《2022年三角函数基础知识整理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角函数基础知识整理.docx（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思三角函数基础学问整理一、三角函数的基本概念1终边相同的角的表示方法: yx上；终边在第一象限等终边在 x 轴上；终边在 y 轴上；终边在直线2. 懂得弧度的意义,并能正确进行弧度和角度的换算；角度制与弧度制的互化：弧度180 ,11180弧度,1弧度1805718弧长公式：lR；扇形面积公式：SRl；23任意角的三角函数的定义（三个三角函数）、三角函数的符号规律、特别角的三角函数值、三角函数定义：角中边上任意一点P 为x,y,设|OP |r就：siny,cosx r,ta
2、nyrx三角函数符号规律：一全正,二正弦,三两切,四余弦；4. 同角三角函数的关系式（三个：平方关系、商数关系、倒数关系）、同角三角函数的基本关系：sin2xcos2x1 ;sinxtanx、 2、cosxtan1 cot、5. 诱导公式（奇变偶不变,符号看象限2kkZ 、2、2）；6有用的结论细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2、 2所在的象限的争论： si
3、n4cos和 sincos的符号规律：3211234二、两角和与差的三角函数1和（差）角公式sinsincoscossin;coscoscossinsintantantan1tantan2二倍角公式sin22sincos；2cos2112sin2；cos2cos2sin22tantan221tan3有用的公式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思升（降）幂公式：s
4、in2b1cos2、cos21cos2、sincos1sin 2；222帮助角公式：asintancosa2b2sin（由a b详细的值确定）；正切公式的变形：tantan1tantan . 4有用的解题思路“ 变角找思路,范畴保运算”；“ 降幂帮助角公式正弦型函数”；巧用 sin cos 与 sin cos 的关系；巧用三角函数线数形结合 . 三、三角函数的图象与性质1列表综合三个三角函数ysinx ,ycosx,ytanx的图象与性质,并挖掘：最值的情形；明白周期函数和最小正周期的意义会求 y A sin x 的周期, 或者经过简洁的恒等变形可化为上述函数的三角函数的周期,明白加了肯定值后
5、的周期情形；会从图象归纳对称轴和对称中心；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思ysinx 的对称轴是xk2kZ ,对称中心是 k,0kZ ；ycosx的对称轴是 xkkkZ ,对称中心是 k2,0kZkytanx 的对称中心是 ,0Z2写单调区间留意0. 2明白正弦、余弦、正切函数的图象的画法,会用“ 五点法” 画正弦、余弦函数和函数yAsinx的简图,并能由图
6、象写出解析式“ 五点法” 作图的列表方式；求解析式yAsinxx时处相的确定方法：代（最高、低）点法、的图象变换3正弦型函数yAsin四、解三角形正、余弦定理正弦定理aAbBcC2R（2R是ABC 外接圆直径）a2等三 第 4 页,共 5 页 sinsinsin注：a:b:csinA:sinB:sinC；a2RsinA ,b2RsinB,c2RsinC；aAbBcCsinAabBcsinC；sinsinsinsin余弦定理：a2b2c22 bccosA等三个；注：cosAb2c22 bc细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
7、- - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思个；几个公式 : 三角形面积公式：S ABC1ah1 2absinC；2a 外接圆直径 2R=sinAbc sin C;sin B在使用正弦定理时判定一解或二解的方法：ABC中,ABsinAsinB,b,A时三角形解的个数的判定：已知aA 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -C 其中 h=bsinA,A 为锐角时： ah 时,无解；b h a a=h 时,一解（直角） ； hab 时,一解（锐角） ； 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -