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1、中考数学模拟试题八一、选择题（每小题3分，共30分）1、一个数的绝对值是5，这个数是（ ）A.5 B、-5 C5和-5 D02、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为（ ）A3.7105克B3.7106克C37107克D3.7108克3、下列运算正确的是（ ）A3x2+4x2=7x4B2x33x3=6x3Cx6+x3=x9D（x2）4=x84、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ）A直角三角形 B正五边形 C正六边形 D等腰梯形5、 由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示
2、，则这个几何体的左视图是( ) 俯视图主视图A、 B、 C、 D、6、 下列说法正确的个数是（ ）为了了解一批灯泡的使用寿命，应采用全面调查的方式一组数据5，6，7，6， 8，10的众数和中位数都是6已知关于x的一元二次方程（x+1）2m=0有两个实数根，则m的取值范围是m0式子有意义的条件是A. 1 B. 2 C. 3 D. 47、某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5，该种商品最多可打( )A. 9折 B. 8折 C. 7折 D. 6折8、给出下列四个函数：；其中当时，y随x的增大而减小的函数有（ ）A1个 B2个 C3个
3、 D4个9. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b）x+c=0（a0）的两根之和（C）A大于0 B等于0 C小于0 D不能确定10. 在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（ ）A.B. C.D.二、填空题(每小题3分,共18分)11、已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 12、在平面直角坐标系中，已知点E (4，2)，F (
4、2，2)，以原点O为位似中心，相似比为2:1，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是 13.120的圆心角对的弧长是6，则此弧所在圆的半径是_9_14、一个蓄水箱装有一个进水管和一个出水管，当水箱无水时，同时打开进水管和出水管，4分钟后注满水池，此时关闭进水管，池中水量V（升）随时间t（分）之间的函数图象如图所示，则单开进水管经过 分钟可注满水池.15如图，反比例函数y=（k0）的图象经过A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDx轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为16（2016辽宁丹东3分）如图，在ABC中，AD和BE是
5、高，ABE=45，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，CBE=BAD有下列结论：FD=FE；AH=2CD；BCAD=AE2；SABC=4SADF其中正确的有_1,2,3,4_.三、解答题（共72分）17计算：（5分）18先化简，再求值： ，其中x满足x2+x2=0（5分）19（6分）某车间计划加工360个零件，由于技术上的改进，提高了工作效率，每天比原计划多加工20%，结果提前10天完成任务，求原计划每天能加工多少个零件？20(9分)中央电视台举办的“2016年春节联欢晚会”受到广泛关注，某民间组织就2016年春节联欢晚会节目的喜爱程度，在丽州广场进行了问卷调查，并将问卷调查结
6、果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级，分别记作A，B，C，D，根据调查结果绘制出如图所示的“扇形统计图”和“条形统计图”，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）这次被调查对象共有人，被调查者“不太喜欢”有人；（2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）在“非常喜欢”调查结果里有5人为80后，分别为3男2女，在这5人中，该民间组织打算随机抽取2人进行采访，请你用列表法或列举法求出所选2人均为男生的概率21（7分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30，测得大楼顶端A的仰角为45（点B，C，E在同一水平直线上
7、），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：1.414，1.732）22（9分）如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，CD=24，AD=26，B=90，以AD为直径作圆O，过点D作DEAB交圆O于点E（1）证明点C在圆O上；（2）求tanCDE的值；（3）求圆心O到弦ED的距离23（9分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛.下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离
8、开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.(2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离.(3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？24、（10分）如图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合三角板的一边交于点，另一边交的延长线于点（1）求证：；（2）如图2，移动三角板，使顶点始终在正方形的对角线上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （3）如图3，将（2）中的“正方形”改为“矩形”，且使三角板
9、的一边经过点，其他条件不变，若，求的值25（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点坐标为（2，9），与轴交于点A（0，5），与轴交于点E、B.（1）求二次函数的表达式；（2）过点A作AC平行于轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；（3）若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A、E、N、M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M、N的坐标.答案19.解：设原计划每天能加工x个零件，可得：，解得：x=6，经检验x=6是原方程的解，答：原计划每天能加工6个零件20.解
10、：（1）1530%=50（人），5010%=5（人）即：这次被调查对象共有 50人，被调查者“不太喜欢”有 5人；故答案为：50；5（2）2050100%=40%，110%30%40%=20%，5020%=10（人），5051015=20（人），所求扇形统计图和条形统计图如下图所示：（3）用列表法表示选2人接受采访的所有可能如下：故：P（所选2人均为男生）=21.解：如图，过点D作DFAB于点F，过点C作CHDF于点H则DE=BF=CH=10m，在直角ADF中，AF=80m10m=70m，ADF=45，DF=AF=70m在直角CDE中，DE=10m，DCE=30，CE=10（m），BC=BEC
11、E=70107017.3252.7（m）答：障碍物B，C两点间的距离约为52.7m22.（1）证明：如图1，连结COAB=6，BC=8，B=90，AC=10又CD=24，AD=26，102+242=262，ACD是直角三角形，C=90AD为O的直径，AO=OD，OC为RtACD斜边上的中线，OC=AD=r，点C在圆O上；（2）解：如图2，延长BC、DE交于点F，BFD=90BFD=90，CDE+FCD=90，又ACD=90，ACB+FCD=90，CDE=ACB在RtABC中，tanACB=，tanCDE=tanACB=；（3）解：如图3，连结AE，作OGED于点G，则OGAE，且OG=AE易证
12、ABCCFD，=，即=，CF=，BF=BC+CF=8+=B=F=AED=90，四边形ABFE是矩形，AE=BF=，OG=AE=，即圆心O到弦ED的距离为23.解：（1）当0t5时 s =30t当5t8时 s=150当8t13时 s=30t+390（2） 渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b解得：k=45 b=360s=45t360解得t=10 s=90 渔船离黄岩岛距离为15090=60（海里）(3) S渔=30t+390S渔政=45t360分两种情况： S渔S渔政=30 30t+390（45t360）=30解得t=（或9.6）S渔政S渔=30 45t360（30
13、t+390）=30解得t=（或10.4） 当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时， 两船相距30海里.24. 25. 解：（1）设抛物线解析式为y=a（x2）2+9，抛物线与y轴交于点A（0，5），4a+9=5，a=1，y=（x2）2+9=x2+4x+5，（2）当y=0时，x2+4x+5=0，x1=1，x2=5，E（1，0），B（5，0），设直线AB的解析式为y=mx+n，A（0，5），B（5，0），m=1，n=5，直线AB的解析式为y=x+5；设P（x，x2+4x+5），D（x，x+5），PD=x2+4x+5+x5=x2+5x，AC=4，S四边形APCD=ACPD=2（x2+5x）=2x2
14、+10x，当x=时，S四边形APCD最大=，（3）如图，过M作MH垂直于对称轴，垂足为H，MNAE，MN=AE，HMNAOE，HM=OE=1，M点的横坐标为x=3或x=1，当x=1时，M点纵坐标为8，当x=3时，M点纵坐标为8，M点的坐标为M1（1，8）或M2（3，8），A（0，5），E（1，0），直线AE解析式为y=5x+5，MNAE，MN的解析式为y=5x+b，点N在抛物线对称轴x=2上，N（2，10+b），AE2=OA2+0E2=26MN=AEMN2=AE2，MN2=（21）2+8（10+b）2=1+（b+2）2M点的坐标为M1（1，8）或M2（3，8），点M1，M2关于抛物线对称轴x=2对称，点N在抛物线对称轴上，M1N=M2N，1+（b+2）2=26，b=3，或b=7，10+b=13或10+b=3当M点的坐标为（1，8）时，N点坐标为（2，13），当M点的坐标为（3，8）时，N点坐标为（2，3）17