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1、精品资料欢迎下载直线与方程练习题及答案详解一、选择题1设直线0axbyc的倾斜角为，且sincos0，则,a b满足（）A1baB1baC0baD0ba2过点( 1,3)P且垂直于直线032yx的直线方程为（）A012yxB052yxC052yxD072yx3已知过点( 2,)Am和(,4)B m的直线与直线012yx平行，则m的值为（）A0B8C2D104已知0,0abbc，则直线axbyc通过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限5直线1x的倾斜角和斜率分别是（）A045 ,1B0135 ,1C090，不存在D0180，不存在6若方程014)()32(
2、22mymmxmm表示一条直线，则实数m满足（）A0mB23mC1mD1m，23m，0m二、填空题1点(1, 1)P到直线10 xy的距离是 _. 2已知直线, 32:1xyl若2l与1l关于y轴对称，则2l的方程为 _; 若3l与1l关于x轴对称， 则3l的方程为 _;若4l与1l关于xy对称，则4l的方程为 _; 3若原点在直线l上的射影为)1,2(，则l的方程为 _。4点( , )P x y在直线40 xy上，则22xy的最小值是 _. 5直线l过原点且平分ABCD的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)BD，则直线l的方程为 _。三、解答题2求经过直线0323:, 053
3、2:21yxlyxl的交点且平行于直线032yx的直线方程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页精品资料欢迎下载3经过点(1,2)A并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。4. 过点( 5, 4)A作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5B组一、选择题1已知点(1,2),(3,1)AB，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A524yxB524yxC52yxD52yx2若1( 2,3),(3, 2),(,)2ABCm三点共线则m的值为（）2121223直线xayb221在
4、y轴上的截距是（）AbB2bCb2Db4直线13kxyk，当k变动时，所有直线都通过定点（）A(0,0)B(0,1)C(3,1)D(2,1)5直线cossin0 xya与sincos0 xyb的位置关系是（）A平行B垂直C斜交D与, ,a b的值有关6两直线330 xy与610 xmy平行，则它们之间的距离为（）A4B21313C51326D710207已知点(2,3),( 3,2)AB，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A34kB324kC324kk或D2k二、填空题1方程1yx所表示的图形的面积为_。2与直线5247yx平行，并且距离等于3的直线方程是
5、 _。3已知点( , )M a b在直线1543yx上，则22ba的最小值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页精品资料欢迎下载4将一张坐标纸折叠一次，使点(0, 2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(, )m n重合，则nm的值 _。设), 0(为常数kkkba，则直线1byax恒过定点三、解答题2 一直线被两直线0653:,064:21yxlyxl截得线段的中点是P点， 当P点分别为(0,0)，(0,1)时，求此直线方程。4直线313yx和x轴，y轴分别交于点,A B，在线段AB为边在第一象限内作等边ABC，
6、如果在第一象限内有一点1(,)2P m使得ABP和ABC的面积相等，求m的值。C组一、选择题1如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（）A13B3C13D32若P abQ cd，、，都在直线ymxk上，则PQ用acm、 、表示为（）Aacm12Bm acCacm12Dacm123直线l与两直线1y和70 xy分别交于,A B两点，若线段AB的中点为(1, 1)M，则直线l的斜率为（）A23B32C32D234ABC中，点(4,1)A,AB的中点为(3,2)M,重心为(4,2)P，则边BC的长为（）A5B4C10D86若动点P到点(1
7、,1)F和直线340 xy的距离相等，则点P的轨迹方程为（）A360 xyB320 xyC320 xyD320 xy二、填空题1已知直线, 32:1xyl2l与1l关于直线xy对称，直线3l2l，则3l的斜率是 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页精品资料欢迎下载2直线10 xy上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转090得直线l，则直线l的方程是3一直线过点( 3,4)M，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_4若方程02222yxmyx表示两条直线，则m的取值是5当210k时，两条直线1ky
8、kx、kxky2的交点在象限三、解答题2求经过点(1,2)P的直线，且使(2,3)A，(0, 5)B到它的距离相等的直线方程3已知点(1,1)A，(2,2)B，点P在直线xy21上，求22PBPA取得最小值时P点的坐标。4求函数22( )2248f xxxxx的最小值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页精品资料欢迎下载第三章直线和方程 基础训练 A组 一、选择题1.D tan1,1,1,0akab abb2.A 设20,xyc又过点( 1,3)P，则230,1cc，即210 xy3.B 42,82mkmm4.C ,0
9、,0acacyxkbbbb5.C 1x垂直于x轴，倾斜角为090，而斜率不存在6.C 2223,mmmm不能同时为0二、填空题1.3 221(1)1 3 222d2. 234:23,:23,:23,lyxlyxlxy3.250 xy101,2 ,(1)2 (2 )202kkyx4.822xy可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：42 22d5. 23yx平分平行四边形ABCD的面积，则直线过BD的中点(3,2)三、解答题1.解：（ 1）把原点(0,0)代入AxByC0，得0C；（ 2）此时斜率存在且不为零即0A且0B；（ 3）此时斜率不存在，且不与y轴重合，即0B且0C；（4）0,A
10、C且0B（5）证明：00P xy，在直线AxByC0上00000,AxByCCAxBy000A xxB yy。2.解：由23503230 xyxy，得1913913xy，再设20 xyc，则4713c472013xy为所求。3.解：当截距为0时，设ykx，过点(1,2)A，则得2k，即2yx；当截距不为0时，设1,xyaa或1,xyaa过点(1,2)A，则得3a，或1a，即30 xy，或10 xy这样的直线有3条：2yx，30 xy，或10 xy。4.解：设直线为4(5),yk x交x轴于点4(5,0)k，交y轴于点(0,54)k，14165545, 4025102Skkkk得22530160
11、kk，或22550160kk解得2,5k或85k25100 xy，或85200 xy为所求。第三章直线和方程 综合训练B组 一、选择题1.B 线段AB的中点为3(2,),2垂直平分线的2k，32(2),42502yxxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页精品资料欢迎下载2.A 2321,132232ABBCmkkm3.B 令0,x则2yb4.C 由13kxyk得(3)1k xy对于任何kR都成立，则3010 xy5.B cossinsin(cos )06.D 把330 xy变化为6260 xy，则221( 6)7 1
12、02062d7.C 32,4PAPBlPAlPBkkkkkk, 或二、填空题1.2方程1yx所表示的图形是一个正方形，其边长为22.724700 xy，或724800 xy设直线为2257240,3,70,80247cxycdc或3.322ba的最小值为原点到直线1543yx的距离：155d4445点(0, 2)与点(4,0)关于12(2)yx对称，则点(7,3)与点(, )m n也关于12(2)yx对称，则3712(2)223172nmnm，得235215mn5.1 1(,)k k1b ya x变化为()1, ()10,axka ya xyky对于任何aR都成立，则010 xyky三、解答题
13、1.解：设直线为2(2),yk x交x轴于点2(2,0)k，交y轴于点(0, 22)k，1222221, 4212Skkkk得22320kk，或22520kk解得1,2k或2k320 xy，或220 xy为所求。2.解：由4603560 xyxy得两直线交于24 18(,)23 23，记为24 18(,)23 23A，则直线AP垂直于所求直线l，即43lk，或245lk43yx，或2415yx，即430 xy，或24550 xy为所求。1.解：由已知可得直线/CPAB，设CP的方程为3,(1)3yxcc精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
14、 6 页，共 7 页精品资料欢迎下载则133,32113cABc，333yx过1(,)2P m得135 33,232mm第三章直线和方程 提高训练 C组 一、选择题1.A 1tan32.D 222222()()()()1PQacbdacm acacm3.D ( 2,1),(4,3)AB4.A (2,5),(6,2),5BCBC5.D 斜率有可能不存在，截距也有可能为06.B 点(1,1)F在直线340 xy上，则过点(1,1)F且垂直于已知直线的直线为所求二、填空题1.21223131:23 ,:23 ,2222lyxlxyyxkk2.70 xy( 3, 4 )Pl的倾斜角为000045901
15、35 ,tan13513.4160 xy，或390 xy设444(3),0,3;0,34;33412yk xyxxykkkk2413110,31140,4,3kkkkkk或4.15.二021,12101kxk yxkkk xykkyk三、解答题1.解：过点(3,5)M且垂直于OM的直线为所求的直线，即33,5(3),3552055kyxxy2.解：1x显然符合条件；当(2,3)A，(0,5)B在所求直线同侧时，4ABk24(1),420yxxy420 xy，或1x3.解：设(2 , )Pt t，则2222222(21)(1)(22)(2)101410PAPBtttttt当710t时，22PBPA取得最小值，即77(,)5 10P4.解：2222( )(1)(01)(2)(02)f xxx可看作点( ,0)x到点(1,1)和点(2, 2)的距离之和，作点(1,1)关于x轴对称的点(1, 1)22min( )1310f x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页