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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载直线与方程练习题及答案详解一、挑选题1设直线axbyc0的倾斜角为,且 sincos0 ,就a b 满意（）07Aab1Bab1Cab0Dab02过点P 1,3且垂直于直线x2y30的直线方程为（）A2xy10B2xy50Cx2y50Dx2y3已知过点A 2,m 和B m ,4的直线与直线2xy10平行,0）就 m 的值为（）A 0B8C 2D 104已知ab0,bc0,就直线 axbyc 通过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D其次、三、四象限5直线x1的倾斜角和斜率分别是（）A0 45 ,1B0 1
2、35 ,1C0 90 ,不存在D0 180 ,不存在6如方程2 2 mm3 x2 mm y4 m10表示一条直线,就实数m 满意（Am0Bm3Cm1Dm1,m3,m22二、填空题1点 P 1, 1 到直线 x y 1 0 的距离是 _. 2已知直线 l 1 : y 2 x ,3 如 2l 与 1l 关于 y 轴对称,就 2l 的方程为 _; 如 3l 与 1l 关于 x 轴对称, 就 3l 的方程为 _; 如 4l 与 1l 关于 y x 对称,就 4l 的方程为 _; 3如原点在直线 l 上的射影为 2 , 1 ,就 l 的方程为 _；2 24点 P x y 在直线 x y 4 0 上,就
3、x y 的最小值是 _. 5直线 l 过原点且平分 ABCD 的面积,如平行四边形的两个顶点为B 1,4, D 5,0,就直线 l 的方程为 _；三、解答题2求经过直线l1:2x3y5,0l2:3x2y30的交点且平行于直线2xy30的直线方程；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3经过点A 1,2精品资料欢迎下载并且在两个坐标轴上的截距的肯定值相等的直线有几条？恳求出这些直线的方程；4. 过点A 5, 4作始终线 l ,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5B 组一、挑选题1已知点A1,2,B3,1,就线段
4、 AB 的垂直平分线的方程是（）DbA4x2y5B4x2y5Cx2y5Dx2y52如A 2,3,B3, 2,C1,m 三点共线就 m 的值为（）2112 2223直线xy1 在 y 轴上的截距是（）A bBb2C b2a2b24直线kxy13 k ,当 k 变动时,全部直线都通过定点（）A 0,0B 0,1C 3,1D 2,15直线xcosysina0与xsinycosb0的位置关系是（）A平行B垂直C斜交D与a b , ,的值有关6两直线 3xy30与 6xmy10平行,就它们之间的距离为（）A 4B2 1313C5 2613D7 20107已知点A2,3,B 3,2,如直线 l 过点P1,
5、1与线段 AB 相交,就直线 l 的斜率 k 的取值范畴是（）Ak3B3 4k2Ck2 或 k3Dk244二、填空题名师归纳总结 1方程xy1所表示的图形的面积为_；第 2 页,共 7 页2与直线7x24y5平行,并且距离等于3 的直线方程是 _；3已知点M a b 在直线3x4y15上,就a2b2的最小值为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4将一张坐标纸折叠一次,使点精品资料欢迎下载m n 重合,就mn的值 _；0, 2 与点 4,0 重合,且点 7,3 与点 设abk k,0k 为常数,就直线axby1恒过定点三、解答题2 始终线被两直线l1:4x
6、y60 ,l2:3 x5y60截得线段的中点是P 点,当 P 点分别为 0,0 ,0,1时,求此直线方程；4直线y3x1和 x 轴, y 轴分别交于点A B ,在线段 AB 为边在第一象限内作等边ABC ,假如在3第一象限内有一点P m ,1使得ABP 和ABC的面积相等,求m 的值；2C组一、挑选题1假如直线 l 沿 x 轴负方向平移 3个单位再沿 y 轴正方向平移 1个单位后,又回到原先的位置,那么直线 l 的斜率是（）A 1B3 C1 D 33 32如 P a,b、Q c,d 都在直线 y mx k 上,就 PQ 用 a、 、m 表示为（）2 a c 2A a c 1 m B m a c
7、 C2 Da c 1 m1 m3直线 l 与两直线 y 1 和 x y 7 0 分别交于 A B 两点,如线段 AB 的中点为 M 1, 1,就直线 l 的斜率为（）A 3B2C3D22 3 2 34ABC 中,点 A 4, 1 , AB 的中点为 M 3,2 ,重心为 P 4, 2,就边 BC 的长为（）A 5 B 4 C 10 D 86如动点 P 到点 F 1,1 和直线 3 x y 4 0 的距离相等,就点 P 的轨迹方程为（）A 3 x y 6 0 Bx 3 y 2 0 Cx 3 y 2 0 D 3 x y 2 0二、填空题名师归纳总结 1已知直线l1:y2x,32l与1l 关于直线y
8、x对称,直线3l 2l ,就3l 的斜率是 _. 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2直线xy10精品资料欢迎下载P 逆时针旋转0 90 得直线 l ,上一点 P 的横坐标是 3,如该直线绕点就直线 l 的方程是12 ,这条直线方程是_3始终线过点M 3,4,并且在两坐标轴上截距之和为4如方程x2my22x2y0表示两条直线,就m 的取值是5当0k1时,两条直线kxyk1、kyx2k的交点在象限2三、解答题名师归纳总结 2求经过点P 1,2的直线,且使A 2,3,B0, 5到它的距离相等的直线方程P 点的坐标；第 4 页,共 7
9、页3已知点A1,1,B2,2,点 P 在直线y1x上,求PA2PB2取得最小值时24求函数f x x22x2x24x8的最小值；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章直线和方程 精品资料欢迎下载基础训练 A 组 一、挑选题1.D tanxy1,k0,1,a bP1,ab ab0ck0,ca1,即 2xy102.A 设 2c 1,3,就23又过点3.B k4m2,m8a c4.C y xb b090 ,而斜率不存在,0,c0m2bb5.C x1垂直于 x 轴,倾斜角为6.C 2 m 2m3, m 2m 不能同时为 0二、填空题或x21.3 2 2d11
10、1 3 22. l2:y2x3,l3:y2x3,l4:x2y3,0y30,223.2xy50k101, 2k2 ,y12 2 204.8x22 y 可看成原点到直线上的点的距离的平方,垂直时最短：d42 225. y2x平分平行四边形ABCD 的面积,就直线过BD 的中点 3, 23三、解答题1. 解：（ 1）把原点 0,0 代入 AxByC0,得C0；（ 2）此时斜率存在且不为零即A0且B0；（ 3）此时斜率不存在,且不与y 轴重合,即B0且C0；（4）AC0,且B0（5）证明：P x 0,y 0在直线 AxByC0上Ax0By0C0,CAx 0ByA xx 0B yy 00；2.解：由2x
11、3y50,得x19,再设 2xyc0,就c47133 x2y30y913133.472 x y 0 为所求；13解：当截距为 0 时,设 y kx ,过点A1,2,就得k2,即y2x ；当截距不为 0 时,设 x ya ay 1 0 这样的直线有 3条：1,或xy1,过点A 1,2,就得a3,或a1,即xa 2x ,a xy30,或xy10；,或y4. 解：设直线为y4k x5,交 x 轴于点45,0,交 y 轴于点 0,5k4,kS1455k45, 401625k10得25k230k1602k2kk5k5 0 解得 k 1 2 , 或 6 k5直线和方程 综合训练 B 组 802x5y100
12、,或 8x5y200为所求；5第三章一、挑选题名师归纳总结 1.B 线段 AB 的中点为2,3,垂直平分线的k2,y32x2,4x2y50第 5 页,共 7 页22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2.A kABkBC,23m2,my精品资料欢迎下载x3013.B 令x0,就yb2321324.C 由kxy13 k 得231对于任何 kR都成立,就k xy105.B cossinsincos 0m n , 2352156.D 把 3xy30变化为 6x2y60,就d1 67 106222207.C kPA2,kPB3,k lkPA, 或klkPB4二、
13、填空题1.2方程xy1所表示的图形是一个正方形,其边长为22.7x24y700,或 7x24y800设直线为7x24yc0,dc57 23,c70,或8024 23.3a2b2的最小值为原点到直线3x4y15的距离：d155444 5点 0, 2 与点 4,0 关于y12x2对称,就点7,3 与点 也关于y12x2对称,就n312m272,得m2n31nm725.1 1 k ka xb y1变化为axka y1, a xyky10,对于任何 aR 都成立,就xy0ky10三、解答题名师归纳总结 1.解：设直线为y2k x2,交 x 轴于点22,0,交 y 轴于点 0, 2 k2,20第 6 页
14、,共 7 页kS1222k21, 422k1 得2 k23 k20,或2k25 k2kk解得k1 , 2或k2x3y20,或 2xy20为所求；2.解：由4xy60得两直线交于24 18 ,23 23,记为A 24 18 ,23 23,就直线 AP3x5y60垂直于所求直线l ,即lk54,或lk24y4x ,或y124x ,3 y535即 4x3y0,或 245x0为所求；1. 解：由已知可得直线CP/AB ,设 CP 的方程为y3xc,c13- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就c1AB3精品资料3x欢迎下载1得1 23m3,m5 33,c3,y3过
15、P m ,1123232第三章3提高训练 C组 直线和方程 一、挑选题1.A tan1 3c 2ac1m 22.D PQac 2 bd 2ac 2m a 23.D A 2,1,B4,34.A B 2,5,C6,2,BC55.D 斜率有可能不存在,截距也有可能为 0点 F 1,1 在直线 3 x y 4 0 上,就过点F1,1且垂直于已知直线的直线为所求6.B 二、填空题1. 2yl1:y2x3 , 2 l:x2y13 , y2045 9003 1x 2 , k 32 20135 , tan135, 0k4122.x70P 3, 4 l 的倾斜角为123.4xy160,或x3y904;433 k
16、k x3,y0,x43;x0,y3 k设y4kk3k4110,3k211 k40,k4,或k1k34.15.二k yx2kk , 1xk10kk xyy2k1 0k1三、解答题名师归纳总结 1. 解：过点M3,5且垂直于 OM 的直线为所求的直线,即kAB4t214t31010第 7 页,共 7 页k3,y53x3,3x5y520552. 解：x1明显符合条件；当A 2,3,B 0,5在所求直线同侧时,y24x1,4xy204xy20,或x122103. 解：设P2 , t t ,就PA2PB22t2 1t2 12t22t当t7时,PA2PB2取得最小值,即P 7 , 75 10f x min2 12104. 解：f x x2 102 1x22022可看作点 ,0到点 1,1和点 2, 2 的距离之和,作点1,1关于 x 轴对称的点 1, 1- - - - - - -