：ADCEDH(SAS) 7分 AC=EH 在BEH中, BE-EH BHBE-AC BD-DH即 BE-AC BD-CD8分附加卷（本卷共10分，第1、2题每题2分，第3题6分）1. 已知a、b、c满足a-b=8，ab+c2+16=0，则2a+b+c的值等于_4_2. 已知，且，则的值等于_3. 如图所示， 在平面直角坐标系xoy中，ABC的顶点B是y轴正半轴上一个定点，D是BO的中点.点C在x轴上，A在第一象限，且满足AB=AO，N是x轴负半轴上一点，BCN=BAO=.（1）当点C在x轴正半轴上移动时，求
13、BCA；（结果用含的式子表示）（2）当某一时刻A(20,17)时，求OC+BC的值；（3）当点C沿x轴负方向移动且与点O重合时，此时 以AO为斜边在坐标平面内作一个RtAOE（E不与D重合）,则AED的度数的所有可能值有_.（直接写出结果）解：（1）过A分别作AMBC于E，AFx轴于F，则AMB =AFO=90设AO与BC交于点P，在ABP和COP中，BAO =BCN，BPA=CPO，1分ABMAOF（AAS）AM=AF CA平分BCF2分BCN=，BCM=180-3分（2）ABMAOF,ACMACFBM= OF，CM=CFOC+BC=OC+BM+CM OC+BC= OC+OF+CF=2OFA（20，17），OF=20OC+BC=404分（3）=90，AED=45或1356分