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1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流直线与方程练习题及答案详解一、选择题1设直线0axbyc的倾斜角为，且sincos0，则,a b满足（）A1baB1baC0baD0ba2过点(1,3)P且垂直于直线032yx的直线方程为（）A012yxB052yxC052yxD072yx3已知过点(2,)Am和(,4)B m的直线与直线012yx平行，则m的值为（）A0B8C2D104已知0,0abbc，则直线axbyc通过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限5直线1x的倾斜角和斜率分别是（）A045,1B0135,1C090，不存在D0180
2、，不存在6若方程014)()32(22mymmxmm表示一条直线，则实数m满足（）A0mB23mC1mD1m，23m，0m二、填空题1点(1,1)P到直线10 xy的距离是 _.2已知直线,32:1xyl若2l与1l关于y轴对称，则2l的方程为 _;若3l与1l关于x轴对称，则3l的方程为 _;若4l与1l关于xy对称，则4l的方程为 _;名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流3若原点在直线l上的射影为)1,2(，则l的方程为 _。4点(,)P x y在直线40 xy上，则22xy的最小值是 _.5直
3、线l过原点且平分ABCDY的面积，若平行四边形的两个顶点为(1,4),(5,0)BD，则直线l的方程为 _。三、解答题1已知直线AxByC0，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与x 轴相交；（4）系数满足什么条件时是x 轴；（5）设P xy00，为直线AxByC0上一点，证明：这条直线的方程可以写成A xxB yy0002 求 经 过 直 线0323:,0532:21yxlyxl的 交 点 且 平 行 于 直 线032yx的直线方程。3经过点(1,2)A并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线
4、的方程。4过点(5,4)A作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5（数学 2 必修）第三章直线与方程 综合训练B组 一、选择题1已知点(1,2),(3,1)AB，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A524yxB524yxC52yxD52yx2若1(2,3),(3,2),(,)2ABCm三点共线则m的值为（）2121223直线xayb221在y轴上的截距是（）AbB2bCb2Db4直线13kxyk，当k变动时，所有直线都通过定点（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流A(0,0)B
5、(0,1)C(3,1)D(2,1)5直线cossin0 xya与sincos0 xyb的位置关系是（）A平行B垂直C斜交D与,a b的值有关6两直线330 xy与610 xmy平行，则它们之间的距离为（）A4B21313C51326D710207已知点(2,3),(3,2)AB，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A34kB324kC324kk或D2k二、填空题1方程1yx所表示的图形的面积为_。2与直线5247yx平行，并且距离等于3的直线方程是 _。3已知点(,)M a b在直线1543yx上，则22ba的最小值为4将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与
6、点(4,0)重合，且点(7,3)与点(,)m n重合，则nm的值是 _。设),0(为常数kkkba，则直线1byax恒过定点三、解答题1求经过点(2,2)A并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程。2一直线被两直线0653:,064:21yxlyxl截得线段的中点是P点，当P点分别为(0,0)，(0,1)时，求此直线方程。2把函数yf x在xa及xb之间的一段图象近似地看作直名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流线，设acb，证明：f c的近似值是：f acabaf bf a4直线313yx和
7、x轴，y轴分别交于点,A B，在线段AB为边在第一象限内作等边ABC，如果在第一象限内有一点1(,)2P m使得ABP和ABC的面积相等，求m的值。（数学 2 必修）第三章直线与方程 提高训练 C组 一、选择题1如果直线l沿x轴负方向平移3个单位再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是（）A13B3C13D32若P abQ cd，、，都在直线ymxk上，则PQ用acm、表示为（）Aacm12Bm acCacm12Dacm123直线l与两直线1y和70 xy分别交于,A B两点，若线段AB的中点为(1,1)M，则直线l的斜率为（）A23B32C32D234ABC中，点(
8、4,1)A,AB的中点为(3,2)M,重心为(4,2)P，则边BC的长为（）A5B4C10D85下列说法的正确的是（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流A经过定点P xy000，的直线都可以用方程yyk xx00表示B经过定点bA，0的直线都可以用方程ykxb表示C不经过原点的直线都可以用方程xayb1表示D经过任意两个不同的点222111yxPyxP，、，的直线都可以用方程yyxxxxyy121121表示6若动点P到点(1,1)F和直线340 xy的距离相等，则点P的轨迹方程为（）A360 xy
9、B320 xyC320 xyD320 xy二、填空题1已知直线,32:1xyl2l与1l关于直线xy对称，直线3l2l，则3l的斜率是_.2直线10 xy上一点P的横坐标是3，若该直线绕点P逆时针旋转090得直线l，则直线l的方程是3一直线过点(3,4)M，并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_4 若 方 程02222yxmyx表 示 两 条 直 线，则m的 取 值是5当210k时，两条直线1kykx、kxky2的交点在象限三、解答题1经过点(3,5)M的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么？2求经过点(1,2)P的直线，且使(2,3)A，(0,5)B到它的距离相等的直线方程名师资
10、料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流3已知点(1,1)A，(2,2)B，点P在直线xy21上，求22PBPA取得最小值时P点的坐标。4求函数22()2248f xxxxx的最小值。第三章直线和方程 基础训练 A组 一、选择题1.D tan1,1,1,0akab abb2.A 设20,xyc又过点(1,3)P，则230,1cc，即210 xy3.B 42,82mkmm4.C,0,0acacyxkbbbb5.C 1x垂直于x轴，倾斜角为090，而斜率不存在6.C 2223,mmmm不能同时为0二、填空题1.3
11、 221(1)13 222d2.234:23,:23,:23,lyxlyxlxy3.250 xy101,2,(1)2(2)202kkyx4.822xy可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：42 22d5.23yx平分平行四边形ABCD的面积，则直线过BD的中点(3,2)三、解答题1.解：（1）把原点(0,0)代入AxByC0，得0C；（2）此时斜率存在且不为零即0A且0B；（3）此时斜率不存在，且不与y轴重合，即0B且0C；（4）0,AC且0B（5）证明：00P xyQ，在直线AxByC0上00000,AxByCCAxBy000A xxB yy。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精
12、心整理-第 6 页，共 10 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流2.解：由23503230 xyxy，得1913913xy，再设20 xyc，则4713c472013xy为所求。3.解：当截距为0时，设ykx，过点(1,2)A，则得2k，即2yx；当截距不为0时，设1,xyaa或1,xyaa过点(1,2)A，则得3a，或1a，即30 xy，或10 xy这样的直线有3条：2yx，30 xy，或10 xy。4.解：设直线为4(5),yk x交x轴于点4(5,0)k，交y轴于点(0,54)k，14165545,4025102Skkkk得22530160kk，或22550
13、160kk解得2,5k或85k25100 xy，或85200 xy为所求。第三章直线和方程 综合训练 B组 一、选择题1.B 线段AB的中点为3(2,),2垂直平分线的2k，32(2),42502yxxy2.A 2321,132232ABBCmkkm3.B 令0,x则2yb4.C 由13kxyk得(3)1k xy对于任何kR都成立，则3010 xy5.B cossinsin(cos)06.D 把330 xy变化为6260 xy，则221(6)7 102062d名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流7.
14、C 32,4PAPBlPAlPBkkkkkk,或二、填空题1.2方程1yx所表示的图形是一个正方形，其边长为22.724700 xy，或724800 xy设直线为2257240,3,70,80247cxycdc或3.322ba的最小值为原点到直线1543yx的距离：155d4445点(0,2)与点(4,0)关于12(2)yx对称，则点(7,3)与点(,)m n也关于12(2)yx对称，则3712(2)223172nmnm，得235215mn5.1 1(,)k k1byax变化为()1,()10,axka ya xyky对于任何aR都成立，则010 xyky三、解答题1.解：设直线为2(2),y
15、k x交x轴于点2(2,0)k，交y轴于点(0,22)k，1222221,4212Skkkk得22320kk，或22520kk解得1,2k或2k320 xy，或220 xy为所求。2.解：由4603560 xyxy得两直线交于24 18(,)23 23，记为24 18(,)23 23A，则直线AP垂直于所求直线l，即43lk，或245lk43yx，或2415yx，即430 xy，或24550 xy为所求。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流1.证明：,A B CQ三点共线，ACABkk即()()()
16、cyf af bf acaba()()()ccayf af bf aba即()()()ccayf af bf abafc的近似值是：f acabaf bf a2.解：由已知可得直线/CPAB，设CP的方程为3,(1)3yxcc则133,32113cABc，333yx过1(,)2P m得135 33,232mm第三章直线和方程 提高训练 C组 一、选择题1.A 1tan32.D 222222()()()()1PQacbdacm acacm3.D(2,1),(4,3)AB4.A(2,5),(6,2),5BCBC5.D 斜率有可能不存在，截距也有可能为06.B 点(1,1)F在直线340 xy上，则
17、过点(1,1)F且垂直于已知直线的直线为所求二、填空题1.21223131:23,:23,2222lyxlxyyxkk2.70 xy(3,4)Pl的倾斜角为00004590135,tan13513.4160 xy，或390 xy设444(3),0,3;0,34;33412yk xyxxykkkk2413110,31140,4,3kkkkkk或名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除只供学习与交流4.15.二021,12101kxkyxkkkxykkyk三、解答题1.解：过点(3,5)M且垂直于OM的直线为所求的直线，即33,5(3),3552055kyxxy2.解：1x显然符合条件；当(2,3)A，(0,5)B在所求直线同侧时，4ABk24(1),420yxxy420 xy，或1x3.解：设(2,)Pt t，则2222222(21)(1)(22)(2)101410PAPBtttttt当710t时，22PBPA取得最小值，即77(,)5 10P4.解：2222()(1)(01)(2)(02)f xxx可看作点(,0)x到点(1,1)和点(2,2)的距离之和，作点(1,1)关于x轴对称的点(1,1)22min()1310fx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -