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1、八年级八年级 数数 学学 竞竞 赛赛 辅辅 导导 训训 练练 题题(三三)一、选择题一、选择题(本题有本题有 8 8 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 4040 分分)1.1.设,a b c为不为零的实数,那么|bacabcx 的不同的取值有()(A)3 种(B)4 种(C)5 种(D)6 种2.2.在空间,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线()(A)一定平行(B)一定相交(C)可能平行也可能相交(D)除了平行相交外还有其他位置关系3.3.足球比赛的记分规则是:胜一场记 3 分,平一场记 1 分,负一场记 0 分.一支中学生足球队参加了 15 场比赛,负了 4 场,共得
2、29 分,则这支球队胜了()(A)5 场(B)7 场(C)9 场(D)11 场4 4.计算111111111111232003232004232004232003(1)()(1)()的结果应该是()(A)12004(B)12003(C)20032004(D)200420035.5.在一种“36 选 7”的体育彩票销售中,要获得特等奖的必须是 7 个正选号码全部选中.如果一次只投一注,你想得到特等奖,可以先在家里作一个模拟实验,把能中特等奖的概率换算成投掷一个硬币,你估计掷得硬币的同一面(正面或反面均可)必须连续出现()(A)10 到 15 次(B)15 到 20 次(C)20 到 25 次(D
3、)25 次以上6.6.如图,ABC是正三角形,曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”,其中弧EFDECD,的圆心依次按CBA,循环,并且依次相连接.如果1AB,那么曲线CDEF的长是()(A)(B)2(C)4(D)67.7.在边长为 1 的正方形内有任意 5 个点,那么它们中任意两个点之间的距离的最大值应该是()(A)31(B)21(C)22(D)28.8.在一个棱长为 4 的立方体内,放入直径为 1 的小球,最多可以放入(A)68 个(B)66 个(C)65 个(D)64 个二、填空题二、填空题(本题有本题有 5 5 小题小题,每小题每小题 6 6 分分,共共 3030 分分)9.9.用棋子摆
4、出下列一组三角形,三角形每边有n枚棋子,每个三角形的棋子总数是S.按此规律推断,当三角形的一边上有n枚棋子时,该三角形的棋子总数S _.10.10.如图是一个 33 的正方形,则图中1+2+3+9 的度数是 _.11.11.如图,两枚同样大小的硬币,其中一个固定,另一个沿其周围滚动.滚动时,两枚硬币总是保持有一点接触,当滚动的硬币沿固定的硬币周围滚动一圈,回到原来的位置时,滚动的那个硬币滚动的圈数为 _ 圈.(5,12)nS(4,9)nS(3,6)nS(2,3)nSo1o(第 11 题)(第 10 题)12.12.小王把一个边长为 8 的正方形剪成 4 块,拼成一个矩形,如果图中没有缝隙也没有
5、重叠,你认为这样的拼图方法正确吗?答:_.(认为正确就填“正确”;认为错误填上“错误”,再用一句话说明理由)13.13.当n取 正 整 数 的 时 候,比 较n2与2n的 大 小 情 况,结 论 应 该 是_.三、解答题三、解答题(本大题有本大题有 5 5 个小题个小题,每小题每小题 1010 分分,共共 5050 分分)14.14.将 19 分解成若干个自然数之和,怎样才能使它们的积为最大,求出这个最大的积,并简单说明有什么规律.15.15.如图，已知在ABC中,ACAB,BDAC 于点D,且4 BCAD.若将此三角形沿AD剪开成为两个三角形,在平面上把这两个三角形拼成一个四边形,你能拼出所
6、有不同形状的四边85833355585(第 12 题)剪开BDC（第 15 题）形吗?画出所拼四边形的示意图(标出图中的直角),并分别写出所拼四边形的对角线的长(不要求写计算过程,只须写出结果).(本题 8 分)16.16.证明一个 4006 位数20031111122222 个2003个一定是两个连续自然数的积.17.17.甲,乙,丙三人各有邮票若干枚,要求互相赠送.先由甲送给乙,丙,所给的枚数等于乙,丙原来各有的邮票数;然后依同样的游戏规则再由丙送给甲,乙现有的邮票数,最后由丙送给甲,乙现有的邮票数.互相送完后,每人恰好各有 64 枚.你能知道他们原来各有邮票多少枚吗?说出你的思考过程.18.18.三个不重合的平面,如果它们的位置关系各不相同时,可以把我们所在的空间分为几部分?试着画出大致上的示意图来.